正确率80.0%下列叙述随机事件的频率与概率的关系中,说法正确的是()
C
A.频率就是概率
B.频率是随机的,与试验次数无关
C.概率是稳定的,与试验次数无关
D.概率是随机的,与试验次数有关
3、['互斥事件的概率加法公式', '用频率估计概率', '事件的互斥与对立', '事件的交(积)与事件的并(和)', '概率的基本性质', '随机事件发生的概率']正确率60.0%下列说法正确的是()
D
A.对于任意事件$${{A}}$$和$${{B}}$$,都有$$P ( A \cup B )=P ( A )+P ( B )$$
B.若$${{A}}$$,$${{B}}$$为互斥事件,则$$P ( A )+P ( B )=1$$
C.在一次试验中,其基本事件的发生一定是等可能的
D.在大量重复试验中,概率是频率的稳定值
4、['用频率估计概率', '频数与频率']正确率60.0%某校高三$${{(}{1}{)}}$$班$${{5}{0}}$$名学生参加$${{1}{{5}{0}{0}}{m}}$$体能测试,其中$${{2}{3}}$$人的成绩为$${{A}{,}}$$其余人的成绩都是$${{B}}$$或$${{C}}$$.从这$${{5}{0}}$$名学生中任抽$${{1}}$$人,若抽得的人的成绩是$${{B}}$$的概率是$${{0}{.}{4}{,}}$$则抽得的人的成绩是$${{C}}$$的概率是()
A
A.$${{0}{.}{1}{4}}$$
B.$${{0}{.}{2}{0}}$$
C.$${{0}{.}{4}{0}}$$
D.$${{0}{.}{6}{0}}$$
6、['用频率估计概率', '频数与频率']正确率60.0%用木块制作一个四面体,四个面上分别标有数字$$1, ~ 2, ~ 3, ~ 4,$$重复抛掷这个四面体$${{1}{0}{0}}$$次,记录每个面落在桌面上的次数(如下表).若再抛掷一次,则估计标有$${{3}}$$的面落在桌面上的概率为()
四面体的面 | $${{1}}$$ | $${{2}}$$ | $${{3}}$$ | $${{4}}$$ |
频数 | $${{2}{2}}$$ | $${{1}{8}}$$ | $${{2}{1}}$$ | $${{3}{9}}$$ |
B
A.$$\frac{1} {4}$$
B.$$\frac{2 1} {1 0 0}$$
C.$$\frac{1} {5}$$
D.$$\frac{2} {5}$$
7、['用频率估计概率', '频数与频率', '随机事件发生的概率']正确率60.0%某位同学进行投球练习,连投了$${{1}{0}}$$次,恰好投进了$${{8}}$$次.若用$${{A}}$$表示“该同学投球一次,投进球”这一事件,则事件$${{A}}$$发生的()
B
A.概率为$$\frac{4} {5}$$
B.频率为$$\frac{4} {5}$$
C.频率为$${{8}}$$
D.概率接近$${{0}{.}{8}}$$
9、['用频率估计概率', '事件的互斥与对立', '概率的基本性质', '命题的真假性判断']正确率60.0%下列叙述正确的是()
B
A.互斥事件一定不是对立事件,但是对立事件一定是互斥事件
B.若随机事件$${{A}}$$发生的概率为$${{P}{(}{A}{)}}$$,则$$0 < P ( A ) < 1$$
C.频率是稳定的,概率是随机的
D.$${{5}}$$张奖券中有一张有奖,甲先抽,乙后抽,那么乙比甲抽到有奖奖券的可能性小
10、['用频率估计概率', '随机事件发生的概率']正确率60.0%下列说法正确的是()
D
A.由生物学知道生男生女的概率均为$$\frac{1} {2}$$,一对夫妇有两个孩子,则一定为一男一女
B.一次摸奖活动中,中奖概率为$$\frac{1} {5}$$,则摸$${{5}}$$张奖券,一定有$${{1}}$$张中奖
C.$${{1}{0}}$$张票中有$${{1}}$$张奖票,$${{1}{0}}$$人摸奖,谁先摸则谁摸到奖票的可能性大
D.$${{1}{0}}$$张票中有$${{1}}$$张奖票,$${{1}{0}}$$人摸奖,无论谁先摸,摸到奖票的概率都是$$\frac{1} {1 0}$$
1. 解析:频率是试验中事件发生的次数与总试验次数的比值,而概率是理论上的稳定值。频率会随着试验次数的增加趋近于概率,但两者并不等同。选项C正确,因为概率是稳定的,与试验次数无关。
- A错误,$$P(A \cup B) = P(A) + P(B)$$ 仅在A、B互斥时成立。
- B错误,$$P(A) + P(B) = 1$$ 仅当A、B是对立事件时成立。
- C错误,基本事件不一定等可能。
- D正确,概率是频率的稳定值。
4. 解析:总人数为50,成绩为A的有23人,剩余27人为B或C。已知$$P(B) = 0.4$$,即B的人数为$$50 \times 0.4 = 20$$人,因此C的人数为$$27 - 20 = 7$$人。$$P(C) = \frac{7}{50} = 0.14$$,选项A正确。
6. 解析:表中标有3的面出现频数为21次,总试验次数为100次,因此频率为$$\frac{21}{100}$$。根据频率估计概率,选项B正确。
7. 解析:投进8次是频率,而非概率。频率为$$\frac{8}{10} = \frac{4}{5}$$,选项B正确。
- A错误,互斥事件可以是对立事件(如掷骰子的“奇数”和“偶数”)。
- B错误,$$P(A)$$ 可以为0或1(如必然事件和不可能事件)。
- C错误,频率是随机的,概率是稳定的。
- D错误,乙和甲抽到有奖奖券的概率均为$$\frac{1}{5}$$。
10. 解析:
- A错误,两个孩子可能为两男或两女。
- B错误,摸5张奖券可能不中奖。
- C错误,先摸和后摸的概率相同。
- D正确,每人摸到奖票的概率均为$$\frac{1}{10}$$。