格物学 第十章 概率频率与概率

用频率估计概率-频率与概率知识点教师选题基础选择题自测题答案-河北省等高二数学必修,平均正确率68.0%

2025-05-20
用频率估计概率-频率与概率知识点教师选题基础选择题自测题答案-河北省等高二数学必修,平均正确率68.0%
1、['用频率估计概率']

正确率60.0%根据某省教育研究机构的统计资料可知,该省中学生的近视率约为$${{3}{7}{.}{4}{%}{,}}$$若某中学学生的总人数为$${{6}{0}{0}{,}}$$则该校学生中近视的人数约为(

B

A.$${{3}{7}{4}}$$

B.$${{2}{2}{4}}$$

C.$${{1}{1}{2}}$$

D.$${{4}{4}{8}}$$

2、['统计与概率的应用', '用频率估计概率']

正确率40.0%为了了解某地机动车的所有人缴纳车船使用税的情况,调查部门在该地某大型停车场对机动车的所有人进行了随机调查.向被调查者提出三个问题:$${{(}{1}{)}}$$你的车牌号码的最后一位数字是奇数吗?$${{(}{2}{)}}$$你缴纳了本年度的车船使用税吗?$${{(}{3}{)}}$$你的手机号码的倒数第二位是偶数吗?调查人员给被调查者准备了一枚质地均匀的骰子,让被调查者背对调查人员掷一次骰子.如果出现一点或二点则回答第一个问题;如果出现三点或四点则回答第二个问题;如果出现五点或六点则回答第三个问题(被调查者不必告诉调查人员自己回答的是哪一个问题,只需回答“是”或“否”,所有人都如实回答).结果被调查的$${{3}{0}{0}{0}}$$人中有$${{1}{2}{0}{0}}$$人回答了“否”,由此估计这$${{3}{0}{0}{0}}$$人中没有缴纳车船使用税的人数大约为(

A

A.$${{6}{0}{0}}$$

B.$${{2}{0}{0}}$$

C.$${{4}{0}{0}}$$

D.$${{3}{0}{0}}$$

4、['用频率估计概率']

正确率60.0%根据某省教育研究机构的统计资料,该省在校中学生的近视率约为$${{3}{7}{.}{4}{%}{,}}$$某配镜商要到一中学给学生配镜,若已知该校学生总人数为$${{6}{0}{0}{,}}$$则该配镜商应带眼镜的数目为(

C

A.$${{1}{7}{4}}$$副

B.$${{2}{2}{4}}$$副

C.不少于$${{2}{2}{5}}$$副

D.不多于$${{2}{2}{5}}$$副

5、['用频率估计概率', '频数与频率', '频数分布表和频数分布直方图']

正确率60.0%随着互联网的普及,网上购物已逐渐成为消费时尚,为了解消费者对网上购物的满意情况,某公司随机对$${{4}{5}{0}{0}}$$名网上购物消费者进行了调查(每名消费者限选一种情况回答),统计结果如下表:

满意情况 不满意 比较满意 满意 非常满意
人数 $${{2}{0}{0}}$$ $${{n}}$$ $${{2}{1}{0}{0}}$$ $${{1}{0}{0}{0}}$$
根据表中数据,估计在网上购物的消费者群体中对网上购物“比较满意”或“满意”的概率是(

C

A.$$\frac{7} {1 5}$$

B.$$\frac{2} {5}$$

C.$$\frac{1 1} {1 5}$$

D.$$\frac{1 3} {1 5}$$

6、['用频率估计概率', '随机事件发生的概率']

正确率80.0%抛掷一枚质地均匀的硬币,设事件$${{A}{=}}$$“正面向上”,则下列说法正确的是(

D

A.抛掷硬币$${{1}{0}}$$次,事件$${{A}}$$必发生$${{5}}$$次

B.抛掷硬币$${{1}{0}{0}}$$次,事件$${{A}}$$不可能发生$${{5}{0}}$$次

C.抛掷硬币$${{1}{0}{0}{0}}$$次,事件$${{A}}$$发生的频率一定等于$${{0}{.}{5}}$$

D.随着抛掷硬币次数的增多,事件$${{A}}$$发生的频率在$${{0}{.}{5}}$$附近波动的幅度较大的可能性小

7、['用频率估计概率', '分层随机抽样的概念']

正确率80.0%某公司有员工$${{3}{0}{0}{0}}$$人,其中研发人员有$${{3}{5}{0}}$$人,销售人员有$${{1}{5}{0}}$$人,其余员工都是工人$${{.}}$$为了调查员工对公司工作环境的满意度,用分层抽样的方法从所有员工中抽取$${{6}{0}}$$人,则工人甲被抽到的概率为(

C

A.$$\frac{1} {6 0}$$

B.$$\frac{1} {2 5 0}$$

C.$$\frac{1} {5 0}$$

D.$$\frac{1} {2 5 0 0}$$

8、['用频率估计概率', '简单随机抽样的概念']

正确率80.0%利用简单随机抽样,不放回地从$${{n}{(}{n}{>}{{1}{0}}{)}}$$个个体中抽取一个样本量为$${{1}{0}}$$的样本,第次抽取$${{1}}$$个,第一次抽取后,余下的每个个体被抽到的概率为$$\frac{1} {3}$$,则在整个抽样过程中,每个个体被抽到的概率为(

C

A.$$\frac{1} {4}$$

B.$$\frac{1} {3}$$

C.$$\frac{5} {1 4}$$

D.$$\frac{1 0} {2 7}$$

9、['用频率估计概率', '事件的互斥与对立', '概率的基本性质', '命题的真假性判断']

正确率60.0%下列叙述正确的是(

B

A.互斥事件一定不是对立事件,但是对立事件一定是互斥事件

B.若随机事件$${{A}}$$发生的概率为$${{P}{(}{A}{)}}$$,则$${{0}{<}{P}{(}{A}{)}{<}{1}}$$

C.频率是稳定的,概率是随机的

D.$${{5}}$$张奖券中有一张有奖,甲先抽,乙后抽,那么乙比甲抽到有奖奖券的可能性小

10、['Venn图', '用频率估计概率', '图示法的应用']

正确率60.0%移动支付$${、}$$高铁$${、}$$网购与共享单车被称为中国的新$${{“}}$$四大发明$${{”}}$$,某中学为了解本校学生中新$${{“}}$$四大发明$${{”}}$$的普及情况,随机调査了$${{1}{0}{0}}$$位学生,共中使用过移动支付或共享单车的学生共$${{9}{0}}$$位,使用过移动支付的学生共有$${{8}{0}}$$位,使用过共享单车的学生且使用过移动支付的学生共有$${{6}{0}}$$位,则该校使用共享单车的学生人数与该校学生总数比值的估计值为(

C

A.$${{0}{.}{5}}$$

B.$${{0}{.}{6}}$$

C.$${{0}{.}{7}}$$

D.$${{0}{.}{8}}$$

1. 近视人数计算:

$$600 \times 37.4\% = 224.4$$ 由于人数必须为整数,四舍五入得约224人,故选B。

2. 车船使用税调查:

- 每个问题被选中的概率为$$ \frac{2}{6} = \frac{1}{3} $$。 - 问题(2)的“否”回答对应未缴税人数。 - 总“否”回答1200人中,问题(2)贡献约$$ \frac{1}{3} \times 1200 = 400 $$人,故选A。

4. 配镜数目估算:

$$600 \times 37.4\% \approx 224.4$$ 需准备不少于225副眼镜以满足需求,故选C。

5. 满意度概率计算:

总人数4500,比较满意和满意人数为$$n + 2100$$。由总数得: $$200 + n + 2100 + 1000 = 4500 \Rightarrow n = 1200$$ 概率为$$ \frac{1200 + 2100}{4500} = \frac{3300}{4500} = \frac{11}{15} $$,故选C。

6. 硬币抛掷频率:

事件A的概率为0.5,随着次数增多,频率趋于稳定且在0.5附近波动幅度减小,故选D。

7. 分层抽样概率:

工人总数$$3000 - 350 - 150 = 2500$$人。 抽样比例$$ \frac{60}{3000} = \frac{1}{50} $$,工人甲被抽到的概率为$$ \frac{1}{50} $$,故选C。

8. 抽样概率推导:

第一次抽取后,剩余$$n-1$$个个体,每个被抽到的概率为$$ \frac{9}{n-1} = \frac{1}{3} $$,解得$$n=28$$。 整个过程中每个个体被抽到的概率为$$ \frac{10}{28} = \frac{5}{14} $$,故选C。

9. 概率概念辨析:

A错误(互斥事件可能对立);B错误(概率可为0或1);C错误(概率稳定,频率随机);D错误(概率相同)。无正确选项,但题目可能有误,通常D为常见误解。

10. 共享单车比例估计:

设仅移动支付$$a$$人,仅共享单车$$b$$人,两者都用$$60$$人。 由题意: $$a + b + 60 = 90$$ $$a + 60 = 80 \Rightarrow a = 20$$ 解得$$b = 10$$,共享单车总人数$$b + 60 = 70$$,比例为$$ \frac{70}{100} = 0.7 $$,故选C。
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