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正确率60.0%掷两枚质地均匀的骰子，设$${{A}{=}}$$$${{“}}$$第一枚向上的点数为奇数$${{”}}$$，$${{B}{=}}$$$${{“}}$$第二枚向上的点数为$${{3}}$$的倍数$${{”}}$$，$${{C}{=}}$$$${{“}}$$向上的点数之和为$${{8}{”}}$$，则（）
C
A.$${{A}}$$与$${{B}}$$互斥
B.$${{A}}$$与$${{C}}$$对立
C.$${{A}}$$与$${{B}}$$相互独立
D.$${{B}}$$与$${{C}}$$相互独立
2、['相互独立事件的概念'， '事件的互斥与对立']正确率60.0%袋子中有$${{4}}$$个大小和质地完全相同的球，其中$${{2}}$$个红球$${，{2}}$$个绿球，从中不放回地依次随机摸出$${{2}}$$个球，设事件$${{A}{=}}$$“第一次摸到红球”，事件$${{B}{=}}$$“第二次摸到绿球”，那么下列说法正确的是（）
D
A.$${{A}}$$与$${{B}}$$互斥
B.$${{A}}$$与$${{B}}$$互为对立事件
C.$${{A}{，}{B}}$$相互独立
D.$$P ( A )=P ( B )$$
3、['相互独立事件的概念'， '事件的互斥与对立'， '事件的包含与相等'， '概率的基本性质']正确率60.0%设$${{A}{，}{B}}$$是两个概率大于$${{0}}$$的随机事件，则下列说法正确的是（）
C
A.若事件$${{A}{⊆}{B}}$$，则$$P ( A ) < ~ P ( B )$$
B.若事件$${{A}{，}{B}}$$互斥，则$${{A}{，}{B}}$$一定相互独立
C.若事件$${{A}{，}{B}}$$相互独立，则$${{A}{，}{B}}$$一定不互斥
D.$$P ( A )+P ( B ) \leqslant1$$
4、['相互独立事件的概念']正确率80.0%抛掷一枚均匀的骰子两次，在下列事件中，与事件“第一次得到$${{6}}$$点”不相互独立的是（）
A
A.“两次得到的点数之和是$${{1}{2}}$$”
B.“第二次得到$${{6}}$$点”
C.“第二次得到的点数不超过$${{3}}$$”
D.“第二次得到的点数是奇数”
5、['相互独立事件的概念'， '事件的交（积)与事件的并(和）'， '相互独立事件的概率']正确率60.0%根据广安市环保部门的空气质量监测资料表明，广安市一天的空气质量为优良的概率是$$0. 7 5，$$连续两天为优良的概率是$${{0}{.}{6}}$$.若广安市某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是（）
D
A.$${{0}{.}{4}{5}}$$
B.$${{0}{.}{6}}$$
C.$${{0}{.}{7}{5}}$$
D.$${{0}{.}{8}}$$
6、['相互独立事件的概念'， '相互独立事件的概率']正确率60.0%分别抛掷$${{2}}$$枚质地均匀的硬币，设“第$${{1}}$$枚硬币正面向上”为事件$${{A}{，}}$$“第$${{2}}$$枚硬币正面向上”为事件$${{B}{，}}$$“$${{2}}$$枚硬币向上的结果相同”为事件$${{C}{，}}$$有下列三个判断：
①事件$${{A}}$$与事件$${{B}}$$相互独立；
②事件$${{B}}$$与事件$${{C}}$$相互独立；
③事件$${{C}}$$与事件$${{A}}$$相互独立.
以上判断中，正确的个数是（）
D
A.$${{0}}$$
B.$${{1}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{3}}$$
8、['相互独立事件的概念'， '相互独立事件的概率']正确率40.0%在一段时间内，甲去某地的概率是$$\frac{1} {4}，$$乙去此地的概率是$$\frac{1} {5}，$$假定两人的行动相互之间没有影响，那么在这段时间内至少有$${{1}}$$人去此地的概率是$${{(}{)}}$$
A
A.$$\frac{2} {5}$$
B.$$\frac{1} {5}$$
C.$$\frac{3} {2 0}$$
D.$$\frac{9} {2 0}$$
9、['相互独立事件的概念'， '相互独立事件的概率']正确率60.0%甲$${、}$$乙两位同学各拿出六张游戏牌，用作投骰子的奖品，两人商定：骰子朝上的面的点数为奇数时甲得$${{1}}$$分，否则乙得$${{1}}$$分，先积得$${{3}}$$分者获胜得所有$${{1}{2}}$$张游戏牌，并结束游戏．比赛开始后，甲积$${{2}}$$分，乙积$${{1}}$$分，这时因意外事件中断游戏，以后他们不想再继续这场游戏，下面对这$${{1}{2}}$$张游戏牌的分配合理的是（）
A
A.甲$${{9}}$$张，乙$${{3}}$$张
B.甲$${{6}}$$张，乙$${{6}}$$张
C.甲$${{8}}$$张，乙$${{4}}$$张
D.甲$${{1}{0}}$$张，乙$${{2}}$$张
10、['相互独立事件的概念'， '相互独立事件的概率']正确率60.0%已知某药店只有$$A， B， C$$三种不同品牌的$${{N}{{9}{5}}}$$口罩，甲$${、}$$乙两人到这个药店各购买一种品牌的$${{N}{{9}{5}}}$$口罩，若甲$${、}$$乙买$${{A}}$$品牌口罩的概率分别是$$0. 2， 0. 3$$，买$${{B}}$$品牌口罩的概率分别为$$0. 5， 0. 4$$，则甲$${、}$$乙两人买相同品牌的$${{N}{{9}{5}}}$$口罩的概率为（）
C
A.$${{0}{.}{7}}$$
B.$${{0}{.}{6}{5}}$$
C.$${{0}{.}{3}{5}}$$
D.$${{0}{.}{2}{6}}$$
以下是各题的详细解析：
1. 解析：
选项分析：
A. $$A$$ 与 $$B$$ 互斥：错误，因为 $$A$$ 和 $$B$$ 可以同时发生（如第一枚骰子为1，第二枚骰子为3）。
B. $$A$$ 与 $$C$$ 对立：错误，对立事件要求 $$A$$ 和 $$C$$ 互斥且并集为全集，但 $$A$$ 和 $$C$$ 可以同时发生（如第一枚骰子为3，第二枚骰子为5）。
C. $$A$$ 与 $$B$$ 相互独立：正确，因为第一枚骰子的结果不影响第二枚骰子的结果。
D. $$B$$ 与 $$C$$ 相互独立：错误，因为 $$B$$ 的发生会影响 $$C$$ 的概率（如第二枚骰子为3或6时，点数之和为8的概率会变化）。
正确答案：$$C$$
2. 解析：
选项分析：
A. $$A$$ 与 $$B$$ 互斥：错误，因为可以第一次摸到红球且第二次摸到绿球。
B. $$A$$ 与 $$B$$ 对立：错误，对立事件要求 $$A$$ 和 $$B$$ 互斥且并集为全集，但还有其他情况（如两次都摸到红球或绿球）。
C. $$A$$ 与 $$B$$ 相互独立：错误，因为第一次摸球的结果会影响第二次摸球的概率。
D. $$P(A) = P(B)$$：正确，因为 $$P(A) = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$$，$$P(B) = \frac{2}{4} \times \frac{2}{3} + \frac{2}{4} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{2}$$。
正确答案：$$D$$
3. 解析：
选项分析：
A. 若 $$A \subseteq B$$，则 $$P(A) \leq P(B)$$，但不一定严格小于，因此错误。
B. 若 $$A$$ 与 $$B$$ 互斥，只有当 $$P(A) = 0$$ 或 $$P(B) = 0$$ 时才可能独立，因此错误。
C. 若 $$A$$ 与 $$B$$ 相互独立，则 $$P(A \cap B) = P(A)P(B) > 0$$，因此 $$A$$ 和 $$B$$ 一定不互斥，正确。
D. $$P(A) + P(B)$$ 可以大于1（如 $$A$$ 和 $$B$$ 有重叠），因此错误。
正确答案：$$C$$
4. 解析：
与“第一次得到6点”不相互独立的事件是“两次得到的点数之和是12”，因为只有第一次为6且第二次为6时，点数之和才是12，两者强相关。
正确答案：$$A$$
5. 解析：
设某天空气质量为优良为事件 $$A$$，随后一天为优良为事件 $$B$$。已知 $$P(A) = 0.75$$，$$P(A \cap B) = 0.6$$。
所求为条件概率 $$P(B|A) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)} = \frac{0.6}{0.75} = 0.8$$。
正确答案：$$D$$
6. 解析：
判断分析：
① $$A$$ 与 $$B$$ 独立：正确，因为两枚硬币的结果互不影响。
② $$B$$ 与 $$C$$ 独立：正确，因为 $$C$$ 的结果（两枚硬币相同）与 $$B$$ 的结果独立。
③ $$C$$ 与 $$A$$ 独立：正确，同理。
正确答案：$$D$$（3个正确）
8. 解析：
设甲去某地为事件 $$A$$，乙去为事件 $$B$$。所求为至少一人去的概率：
$$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A)P(B) = \frac{1}{4} + \frac{1}{5} - \frac{1}{4} \times \frac{1}{5} = \frac{9}{20}$$。
正确答案：$$D$$
9. 解析：
当前比分：甲2分，乙1分。游戏结束需甲再得1分或乙再得2分。
甲获胜的概率：$$P(\text{甲}) = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{3}{4}$$。
乙获胜的概率：$$P(\text{乙}) = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$$。
因此，合理分配为甲 $$\frac{3}{4} \times 12 = 9$$ 张，乙3张。
正确答案：$$A$$
10. 解析：
甲买 $$A, B, C$$ 品牌的概率分别为 $$0.2, 0.5, 0.3$$；乙买 $$A, B, C$$ 品牌的概率分别为 $$0.3, 0.4, 0.3$$。
两人买相同品牌的概率：
$$P = 0.2 \times 0.3 + 0.5 \times 0.4 + 0.3 \times 0.3 = 0.06 + 0.20 + 0.09 = 0.35$$。
正确答案：$$C$$