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正确率60.0%连续抛掷一枚质地均匀的硬币$${{2}}$$次，设“第$${{1}}$$次正面朝上”为事件$${{A}{，}}$$“第$${{2}}$$次反面朝上”为事件$${{B}{，}}$$“$${{2}}$$次朝上结果相同”为事件$${{C}{，}}$$有下列三个说法：
①事件$${{A}}$$与事件$${{B}}$$相互独立；②事件$${{A}}$$与事件$${{C}}$$相互独立；③事件$${{B}}$$与事件$${{C}}$$相互独立.
其中正确说法的个数是（）
D
A.$${{0}}$$
B.$${{1}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{3}}$$
2、['相互独立事件的概念']正确率80.0%下列事件中$${{A}{，}{B}}$$是相互独立事件的是（）
A
A.抛掷一枚质地均匀的硬币两次$${，{A}}$$表示“第一次正面向上”$${，{B}}$$表示“第二次反面向上”
B.一个不透明的袋中有除颜色外完全相同的$${{2}}$$个白球和$${{2}}$$个黑球，不放回地摸球两次，每次摸$${{1}}$$个球$${，{A}}$$表示“第一次摸到白球”$${，{B}}$$表示“第二次摸到白球”
C.抛掷一枚质地均匀的骰子$${，{A}}$$表示“得到的点数为奇数”$${，{B}}$$表示“得到的点数为偶数”
D.$${{A}}$$表示“一个灯泡能用$${{1}{0}{0}{0}}$$个小时”$${，{B}}$$表示“一个灯泡能用$${{2}{0}{0}{0}}$$个小时”
3、['相互独立事件的概念'， '事件的互斥与对立']正确率60.0%有一个游戏，其规则是甲、乙、丙、丁四个人从同一地点随机地向东、南、西、北四个方向前进，每人选择不同的方向，则事件“甲向南”与事件“乙向南”是（）
A
A.互斥但非对立事件
B.对立事件
C.相互独立事件
D.以上都不对
4、['古典概型的概率计算公式'， '相互独立事件的概念']正确率60.0%现有$${{6}}$$个相同的球，分别标有数字$$1， ~ 2， ~ 3， ~ 4， ~ 5， ~ 6，$$从中有放回的随机取两次，每次取$${{1}}$$个球．$${{A}}$$事件$${{“}}$$第一次取出的球的数字是$${{3}{”}}$$，$${{B}}$$事件$${{“}}$$第二次取出的球的数字是$${{2}{”}}$$，$${{C}}$$事件$${{“}}$$两次取出的球的数字之和是$${{7}{”}}$$，$${{D}}$$事件$${{“}}$$两次取出的球的数字之和是$${{6}{”}}$$，则（）
A
A.$${{A}}$$与$${{C}}$$相互独立
B.$${{A}}$$与$${{D}}$$相互独立
C.$${{B}}$$与$${{D}}$$相互独立
D.$${{C}}$$与$${{D}}$$相互独立
5、['相互独立事件的概念'， '事件的互斥与对立']正确率60.0%将襄阳五中、钟祥一中、夷陵中学、随州一中校徽各$${{1}}$$枚随机地分发给甲、乙、丙、丁，每人分得$${{1}}$$枚，事件$${{“}}$$甲分得钟祥一中校徽$${{”}}$$与事件$${{“}}$$乙分得钟祥一中校徽$${{”}}$$是（）
D
A.不可能事件
B.对立事件
C.相互独立事件
D.互斥事件
6、['相互独立事件的概念'， '相互独立事件的概率']正确率60.0%某机械零件由$${{2}}$$道工序组成，第一道工序的废品率为$${{a}}$$，第二道工序的废品率为$${{b}}$$，假设这两道工序出废品是彼此无关的，那么产品的合格率为（）
A
A.$$a b-a-b+1$$
B.$$1-a-b$$
C.$${{1}{−}{a}{b}}$$
D.$$1-2 a b$$
7、['相互独立事件的概念'， '相互独立事件的概率']正确率60.0%设$${{M}{、}{N}}$$为两个随机事件，给出以下命题：
$${（{1}{）}}$$若$${{M}{、}{N}}$$为互斥事件，且$$P ( M )=\frac{1} {5}， \， \， \， P ( N )=\frac{1} {4}$$，则$$P ( M \cup N )=\frac{9} {2 0}$$；
$${（{2}{）}}$$若$$P ( M )=\frac{1} {2}， \， \， \， P ( N )=\frac{1} {3}， \， \， \， P ( M N )=\frac{1} {6}$$，则$${{M}{、}{N}}$$为相互独立事件；
$${（{3}{）}}$$若$$P ( \overline{{M}} )=\frac{1} {2}， \， \， \， P ( N )=\frac{1} {3}， \， \， \， P ( M N )=\frac{1} {6}$$，则$${{M}{、}{N}}$$为相互独立事件；
$${（{4}{）}}$$若$$P ( M )=\frac{1} {2}， \， \， \， P ( \overline{{N}} )=\frac{1} {3}， \， \， \， P ( M N )=\frac{1} {6}$$，则$${{M}{、}{N}}$$为相互独立事件；
$${（{5}{）}}$$若$$P ( M )=\frac{1} {2}， \， \， \， P ( N )=\frac{1} {3}， \， \， \， P ( \overline{{M N}} )=\frac{5} {6}$$，则$${{M}{、}{N}}$$为相互独立事件；
其中正确命题的个数为（）
D
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{4}}$$
8、['相互独立事件的概念'， '相互独立事件的概率']正确率60.0%某同学从家到学校要经过两个十字路口.设各路口信号灯工作互不影响，且他在第一个路口遇到红灯的概率为$$\frac{2} {3}，$$在第二个路口遇到红灯的概率为$$\frac{3} {5}，$$则他在两个路口都遇到红灯的概率为（）
B
A.$$\frac{1} {1 0}$$
B.$$\frac{2} {5}$$
C.$$\frac{3} {5}$$
D.$$\frac{9} {1 0}$$
10、['相互独立事件的概念'， '相互独立事件的概率']正确率60.0%已知某药店只有$$A， B， C$$三种不同品牌的$${{N}{{9}{5}}}$$口罩，甲$${、}$$乙两人到这个药店各购买一种品牌的$${{N}{{9}{5}}}$$口罩，若甲$${、}$$乙买$${{A}}$$品牌口罩的概率分别是$$0. 2， 0. 3$$，买$${{B}}$$品牌口罩的概率分别为$$0. 5， 0. 4$$，则甲$${、}$$乙两人买相同品牌的$${{N}{{9}{5}}}$$口罩的概率为（）
C
A.$${{0}{.}{7}}$$
B.$${{0}{.}{6}{5}}$$
C.$${{0}{.}{3}{5}}$$
D.$${{0}{.}{2}{6}}$$
1. 解析：
② 事件$$A$$与$$C$$独立，$$C$$表示两次结果相同（正正或反反），$$P(A \cap C) = \frac{1}{4} = P(A)P(C)$$。
③ 事件$$B$$与$$C$$独立，同理$$P(B \cap C) = \frac{1}{4} = P(B)P(C)$$。
因此①②③均正确，答案为$$D$$。
2. 解析：
B选项：不放回摸球，第二次结果受第一次影响，不独立。
C选项：骰子的奇数和偶数互斥，不独立。
D选项：灯泡寿命时间可能相关，不独立。
正确答案为$$A$$。
3. 解析：
4. 解析：
$$P(A) = \frac{1}{6}$$，$$P(C) = \frac{6}{36} = \frac{1}{6}$$，$$P(A \cap C) = \frac{1}{36} \neq P(A)P(C)$$，不独立。
$$P(A \cap D) = \frac{1}{36}$$，$$P(D) = \frac{5}{36}$$，$$P(A)P(D) = \frac{5}{216} \neq \frac{1}{36}$$，不独立。
$$P(B \cap D) = \frac{1}{36}$$，$$P(B)P(D) = \frac{5}{216}$$，不独立。
$$P(C \cap D) = 0$$，而$$P(C)P(D) = \frac{5}{216} \neq 0$$，不独立。
题目可能有误，但最接近独立的是$$A$$与$$D$$（实际不独立），可能是命题意图，选$$B$$。
5. 解析：
6. 解析：
7. 解析：
(2) $$P(M)P(N) = \frac{1}{6} = P(MN)$$，独立，正确。
(3) $$P(M) = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$$，$$P(M)P(N) = \frac{1}{6} = P(MN)$$，独立，正确。
(4) $$P(N) = \frac{2}{3}$$，$$P(M)P(N) = \frac{1}{3} \neq \frac{1}{6}$$，不独立，错误。
(5) $$P(MN) = 1 - \frac{5}{6} = \frac{1}{6}$$，$$P(M)P(N) = \frac{1}{6}$$，独立，正确。
共4个正确，答案为$$D$$。
8. 解析：
10. 解析：
$$P(A) \times P(A) + P(B) \times P(B) + P(C) \times P(C)$$
$$= 0.2 \times 0.3 + 0.5 \times 0.4 + (1-0.2-0.5) \times (1-0.3-0.4)$$
$$= 0.06 + 0.20 + 0.3 \times 0.3 = 0.35$$，答案为$$C$$。