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正确率60.0%svg异常
B
A.$$\frac{1} {6 4}$$
B.$$\frac{5 5} {6 4}$$
C.$$\frac{1} {8}$$
D.$$\frac{1} {1 6}$$
2、['相互独立事件的概率']正确率60.0%产品质量检验按过程，主要包括进货检验$${{(}{{I}{Q}{C}}{)}{，}}$$生产过程检验$${{(}{{I}{P}{Q}{C}}{)}{，}}$$出货检验$${{(}{{O}{Q}{C}}{)}}$$.已知某产品$${{I}{Q}{C}}$$单独通过率为$${\frac{3} {4}}， ~ \mathrm{I P Q C}$$单独通过率为$$p ( 0 < p < 1 )，$$规定上一类检验不通过则不进入下一类检验，未通过可修复后再检验一次(修复后无需从头检验，通过率不变且每类检验最多两次)，且各类检验间相互独立.若该产品能进入$${{O}{Q}{C}}$$的概率为$$\frac{5} {6}，$$则$${{p}{=}}$$（）
B
A.$$\frac{5} {6}$$
B.$$\begin{array} {l l} {\frac{2} {3}} \\ \end{array}$$
C.$$\frac{1} {2}$$
D.$$\frac{2} {5}$$
3、['二项分布与n重伯努利试验'， '相互独立事件的概率']正确率60.0%某学生通过某种数学游戏的概率为$$\frac{1} {3}，$$他连续操作$${{2}}$$次，则恰有$${{1}}$$次通过的概率为（）
C
A.$$\begin{array} {l l} {\frac{2} {9}} \\ \end{array}$$
B.$$\frac{1} {3}$$
C.$$\begin{array} {l l} {\frac{4} {9}} \\ \end{array}$$
D.$$\begin{array} {l l} {5} \\ {\frac{5} {9}} \\ \end{array}$$
4、['相互独立事件的概率']正确率60.0%在区间$$(-1， 2 )$$中任取一个数$${{x}}$$，则使$${{2}{x}{>}{3}}$$的概率为$${{(}{)}}$$
A
A.$$\frac{1} {6}$$
B.$$\frac{1} {4}$$
C.$$\frac{1} {3}$$
D.$$\frac{1} {2}$$
5、['事件的互斥与对立'， '相互独立事件的概率']正确率60.0%某地一农业科技实验站，对一批新水稻种子进行试验，已知这批水稻种子的发芽率为$${{0}{.}{8}}$$，出芽后的幼苗成活率为$${{0}{.}{9}}$$，在这批水稻种子中，随机地抽取一粒，则这粒水稻种子能成长为幼苗的概率为（）
C
A.$${{0}{.}{0}{2}}$$
B.$${{0}{.}{0}{8}}$$
C.$${{0}{.}{7}{2}}$$
D.$${{0}{.}{1}{8}}$$
6、['古典概型的概率计算公式'， '互斥事件的概率加法公式'， '相互独立事件的概率']正确率40.0%在调查运动员服用兴奋剂的时候，运用$$W a r n e r$$的随机应答方法要求被调查者随机回答两个问题：
第一个问题：你的生日是在双月吗?第二个问题：你服用过兴奋剂吗？
要求被调查的运动员掷一枚骰子，如果出现奇数点则回答第一个问题，否则回答第二个问题．被调查者无需告诉调查人员回答的是哪一个问题，只需要回答$${{“}}$$是$${{”}}$$或$${{“}}$$不是$${{”}}$$。如果我们把这种方法用于$${{2}{0}{0}}$$个被调查的运动员，得到$${{5}{4}}$$个$${{"}}$$是$${{"}}$$的回答，估计这群人中服用过兴奋剂的人约占$${{(}{)}}$$．
A
A.$${{4}{%}}$$
B.$$1 3. 5 \%$$
C.$${{2}{7}{%}}$$
D.$${{5}{4}{%}}$$
7、['标准正态分布'， '相互独立事件的概率']正确率60.0%$${{2}{0}{1}{7}}$$年离考考前第二次适应性训练考试结束后，对全市的英语成绩进行统计，发现英语成绩的频率分布直方图形状与正态分布$$N \， ( \， 9 5， \， \ 8^{2} \， )$$的密度曲线非常拟合．据此估计：在全市随机柚取的$${{4}}$$名高三同学中，恰有$${{2}}$$名冋学的英语成绩超过$${{9}{5}}$$分的概率是（）
D
A.$$\frac{1} {6}$$
B.$$\frac{1} {3}$$
C.$$\frac{1} {2}$$
D.$$\begin{array} {l l} {\frac{3} {8}} \\ \end{array}$$
8、['相互独立事件的概率']正确率60.0%出租车司机从饭店到火车站途中经过六个交通岗，假设他在各交通岗遇到红灯这一事件是相互独立的，并且概率都是$$\frac{1} {3}，$$则这位司机遇到红灯前，已经通过了两个交通岗的概率为（）
D
A.$$\frac{1} {2 4}$$
B.$$\begin{array} {l l} {7} \\ {\frac{7} {9}} \\ \end{array}$$
C.$$\frac{1} {2 7}$$
D.$$\frac{4} {2 7}$$
9、['相互独立事件的概率']正确率80.0%从应届高中生中选拔飞行员，已知这批学生体型合格的概率为$$\frac{1} {3}，$$视力合格的概率为$$\frac{1} {6}，$$其他几项标准合格的概率为$$\frac{1} {5}，$$从中任选一名学生，则该生各项均合格的概率为(假设各项标准互不影响)（）
B
A.$$\begin{array} {l l} {\frac{4} {9}} \\ \end{array}$$
B.$$\frac{1} {9 0}$$
C.$$\frac{4} {5}$$
D.$$\begin{array} {l l} {5} \\ {\frac{5} {9}} \\ \end{array}$$
10、['相互独立事件的概率']正确率60.0%体育课上定点投篮项目测试的规则如下：每位同学有$${{3}}$$次投篮机会，一旦投中，则停止投篮，视为合格，否则一直投完$${{3}}$$次为止.已知每次投中与否相互独立，某同学一次投篮投中的概率为$${{p}}$$，若该同学本次测试合格的概率为$$0. 7 8 4$$，则$${{p}{=}}$$（）
A
A.$${{0}{.}{4}}$$
B.$${{0}{.}{6}}$$
C.$${{0}{.}{1}}$$
D.$${{0}{.}{2}}$$
1. 题目中给出的选项格式异常，可能是排版错误。正确的分数表示应为连续数字，例如 $$\frac{1}{64}$$、$$\frac{55}{64}$$ 等。需要进一步确认题目意图。
2. 产品能进入 $$OQC$$ 的条件是通过 $$IQC$$ 和 $$IPQC$$。由于每类检验最多两次，通过概率计算如下： - 通过 $$IQC$$ 的概率为 $$\frac{3}{4}$$（第一次或第二次通过）。 - 通过 $$IPQC$$ 的概率为 $$p + (1-p)p = 2p - p^2$$（同样允许两次机会）。 - 因为检验独立，进入 $$OQC$$ 的总概率为 $$\frac{3}{4} \times (2p - p^2) = \frac{5}{6}$$。 解得 $$2p - p^2 = \frac{10}{9}$$，但 $$0 < p < 1$$，无解。可能是题目理解有误，重新推导： - 通过 $$IQC$$ 的总概率为 $$\frac{3}{4} + \frac{1}{4} \times \frac{3}{4} = \frac{15}{16}$$。 - 通过 $$IPQC$$ 的总概率为 $$p + (1-p)p = 2p - p^2$$。 - 因此 $$\frac{15}{16} \times (2p - p^2) = \frac{5}{6}$$，解得 $$p = \frac{2}{3}$$（选项 B）。
3. 学生每次通过概率为 $$\frac{1}{3}$$，不通过为 $$\frac{2}{3}$$。两次操作中恰有 1 次通过的概率为： $$C(2,1) \times \left(\frac{1}{3}\right)^1 \times \left(\frac{2}{3}\right)^1 = \frac{4}{9}$$（选项 C）。
4. 区间 $$(-1, 2)$$ 长度为 3，不等式 $$2x > 3$$ 的解为 $$x > 1.5$$。满足条件的区间为 $$(1.5, 2)$$，长度为 0.5。概率为 $$\frac{0.5}{3} = \frac{1}{6}$$（选项 A）。
5. 种子成长为幼苗需先发芽（概率 0.8）且成活（概率 0.9），总概率为 $$0.8 \times 0.9 = 0.72$$（选项 C）。
6. 使用 Warner 随机应答方法： - 回答第一个问题（生日在双月）的概率为 $$\frac{1}{2}$$，双月概率为 $$\frac{1}{2}$$，因此“是”回答占比 $$\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$$。 - 回答第二个问题（服用兴奋剂）的概率为 $$\frac{1}{2}$$，设服用比例为 $$p$$，“是”回答占比 $$\frac{1}{2}p$$。 - 总“是”回答比例为 $$\frac{1}{4} + \frac{1}{2}p = \frac{54}{200} = 0.27$$，解得 $$p = 0.04$$（选项 A）。
7. 成绩超过 95 分的概率为 0.5（正态分布对称性）。4 名同学中恰有 2 名超过 95 分的概率为： $$C(4,2) \times (0.5)^2 \times (0.5)^2 = \frac{3}{8}$$（选项 D）。
8. 司机在前两个交通岗不遇红灯（概率 $$\frac{2}{3} \times \frac{2}{3} = \frac{4}{9}$$），第三个遇红灯（概率 $$\frac{1}{3}$$）。总概率为 $$\frac{4}{9} \times \frac{1}{3} = \frac{4}{27}$$（选项 D）。
9. 各项均合格的概率为独立事件乘积： $$\frac{1}{3} \times \frac{1}{6} \times \frac{1}{5} = \frac{1}{90}$$（选项 B）。
10. 合格概率为至少一次投中，即 $$1 - (1-p)^3 = 0.784$$。解得 $$(1-p)^3 = 0.216$$，$$1-p = 0.6$$，$$p = 0.4$$（选项 A）。
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