.jpg)
正确率80.0%抛掷两枚骰子，如果将其正面向上的点数之和记为$${{X}{，}}$$那么$${{X}{=}{4}}$$表示的随机试验结果是（）
B
A.一枚是$${{3}}$$点，另一枚是$${{1}}$$点
B.一枚是$${{3}}$$点，另一枚是$${{1}}$$点或两枚都是$${{2}}$$点
C.两枚都是$${{4}}$$点
D.两枚都是$${{2}}$$点
2、['随机事件发生的概率'， '随机事件']正确率80.0%在抛掷硬币试验中，记事件$${{A}}$$为“正面朝上”，则下列说法正确的$${{(}{)}}$$
A.抛掷两枚硬币，事件“一枚正面，一枚反面”发生的概率为$$\frac{1} {3}$$
B.抛掷十枚硬币，事件$${{B}}$$“十枚硬币，正面都朝上”没有发生，说明$${{P}{(}{B}{)}{=}{0}}$$
C.抛掷$${{1}{0}{0}}$$次硬币，事件$${{A}}$$发生的频率比抛掷$${{5}{0}}$$次硬币发生的频率更接近于$${{0}{.}{5}}$$
D.当抛掷次数足够大时，事件$${{A}}$$发生的频率接近于$${{0}{.}{5}}$$
3、['随机现象'， '随机事件']正确率80.0%给出下列四个命题
①“三个球全部放入两个盒子中，必有一个盒子中有一个以上的球”是必然事件；②“当$${{x}}$$为某一实数时，可使$${{x}^{2}{⩽}{0}}$$”是不可能事件；③“明天天津市要下雨”是必然事件；④“从$${{1}{0}{0}}$$个灯泡(含有$${{1}{0}}$$个次品)中取出$${{5}}$$个$${，{5}}$$个全是次品”是随机事件．
其中真命题的个数是（）
C
A.$${{0}}$$
B.$${{1}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{3}}$$
4、['随机事件']正确率60.0%同时向上抛$${{1}{0}{0}}$$个质地均匀的铜板，结果落地时$${{1}{0}{0}}$$个铜板朝上的面都相同，你认为这$${{1}{0}{0}}$$个铜板最可能的情况是（）
A
A.这$${{1}{0}{0}}$$个铜板两面是相同的
B.这$${{1}{0}{0}}$$个铜板两面是不相同的
C.这$${{1}{0}{0}}$$个铜板中有$${{5}{0}}$$个两面是相同的，另外$${{5}{0}}$$个两面是不相同的
D.这$${{1}{0}{0}}$$个铜板中有$${{2}{0}}$$个两面是相同的，另外$${{8}{0}}$$个两面是不相同的
5、['事件的互斥与对立'， '随机事件']正确率80.0%将一枚质地均匀的骰子抛掷一次，设事件$${{A}}$$表示向上的一面出现的点数不超过$${{3}{，}}$$事件$${{B}}$$表示向上的一面出现的点数不小于$${{4}{，}}$$事件$${{C}}$$表示向上的一面出现奇数点，则（）
B
A.$${{A}}$$与$${{B}}$$是互斥事件而非对立事件
B.$${{A}}$$与$${{B}}$$是对立事件
C.$${{B}}$$与$${{C}}$$是互斥事件而非对立事件
D.$${{B}}$$与$${{C}}$$是对立事件
6、['互斥事件的概率加法公式'， '事件的互斥与对立'， '随机事件']正确率60.0%下列叙述正确的是（）
B
A.互斥事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件
B.若$${{A}{，}{B}}$$对立，则$${{P}{(}{A}{)}{+}{P}{(}{B}{)}{=}{1}}$$
C.若$${{P}{(}{A}{∪}{B}{)}{=}{P}{(}{A}{)}{+}{P}{(}{B}{)}{，}}$$则$${{A}{，}{B}}$$是对立事件
D.若$${{P}{(}{A}{)}{=}{0}{，}}$$则$${{A}}$$是不可能事件
7、['随机事件']正确率60.0%在$${{1}{，}{2}{，}{3}{，}{…}{，}{{1}{0}}}$$这$${{1}{0}}$$个数字中，任取$${{3}}$$个数字，那么$${{“}}$$这三个数字的和大于$${{6}{”}}$$这一事件是（）
C
A.必然事件
B.不可能事件
C.随机事件
D.以上选项均不正确
8、['随机事件']正确率60.0%下面事件不是随机事件的是$${{(}{)}}$$
$${①}$$连续两次掷一枚硬币，两次都出现正面朝上$${②}$$购买彩票是否中奖
$${③}$$每天太阳从东方升起边$${④}$$某人投篮$${{3}}$$次，投中$${{1}}$$次
C
A.$${①}$$
B.$${②}$$
C.$${③}$$
D.$${④}$$
9、['事件的交（积)与事件的并(和）'， '事件的包含与相等'， '随机事件'， '事件的混合运算']正确率60.0%对空中飞行的飞机连续射击两次，每次发射一枚炮弹，设$${{A}{=}{\{}}$$两次都击中飞机$${{\}}{，}{B}{=}{\{}}$$两次都没击中飞机$${{\}}{，}{C}{=}{\{}}$$恰有一次击中飞机$${{\}}{，}{D}{=}{\{}}$$至少有一次击中飞机$${{\}}{，}}$$下列关系不正确的是（）
D
A.$${{A}{⊆}{D}}$$
B.$${{B}{∩}{D}{=}{∅}}$$
C.$${{A}{∪}{C}{=}{D}}$$
D.$${{A}{∪}{B}{=}{B}{∪}{D}}$$
1. 解析：
两枚骰子的点数之和为$$4$$的可能组合为$$(1,3)$$、$$(2,2)$$、$$(3,1)$$。因此，$$X=4$$表示的结果包括一枚是$$3$$点，另一枚是$$1$$点，或者两枚都是$$2$$点。选项B正确。
2. 解析：
A. 抛掷两枚硬币，事件“一枚正面，一枚反面”的概率为$$\frac{2}{4} = \frac{1}{2}$$，不是$$\frac{1}{3}$$，错误。
B. 事件$$B$$“十枚硬币正面都朝上”的概率为$$\left(\frac{1}{2}\right)^{10} \neq 0$$，未发生不代表概率为0，错误。
C. 抛掷次数越多，频率越接近理论概率，但$$100$$次不一定比$$50$$次更接近$$0.5$$，错误。
D. 根据大数定律，抛掷次数足够大时，频率接近概率$$0.5$$，正确。
3. 解析：
① 三个球放入两个盒子，必有一个盒子至少有$$2$$个球，是必然事件，正确。
② $$x^2 \leq 0$$仅在$$x=0$$时成立，是可能事件，错误。
③ “明天天津市要下雨”是随机事件，错误。
④ 从$$100$$个灯泡中取$$5$$个全是次品是随机事件，正确。
真命题有①和④，共$$2$$个，选项C正确。
4. 解析：
若铜板两面相同，抛掷时朝上的面必然相同；若两面不同，$$100$$个铜板朝上面相同的概率为$$2 \times \left(\frac{1}{2}\right)^{100}$$，几乎为0。因此最可能的情况是这些铜板两面相同，选项A正确。
5. 解析：
事件$$A$$（点数$$\leq 3$$）与事件$$B$$（点数$$\geq 4$$）互斥且覆盖所有可能结果，是对立事件，选项B正确。
事件$$B$$与$$C$$（奇数点）可以同时发生（如点数$$5$$），既非互斥也非对立，选项C和D错误。
6. 解析：
A. 互斥事件不一定对立（如掷骰子事件“点数为1”和“点数为2”互斥但不对立），错误。
B. 对立事件满足$$P(A)+P(B)=1$$，正确。
C. $$P(A \cup B)=P(A)+P(B)$$仅说明互斥，不一定对立，错误。
D. 概率为0的事件不一定是不可能事件（如连续型随机变量取某特定值），错误。
选项B正确。
7. 解析：
最小的三个数字和为$$1+2+3=6$$，其他组合均大于$$6$$，因此“和大于6”是必然事件，选项A正确。
8. 解析：
③“每天太阳从东方升起”是必然事件，不是随机事件。其他选项均为随机事件，选项C正确。
9. 解析：
D选项$$A \cup B = B \cup D$$不成立，因为$$A \cup B$$包含“两次都击中”和“两次都没击中”，而$$B \cup D$$包含“两次都没击中”和“至少一次击中”（即所有可能），两者不等。其他选项均正确，选项D不正确。