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正确率60.0%对某目标连续射击两次，每次发射一枚炮弹，设事件$${{A}}$$表示“两次都击中目标”$${，{B}}$$表示“两次都没击中目标”$${，{C}}$$表示“恰有一次击中目标”$${，{D}}$$表示“至少有一次击中目标”，则下列关系不正确的是（）
D
A.$$A \cap D=A$$
B.$$B \cap D=\varnothing$$
C.$$A \cup C=D$$
D.$$A \cup B=B \cup D$$
2、['事件的交（积)与事件的并(和）']正确率80.0%打靶三次，事件$${{A}_{i}}$$表示“击中$${{i}}$$次”$$i=0， \， \， \， 1， \， \， \， 2， \， \， \， 3，$$则事件$$A=A_{1} \cup A_{2} \cup A_{3}$$表示（）
B
A.全部未击中
B.至少有一次击中
C.全部击中
D.至多有一次击中
3、['事件的交（积)与事件的并(和）'， '事件的混合运算']正确率80.0%在试验“连续抛掷一枚质地均匀的骰子两次，观察掷出的点数”中，事件$${{M}{=}}$$“两次掷出的点数均为偶数”，事件$${{N}{=}}$$“两次掷出的点数之和大于$${{9}}$$”，用$$( i， \ j )$$表示抛掷的结果，其中$${{i}}$$表示第一次掷出的点数$${，{j}}$$表示第二次掷出的点数
则$${{M}{∩}{N}{=}}$$（）
D
A.$$\{( 6， ~ 6 ) \}$$
B.$$\{( 4， ~ 6 )， ~ ( 6， ~ 6 ) \}$$
C.$$\{( 5， ~ 6 )， ~ ( 6， ~ 6 ) \}$$
D.$$\{( 4， ~ 6 )， ~ ( 6， ~ 4 )， ~ ( 6， ~ 6 ) \}$$
4、['事件的互斥与对立'， '事件的交（积)与事件的并(和）']正确率60.0%甲、乙两个元件构成一串联电路，设$${{E}{=}}$$“甲元件故障”$${，{F}{=}}$$“乙元件故障”，则表示该电路故障的事件为（）
A
A.$${{E}{∪}{F}}$$
B.$${{E}{∩}{F}}$$
C.$$E \cap\overline{{F}}$$
D.$$\overline{{E}} \cup\overline{{F}}$$
5、['事件的互斥与对立'， '事件的交（积)与事件的并(和）'， '概率的基本性质']正确率60.0%在一次随机试验中，三个事件$$A_{1} \，， \， \， A_{2} \，， \， \， A_{3}$$发生的概率分别是$$0. 2， ~ 0. 3， ~ 0. 5，$$则下列说法中正确的个数是（）
①$${{A}_{1}{+}{{A}_{2}}}$$与$${{A}_{3}}$$是互斥事件，也是对立事件；
②$$A_{1}+A_{2}+A_{3}$$是必然事件；
③$$P ( A_{2}+A_{3} )=0. 8$$；
④$$P ( A_{1}+A_{2} ) \leqslant0. 5$$.
B
A.$${{0}}$$
B.$${{1}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{3}}$$
6、['互斥事件的概率加法公式'， '事件的互斥与对立'， '事件的交（积)与事件的并(和）']正确率60.0%掷一枚质地均匀的骰子的试验中，出现各点的概率均为$$\frac{1} {6}，$$事件$${{A}}$$表示“出现小于$${{5}}$$的偶数点”，事件$${{B}}$$表示“出现小于$${{5}}$$的点数”，则一次试验中，事件$$A \cup\bar{B} ( \bar{B}$$表示事件$${{B}}$$的对立事件)发生的概率为（）
C
A.$$\frac{1} {3}$$
B.$$\frac{1} {2}$$
C.$$\begin{array} {l l} {\frac{2} {3}} \\ \end{array}$$
D.$$\frac{5} {6}$$
7、['相互独立事件的概念'， '事件的交（积)与事件的并(和）'， '相互独立事件的概率']正确率60.0%根据广安市环保部门的空气质量监测资料表明，广安市一天的空气质量为优良的概率是$$0. 7 5，$$连续两天为优良的概率是$${{0}{.}{6}}$$.若广安市某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是（）
D
A.$${{0}{.}{4}{5}}$$
B.$${{0}{.}{6}}$$
C.$${{0}{.}{7}{5}}$$
D.$${{0}{.}{8}}$$
8、['事件的互斥与对立'， '事件的交（积)与事件的并(和）'， '概率的基本性质']正确率60.0%对于两个随机事件$${{A}{，}{B}{，}}$$若$$P ( A \cup B )=P ( A )+P ( B )=1，$$则事件$${{A}{，}{B}}$$的关系是（）
D
A.互斥且对立
B.互斥且不对立
C.既不互斥也不对立
D.以上均有可能
9、['互斥事件的概率加法公式'， '事件的交（积)与事件的并(和）'， '概率的基本性质']正确率40.0%抛掷一枚质地均匀的骰子，向上的一面出现任意点数的概率都是$$\frac{1} {6}$$，记事件$${{A}}$$为“向上的点数是奇数”，事件$${{B}}$$为“向上的点数不超过$${{3}}$$”，则概率$$P ( A \cup B )=$$（）
B
A.$$\frac{1} {3}$$
B.$$\begin{array} {l l} {\frac{2} {3}} \\ \end{array}$$
C.$$\frac{1} {2}$$
D.$$\frac{5} {6}$$
10、['互斥事件的概率加法公式'， '事件的互斥与对立'， '事件的交（积)与事件的并(和）']正确率60.0%围棋盒子中有多粒黑子和白子，已知从中任意取出$${{2}}$$粒都是黑子的概率为$$\frac{1} {7}$$，都是白子的概率是$$\frac{1 2} {3 5}$$，则从中任意取出$${{2}}$$粒恰好是同一种颜色的概率是 （）
C
A.$$\frac{1} {7}$$
B.$$\frac{1 2} {3 5}$$
C.$$\frac{1 7} {3 5}$$
D.$${{1}}$$
1. 解析：
- $$A$$：两次都击中，即$$A = \{(H, H)\}$$
- $$B$$：两次都没击中，即$$B = \{(M, M)\}$$
- $$C$$：恰有一次击中，即$$C = \{(H, M), (M, H)\}$$
- $$D$$：至少有一次击中，即$$D = A \cup C$$
- A正确：$$A \cap D = A$$，因为$$A \subseteq D$$
- B正确：$$B \cap D = \varnothing$$，因为$$B$$与$$D$$互斥
- C正确：$$A \cup C = D$$，由定义直接成立
- D错误：$$A \cup B \neq B \cup D$$，因为$$D$$包含$$A$$和$$C$$，而$$B \cup D$$包含所有可能结果，$$A \cup B$$不包含$$C$$
2. 解析：
- $$A_0$$：全部未击中
- $$A_1 \cup A_2 \cup A_3$$：至少击中一次
3. 解析：
事件$$N$$：点数之和$$>9$$，即$$(4,6), (5,5), (5,6), (6,4), (6,5), (6,6)$$
$$M \cap N$$：同时满足$$M$$和$$N$$，即$$(4,6), (6,4), (6,6)$$
答案：D
4. 解析：
答案：A
5. 解析：
- ①错误：$$A_1+A_2$$与$$A_3$$互斥但不一定对立（概率和可能不为1）
- ②错误：$$A_1+A_2+A_3$$不一定是必然事件
- ③正确：$$P(A_2+A_3)=0.3+0.5=0.8$$
- ④正确：$$P(A_1+A_2) \leq 0.2+0.3=0.5$$
答案：C
6. 解析：
- $$A = \{2, 4\}$$
- $$B = \{1, 2, 3, 4\}$$
- $$\overline{B} = \{5, 6\}$$
答案：C
7. 解析：
所求为条件概率： $$P(\text{明天优良}|\text{今天优良}) = \frac{P(\text{连续两天优良})}{P(\text{今天优良})} = \frac{0.6}{0.75} = 0.8$$
答案：D
8. 解析：
- $$A$$与$$B$$互斥（因为$$P(A \cup B) = P(A) + P(B)$$）
- $$A$$与$$B$$对立（因为$$P(A) + P(B) = 1$$）
9. 解析：
- $$A = \{1, 3, 5\}$$
- $$B = \{1, 2, 3\}$$
答案：B
10. 解析：
同色概率为两者之和： $$P(\text{同色}) = P(B) + P(W) = \frac{1}{7} + \frac{12}{35} = \frac{17}{35}$$
答案：C