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正确率80.0%若某群体中的成员只用现金支付的概率为$${{0}{.}{4}{，}}$$既用现金支付也用非现金支付的概率为$${{0}{.}{3}{，}}$$则不用现金支付的概率为（）
B
A.$${{0}{.}{4}}$$
B.$${{0}{.}{3}}$$
C.$${{0}{.}{7}}$$
D.$${{0}{.}{6}}$$
2、['互斥事件的概率加法公式'， '概率的基本性质']正确率80.0%抛掷一枚骰子，观察掷出骰子的点数，设事件$${{A}{=}}$$“出现奇数点”，事件$${{B}{=}}$$“出现$${{2}}$$点”，已知$$P ( A )={\frac{1} {2}}， \， \， \， P ( B )={\frac{1} {6}}，$$则“出现奇数点或出现$${{2}}$$点”的概率为（）
D
A.$$\frac{1} {2}$$
B.$$\frac{5} {6}$$
C.$$\frac{1} {6}$$
D.$$\begin{array} {l l} {\frac{2} {3}} \\ \end{array}$$
3、['互斥事件的概率加法公式'， '事件的互斥与对立']正确率60.0%在一个随机试验中，彼此互斥的事件$${{A}{，}{B}{，}{C}{，}{D}}$$发生的概率分别为$${{0}{.}{1}{，}{{0}{.}{1}}{，}{{0}{.}{4}}{，}{{0}{.}{4}}{，}}$$则下列说法正确的是（）
D
A.$${{A}}$$与$${{B}{+}{C}}$$是互斥事件，也是对立事件
B.$${{B}{+}{C}}$$与$${{D}}$$是互斥事件，也是对立事件
C.$${{A}{+}{B}}$$与$${{C}{+}{D}}$$是互斥事件，但不是对立事件
D.$${{A}{+}{C}}$$与$${{B}{+}{D}}$$是互斥事件，也是对立事件
4、['互斥事件的概率加法公式'， '相互独立事件的概率'， '排列与组合的综合应用']正确率40.0%$${{1}{0}}$$张奖券中含有$${{3}}$$张中奖的奖券，每人购买$${{1}}$$张，则前$${{3}}$$个购买者中，恰有一人中奖的概率为（）
D
A.$$\mathrm{C}_{1 0}^{3} \times0. 7^{2} \times0. 3$$
B.$${{C}^{1}_{3}{×}{{0}{.}{7}^{2}}{×}{{0}{.}{3}}}$$
C.$$\frac{3} {1 0}$$
D.$$\frac{3 \mathrm{A}_{7}^{2} \cdot\mathrm{A}_{3}^{1}} {\mathrm{A}_{1 0}^{3}}$$
5、['互斥事件的概率加法公式'， '事件的互斥与对立']正确率60.0%口袋内装有大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出一个球，摸出红球的概率是$${{0}{.}{4}{2}}$$，摸出白球的概率是$${{0}{.}{2}{8}}$$，则摸出黑球的概率是（）
D
A.$${{0}{.}{4}{2}}$$
B.$${{0}{.}{2}{8}}$$
C.$${{0}{.}{7}}$$
D.$${{0}{.}{3}}$$
6、['互斥事件的概率加法公式'， '相互独立事件的概率']正确率60.0%法国有个名人叫做布莱尔$${{⋅}}$$帕斯卡，他认识两个赌徒，这两个赌徒向他提出一个问题，他们说，他们下赌金之后，约定谁先赢满$${{5}}$$局，谁就获得全部赌金$${{7}{0}{0}}$$法郎，赌了半天，甲赢了$${{4}}$$局，乙赢了$${{3}}$$局，时间很晚了，他们都不想再赌下去了．假设每局两赌徒输赢的概率各占$$\frac{1} {2}，$$每局输赢相互独立，那么这$${{7}{0}{0}}$$法郎如何分配比较合理（）
C
A.甲$${{4}{0}{0}}$$法郎，乙$${{3}{0}{0}}$$法郎
B.甲$${{5}{0}{0}}$$法郎，乙$${{2}{0}{0}}$$法郎
C.甲$${{5}{2}{5}}$$法郎，乙$${{1}{7}{5}}$$法郎
D.甲$${{3}{5}{0}}$$法郎，乙$${{3}{5}{0}}$$法郎
7、['互斥事件的概率加法公式'， '事件的互斥与对立']正确率60.0%甲$${、}$$乙两人下棋，和棋的概率为$$\frac{1} {2}，$$乙获胜的概率为$$\frac{1} {3}，$$则下列说法正确的是（）
A
A.甲获胜的概率是$$\frac{1} {6}$$
B.甲不输的概率是$$\frac{1} {2}$$
C.乙输的概率是$$\frac{1} {3}$$
D.乙不输的概率是$$\frac{1} {2}$$
8、['二项分布与n重伯努利试验'， '互斥事件的概率加法公式']正确率40.0%某校为了增强学生的记忆力和辨识力，组织了一场类似$${《}$$最强大脑$${》}$$的$${{P}{K}}$$赛，$${{A}{，}{B}}$$两队各由$${{4}}$$名选手组成，每局两队各派一名选手$${{P}{K}}$$，比赛四局．除第三局胜者得$${{2}}$$分外，其余各局胜者均得$${{1}}$$分，每局的负者得$${{0}}$$分，假设每局比赛$${{A}}$$队选手获胜的概率均为$$\begin{array} {l l} {\frac{2} {3}} \\ \end{array}$$，且各局比赛结果相互独立，比赛结束时$${{A}}$$队的得分高于$${{B}}$$队的得分的概率为$${{(}{)}}$$
C
A.$$\frac{1 6} {2 7}$$
B.$$\frac{5 2} {1 8}$$
C.$$\frac{2 0} {2 7}$$
D.$$\begin{array} {l l} {7} \\ {\frac{7} {9}} \\ \end{array}$$
9、['古典概型的概率计算公式'， '互斥事件的概率加法公式'， '条件概率的应用']正确率60.0%袋中有$${{5}{0}}$$个乒乓球，其中$${{2}{0}}$$个是黄球，$${{3}{0}}$$个是白球．有两人依次随机从袋中各取一球，取后不放回，则第二人取得黄球的概率为（）
D
A.$$\frac{3} {5}$$
B.$$\frac{1 9} {4 9}$$
C.$$\frac{2 0} {4 9}$$
D.$$\frac{2} {5}$$
10、['互斥事件的概率加法公式'， '事件的互斥与对立']正确率80.0%某产品分为甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为$${{0}{.}{0}{3}}$$，出现丙级品的概率为$${{0}{.}{0}{1}}$$，则出现甲级品的概率是（）
D
A.$${{0}{.}{0}{4}}$$
B.$${{0}{.}{9}{8}}$$
C.$${{0}{.}{9}{7}}$$
D.$${{0}{.}{9}{6}}$$
1. 解析：
设不用现金支付的概率为$$P$$。根据概率的性质，有：
$$0.4 + 0.3 + P = 1$$
解得$$P = 0.3$$。
因此，正确答案是$$B$$。
2. 解析：
事件$$A$$和$$B$$互斥，因为骰子不可能同时出现奇数点和$$2$$点。根据互斥事件的概率加法公式：
$$P(A \cup B) = P(A) + P(B) = \frac{1}{2} + \frac{1}{6} = \frac{2}{3}$$。
因此，正确答案是$$D$$。
3. 解析：
由于$$A, B, C, D$$互斥且概率和为$$1$$，$$A$$与$$B+C$$互斥但不对立（因为$$P(A) + P(B+C) = 0.1 + 0.5 = 0.6 \neq 1$$）；$$B+C$$与$$D$$互斥但不对立（因为$$P(B+C) + P(D) = 0.5 + 0.4 = 0.9 \neq 1$$）；$$A+B$$与$$C+D$$互斥且对立（因为$$P(A+B) + P(C+D) = 0.2 + 0.8 = 1$$）；$$A+C$$与$$B+D$$互斥且对立（因为$$P(A+C) + P(B+D) = 0.5 + 0.5 = 1$$）。
因此，正确答案是$$D$$。
4. 解析：
前$$3$$个购买者中恰有一人中奖的概率为：
$$C^1_3 \times \frac{3}{10} \times \left(\frac{7}{10}\right)^2 = C^1_3 \times 0.3 \times 0.7^2$$。
因此，正确答案是$$B$$。
5. 解析：
设摸出黑球的概率为$$P$$，则：
$$0.42 + 0.28 + P = 1$$
解得$$P = 0.3$$。
因此，正确答案是$$D$$。
6. 解析：
甲再赢$$1$$局的概率为$$\frac{1}{2}$$，乙连赢$$2$$局的概率为$$\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$$。因此，甲应分得$$700 \times \frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2} + \frac{1}{4}} = 525$$法郎，乙分得$$700 - 525 = 175$$法郎。
因此，正确答案是$$C$$。
7. 解析：
甲获胜的概率为$$1 - \frac{1}{2} - \frac{1}{3} = \frac{1}{6}$$；甲不输的概率为$$\frac{1}{2} + \frac{1}{6} = \frac{2}{3}$$；乙输的概率为$$\frac{1}{6} + \frac{1}{2} = \frac{2}{3}$$；乙不输的概率为$$\frac{1}{3} + \frac{1}{2} = \frac{5}{6}$$。
因此，正确答案是$$A$$。
8. 解析：
比赛结束时$$A$$队得分高于$$B$$队的情况有：
1. $$A$$赢$$3$$局（其中第三局为$$2$$分），总得分$$4$$分；
2. $$A$$赢$$4$$局，总得分$$5$$分。
计算概率：
$$P = C^1_4 \times \left(\frac{2}{3}\right)^3 \times \frac{1}{3} + \left(\frac{2}{3}\right)^4 = \frac{32}{81} + \frac{16}{81} = \frac{48}{81} = \frac{16}{27}$$。
因此，正确答案是$$A$$。
9. 解析：
第二人取得黄球的概率为：
$$\frac{20}{50} \times \frac{19}{49} + \frac{30}{50} \times \frac{20}{49} = \frac{20}{50} = \frac{2}{5}$$。
因此，正确答案是$$D$$。
10. 解析：
出现甲级品的概率为：
$$1 - 0.03 - 0.01 = 0.96$$。
因此，正确答案是$$D$$。