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正确率80.0%现有四张连号的电影票，若小李从中随机抽出了两张，则这两张电影票对应的座位恰好相邻的概率是（）
A
A.$$\frac{1} {2}$$
B.$$\frac{1} {3}$$
C.$$\frac{1} {4}$$
D.$$\frac{1} {6}$$
2、['古典概型的概率计算公式']正确率40.0%盒中装有$${{9}}$$个乒乓球，其中$${{6}}$$个白色球，$${{3}}$$个红色球，不放回地依次摸出$${{2}}$$个球，在第一次摸出红色球的条件下，第二次也摸出红色球的概率为（）
A
A.$$\frac{1} {4}$$
B.$$\begin{array} {l l} {\frac{2} {9}} \\ \end{array}$$
C.$$\begin{array} {l l} {\frac{3} {8}} \\ \end{array}$$
D.$$\frac{1} {3}$$
3、['古典概型的概率计算公式'， '古典概型的应用']正确率60.0%一块质地均匀的圆形转盘，将其等分成$$3 n+1 ( n \in N^{*} )$$个扇形区域，并且将各区域依次标上
中的一个数字(不重复)作为区域的代号．任意转动转盘，当转盘停止时，如果指针不恰好指向区域的边界，则指针所指区域的代号属于集合$$\{4， 7， 1 0， \cdots， 3 n+1 \}$$的概率$${{P}}$$（）
C
A.随着$${{n}}$$值的增大而减小且$$\frac{1} {3} < P \leq\frac{1} {2}$$
B.是一个与$${{n}}$$无关且落在区间$$\left( \frac{1} {3}， \frac{1} {2} \right]$$内的定值
C.随着$${{n}}$$值的增大而增大且$$\frac{1} {4} \leqslant P < \frac{1} {3}$$
D.是一个与$${{n}}$$无关且落在区间$$[ \frac{1} {4}， \frac{1} {3} )$$内的定值
4、['古典概型的概率计算公式'， '古典概型的应用']正确率60.0%抛掷两颗均匀的正方体骰子，所得的两个点数中一个恰是另一个的两倍的概率是（）
B
A.$$\frac{1} {4}$$
B.$$\frac{1} {6}$$
C.$$\frac{1} {8}$$
D.$$\frac1 {1 2}$$
5、['古典概型的概率计算公式'， '古典概型的应用']正确率60.0%一个不透明的盒子里有质地$${、}$$大小完全相同的$${{5}}$$个球，编号分别为$$1， ~ 2， ~ 3， ~ 4， ~ 5$$，甲$${、}$$乙两人玩一种游戏：甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号，如果两个编号的和为偶数算甲赢，否则算乙赢．那么甲赢的概率是
A
A.$$\frac{1 3} {2 5}$$
B.$$\frac{1 2} {2 5}$$
C.$$\frac{1} {2}$$
D.以上均不对
6、['古典概型的概率计算公式'， '排列与组合的综合应用']正确率40.0%$${{2}{0}{1}{9}}$$年$${{5}}$$月$${{2}{2}}$$日，具有$${{“}}$$国家战略$${{”}}$$意义的$${{“}}$$长三角一体化$${{”}}$$会议在芜湖举行；长三角城市群包括：上海市，江苏省$${、}$$浙江省$${、}$$安徽省三省部分城市，简称$${{“}}$$三省一市$${{”}}$$.现有$${{4}}$$名高三学生准备高考后到上海市$${、}$$江苏省$${、}$$浙江省$${、}$$安徽省四个地方旅游，假设每名同学均从这四个地方中任意选取一个去旅游，则恰有一个地方未被选中的概率为$${{(}{)}}$$
A
A.$$\frac{9} {1 6}$$
B.$$\frac{2 7} {6 4}$$
C.$$\frac{8 1} {2 5 6}$$
D.$$\frac{7} {1 6}$$
7、['古典概型的概率计算公式'， '组合数及其性质'， '组合的应用'， '排列组合中的分组分配']正确率60.0%(原创)随机将$${{6}}$$个人(含甲乙两人)平均分成$${{2}}$$组，分别去完成$${{2}}$$个不同的任务，则甲乙两人在不同任务组的概率为
D
A.$$\frac{1} {1 0}$$
B.$$\frac{3} {1 0}$$
C.$$\frac{2} {5}$$
D.$$\frac{3} {5}$$
8、['古典概型的概率计算公式'， '古典概型的应用'， '排列与组合的综合应用']正确率60.0%将甲$${、}$$乙等$${{6}}$$位同学平均分成正方，反方两组举行辩论赛，则甲$${、}$$乙被分在不同组中的概率为$${{(}{)}}$$
C
A.$$\frac{3} {1 0}$$
B.$$\frac{1} {2}$$
C.$$\frac{3} {5}$$
D.$$\frac{2} {5}$$
9、['古典概型的概率计算公式']正确率60.0%从$$1， ~ 2， ~ 3， ~ 4， ~ 5， ~ 6$$中任意取出两个不同的数，其和为$${{7}}$$的概率为（）
B
A.$$\frac2 {1 5}$$
B.$$\frac{1} {5}$$
C.$$\frac{4} {1 5}$$
D.$$\frac{1} {3}$$
10、['古典概型的概率计算公式']正确率60.0%根据党中央关于$${{“}}$$精准$${{”}}$$脱贫的要求，某市农业经济部门派三位专家对$$A. ~ B. ~ C$$三个县区进行调研，每个县区派一位专家，则甲专家恰好派遣至$${{A}}$$县区的概率为（）
B
A.$$\frac{1} {2}$$
B.$$\frac{1} {3}$$
C.$$\frac{1} {6}$$
D.$$\begin{array} {l l} {\frac{2} {3}} \\ \end{array}$$
1. 解析：四张连号电影票的编号为1, 2, 3, 4。从中随机抽出两张的组合共有$$C(4,2)=6$$种可能。相邻的组合有(1,2)、(2,3)、(3,4)共3种。因此概率为$$\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$$。正确答案是A。
2. 解析：第一次摸出红色球后，盒中剩下8个球，其中2个红色球。第二次摸出红色球的概率为$$\frac{2}{8}=\frac{1}{4}$$。正确答案是A。
3. 解析：集合$$\{4,7,10,\cdots,3n+1\}$$的元素个数为$$n$$，总区域数为$$3n+1$$。因此概率$$P=\frac{n}{3n+1}$$。当$$n$$增大时，$$P$$趋近于$$\frac{1}{3}$$，且始终满足$$\frac{1}{3} < P \leq \frac{1}{2}$$。正确答案是B。
4. 解析：两个骰子的点数组合共有36种可能。满足一个点数是另一个两倍的有(1,2)、(2,1)、(2,4)、(4,2)、(3,6)、(6,3)共6种情况。概率为$$\frac{6}{36}=\frac{1}{6}$$。正确答案是B。
5. 解析：甲和乙各自摸球的编号组合共有$$5 \times 5=25$$种可能。和为偶数的情况包括(奇,奇)和(偶,偶)，共有$$3 \times 3 + 2 \times 2 = 13$$种。概率为$$\frac{13}{25}$$。正确答案是A。
6. 解析：4名学生选择4个地方的分配方式共有$$4^4=256$$种。恰有一个地方未被选中意味着4名学生分配到3个地方，且每个地方至少有一个学生。计算方法为$$C(4,1) \times C(4,2) \times 3! = 144$$。但更精确的计算应为$$C(4,3) \times 3^4 - C(4,2) \times 2^4 + C(4,1) \times 1^4 = 36$$。因此概率为$$\frac{36}{256}=\frac{9}{64}$$。但题目选项中没有这个答案，可能是计算方式不同。更简单的方法是使用斯特林数：$$S(4,3) \times 3! = 6 \times 6 = 36$$。因此正确答案是B（$$\frac{27}{64}$$）可能有误，但最接近的是B。
7. 解析：6个人平均分成2组的方法数为$$\frac{C(6,3)}{2}=10$$。甲乙在不同组的情况数为$$C(4,2)=6$$（固定甲在一组，乙在另一组，再从剩下4人中选2人）。概率为$$\frac{6}{10}=\frac{3}{5}$$。正确答案是D。
8. 解析：6人平均分成两组的方法数为$$\frac{C(6,3)}{2}=10$$。甲乙在不同组的情况数为$$C(4,2)=6$$。概率为$$\frac{6}{10}=\frac{3}{5}$$。正确答案是C。
9. 解析：从6个数中取2个的组合数为$$C(6,2)=15$$。和为7的组合有(1,6)、(2,5)、(3,4)共3种。概率为$$\frac{3}{15}=\frac{1}{5}$$。正确答案是B。
10. 解析：三位专家分配到三个县区的方法数为$$3!=6$$。甲专家分配到A县区的方法数为$$2!=2$$（剩下两位专家分配到B和C）。概率为$$\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$$。正确答案是B。