.jpg)
正确率80.0%某医院治疗一种疾病的治愈率为$$\frac{1} {5}，$$在前$${{2}}$$个病人都未治愈的情况下，第$${{3}}$$个病人的治愈率为（）
D
A.$$\frac{4} {5}$$
B.$${\frac{1 6} {1 2 5}}$$
C.$$\frac{4} {1 2 5}$$
D.$$\frac{1} {5}$$
2、['随机事件发生的概率']正确率80.0%已知某群体中的成员的支付方式只有现金支付、微信支付和信用卡支付三种(每人只使用一种支付方式)，其中用现金支付的占$${{4}{5}{%}{，}}$$用微信支付的占$${{1}{5}{%}{，}}$$若从该群体的成员中任取一人，则此人用信用卡支付的概率为（）
B
A.$${{0}{.}{3}}$$
B.$${{0}{.}{4}}$$
C.$${{0}{.}{6}}$$
D.$${{0}{.}{7}}$$
3、['随机事件发生的概率']正确率80.0%单选题中，每道选择题有$${{4}}$$个选项，其中只有$${{1}}$$个选项是正确的，某次考试共$${{8}}$$道单选题，某同学说：“每个选项正确的概率是$$\frac{1} {4}，$$若每题都选择第一个选项，则一定有$${{2}}$$道题的选择结果正确.”这句话（）
B
A.正确
B.错误
C.有一定道理
D.无法解释
4、['随机事件发生的概率'， '随机事件']正确率60.0%甲、乙两人做游戏，下列游戏中不公平的是（）
B
A.抛一枚质地均匀的骰子，向上的点数为质数则甲胜，否则乙胜
B.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，恰有一枚正面向上则甲胜，两枚都正面向上则乙胜
C.从一副不含大、小王的扑克牌中抽一张，扑克牌是红色则甲胜，是黑色则乙胜
D.甲、乙两人各写一个数字，若是同奇或同偶则甲胜，否则乙胜
5、['分层随机抽样的概念'， '简单随机抽样的概念'， '系统抽样'， '随机事件发生的概率']正确率60.0%某兴趣小组有男生$${{2}{0}}$$人，女生$${{1}{0}}$$人，从中抽取一个容量为$${{5}}$$的样本，恰好抽到$${{3}}$$名男生和$${{2}}$$名女生，给出下列说法：①该抽样可能是系统抽样；②该抽样可能是简单随机抽样；③该抽样一定不是分层抽样；④本次抽样中每个人被抽到的概率都是$$\frac{1} {5}$$.其中说法正确的为（）
A
A.①②③
B.④
C.②③④
D.③④
6、['古典概型的概率计算公式'， '元素与集合的关系'， '分步乘法计数原理'， '随机事件发生的概率']正确率60.0%从集合$${{\{}{1}{，}{2}{，}{3}{，}{4}{，}{5}{\}}}$$中随机选取一个数记为$${{a}}$$，从集合$${{\{}{1}{，}{2}{，}{3}{\}}}$$中随机选取一个数记为$${{b}}$$，则$${{b}{>}{a}}$$的概率为（）
D
A.$$\frac{4} {5}$$
B.$$\frac{3} {5}$$
C.$$\frac{2} {5}$$
D.$$\frac{1} {5}$$
7、['随机事件发生的概率'， '随机事件']正确率60.0%掷一枚硬币，反面向上的概率是$$\frac{1} {2}$$，若连续抛掷同一枚硬币$${{1}{0}}$$次，则（）
D
A.一定有$${{4}}$$次反面向上
B.一定有$${{5}}$$次反面向上
C.一定有$${{6}}$$次反面向上
D.可能有$${{7}}$$次反面向上
8、['随机事件发生的概率'， '命题的真假性判断']正确率40.0%下列说法合理的是$${{(}{)}}$$
A
A.抛掷一枚硬币，试验$${{2}{0}{0}}$$次出现正面的频率
B.抛掷一枚质地均匀的骰子，点数为$${{6}}$$的概率是$$\frac{1} {6}，$$意即每掷$${{6}}$$次就有一次掷得点数$${{6}}$$
C.某地气象局预报说，明天本地下雨的概率为$${{8}{0}{%}{，}}$$是指明天本地有$${{8}{0}{%}}$$的区域下雨
D.随机事件$${{A}{，}{B}}$$中至少有一个发生的概率一定比$${{A}{，}{B}}$$中恰有一个发生的概率大
9、['事件的互斥与对立'， '随机事件发生的概率']正确率60.0%某产品共有$${{4}{0}}$$件，其中有次品数$${{3}}$$件，现从中任取$${{2}}$$件，则其中至少有一件次品的概率约是 （）
A
A.$${{0}{.}{1}{4}{6}{2}}$$
B.$${{0}{.}{1}{5}{3}{8}}$$
C.$${{0}{.}{9}{9}{6}{2}}$$
D.$${{0}{.}{8}{5}{3}{8}}$$
10、['随机事件发生的概率']正确率80.0%某网站举行购物抽奖活动，规定购物消费每满$${{1}{0}{0}}$$元就送一次抽奖机会，中奖的概率为$${{1}{0}{％}{.}}$$那么以下理解正确的是$${{(}{)}}$$
A.某人抽奖$${{1}{0}{0}}$$次，一定能中奖$${{1}{0}}$$次
B.某人消费$${{1}{0}{0}{0}}$$元，至少能中奖$${{1}}$$次
C.某人抽奖$${{1}}$$次，一定不能中奖
D.某人抽奖$${{1}{0}}$$次，可能$${{1}}$$次也没中奖
1. 题目考察独立事件的概率。治愈率为$$ \frac{1}{5} $$，且每个病人的治愈情况相互独立。前两个病人未治愈不影响第三个病人的治愈概率，因此第3个病人的治愈率仍为$$ \frac{1}{5} $$。正确答案是D。
2. 支付方式的概率总和为1，现金支付占$$ 45\% $$，微信支付占$$ 15\% $$，因此信用卡支付的概率为$$ 1 - 0.45 - 0.15 = 0.4 $$。正确答案是B。
3. 每道题正确的概率是$$ \frac{1}{4} $$，但每题独立，选择第一个选项并不能保证一定有2道题正确，这是概率的误解。正确答案是B。
4. 选项B中，两枚硬币的结果为（正，正）、（正，反）、（反，正）、（反，反）。甲胜的概率是$$ \frac{2}{4} = \frac{1}{2} $$，乙胜的概率是$$ \frac{1}{4} $$，不公平。正确答案是B。
5. 系统抽样和简单随机抽样可能抽到3男2女，但分层抽样通常按比例抽取，这里未说明分层依据，③不一定正确。每个人被抽到的概率是$$ \frac{5}{30} = \frac{1}{6} $$，④错误。正确答案是A。
6. 总共有$$ 5 \times 3 = 15 $$种可能。$$ b > a $$的情况为$$ (a=1,b=2,3) $$、$$ (a=2,b=3) $$，共3种，概率为$$ \frac{3}{15} = \frac{1}{5} $$。正确答案是D。
7. 每次抛硬币独立，反面向上概率为$$ \frac{1}{2} $$，但实际结果可能偏离理论值，因此可能有7次反面向上。正确答案是D。
8. 选项A正确，频率不一定更接近概率；选项B错误，概率是长期频率；选项C错误，概率指时间比例；选项D错误，若A、B互斥，两者概率相同。正确答案是A。
9. 至少一件次品的概率为$$ 1 - \frac{C_{37}^2}{C_{40}^2} \approx 1 - 0.8538 = 0.1462 $$。正确答案是A。
10. 中奖概率为$$ 10\% $$，但每次独立，可能多次不中奖。选项D正确。正确答案是D。