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正确率80.0%已知随机事件$$A， ~ B， ~ C$$中$${，{A}}$$与$${{B}}$$互斥$${，{B}}$$与$${{C}}$$对立，且$$P ( A )=0. 3， \， \， \， P ( C )=0. 6，$$则$$P ( A \cup B )=$$（）
C
A.$${{0}{.}{3}}$$
B.$${{0}{.}{6}}$$
C.$${{0}{.}{7}}$$
D.$${{0}{.}{9}}$$
2、['互斥事件的概率加法公式'， '事件的互斥与对立']正确率60.0%甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是$$\frac{1} {2}，$$乙获胜的概率是$$\frac{1} {3}，$$则甲获胜的概率是（）
C
A.$$\begin{array} {l l} {\frac{2} {3}} \\ \end{array}$$
B.$$\frac{1} {2}$$
C.$$\frac{1} {6}$$
D.$$\frac{1 7} {3 6}$$
3、['古典概型的应用'， '互斥事件的概率加法公式'， '事件的交（积)与事件的并(和）'， '概率的基本性质']正确率60.0%抛掷一枚质地均匀的骰子，观察骰子向上的点数，事件$${{A}{=}{“}}$$出现小于$${{5}}$$的偶数点$${{”}}$$，事件$${{B}{=}{“}}$$出现不小于$${{5}}$$的点数$${{”}}$$，则事件$${{A}}$$和事件$${{B}}$$中至少有一个发生的概率为（）
A
A.$$\begin{array} {l l} {\frac{2} {3}} \\ \end{array}$$
B.$$\frac{1} {3}$$
C.$$\frac{1} {2}$$
D.$$\frac{5} {6}$$
4、['互斥事件的概率加法公式'， '相互独立事件的概率']正确率60.0%甲、乙两队进行篮球决赛，采取五场三胜制(当一队赢得三场胜利时，该队获胜，决赛结束).根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主主客客主”.设甲队主场取胜的概率为$${{0}{.}{6}{，}}$$客场取胜的概率为$${{0}{.}{5}{，}}$$且各场比赛结果相互独立，则甲队不超过$${{4}}$$场即获胜的概率是（）
C
A.$${{0}{.}{1}{8}}$$
B.$${{0}{.}{2}{1}}$$
C.$${{0}{.}{3}{9}}$$
D.$${{0}{.}{4}{2}}$$
5、['互斥事件的概率加法公式'， '事件的互斥与对立']正确率60.0%在一个随机试验中，彼此互斥的事件$$A， ~ B， ~ C， ~ D$$发生的概率分别为
则下列说法正确的是（）
D
A.$${{A}}$$与$${{B}{+}{C}}$$是互斥事件，也是对立事件
B.$${{B}{+}{C}}$$与$${{D}}$$是互斥事件，也是对立事件
C.$${{A}{+}{B}}$$与$${{C}{+}{D}}$$是互斥事件，但不是对立事件
D.$${{A}{+}{C}}$$与$${{B}{+}{D}}$$是互斥事件，也是对立事件
6、['古典概型的概率计算公式'， '古典概型的应用'， '互斥事件的概率加法公式']正确率60.0%svg异常
B
A.$${{2}}$$个
B.$${{3}}$$个
C.$${{4}}$$个
D.$${{5}}$$个
7、['互斥事件的概率加法公式'， '事件的互斥与对立']正确率60.0%某射手在一次射击中，射中$${{1}{0}}$$环、$${{9}}$$环、$${{8}}$$环的概率分别是$$0. 2 0， 0. 3 0， 0. 1 0，$$则此射手在一次射击中射中环数小于$${{8}}$$的概率为（）
B
A.$${{0}{.}{3}{0}}$$
B.$${{0}{.}{4}{0}}$$
C.$${{0}{.}{6}{0}}$$
D.$${{0}{.}{9}{0}}$$
8、['二项分布与n重伯努利试验'， '互斥事件的概率加法公式']正确率60.0%svg异常
C
A.svg异常
B.svg异常
C.svg异常
D.svg异常
9、['二项分布与n重伯努利试验'， '互斥事件的概率加法公式']正确率40.0%某学生回家途中遇到红灯的概率为$$\frac{3} {5}，$$这名学生回家途中共有$${{3}}$$个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，设$${{X}}$$表示这名学生回家途中遇到红灯的次数，$$P ( X \geqslant2 )$$等于$${{(}{)}}$$
C
A.svg异常
B.svg异常
C.svg异常
D.svg异常
10、['互斥事件的概率加法公式'， '事件的互斥与对立'， '相互独立事件的概率']正确率60.0%投篮测试中，每人投$${{3}}$$次，至少投中$${{2}}$$次才能通过测试．已知某同学每次投篮投中的概率为$${{0}{.}{6}}$$，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为（）
A
A.$$0. 6 4 8$$
B.$$0. 4 3 2$$
C.$${{0}{.}{3}{6}}$$
D.$$0. 3 1 2$$
1. 解析：
已知 $$A$$ 与 $$B$$ 互斥，$$B$$ 与 $$C$$ 对立。由对立事件的性质，$$P(B) + P(C) = 1$$，故 $$P(B) = 1 - P(C) = 1 - 0.6 = 0.4$$。
因为 $$A$$ 与 $$B$$ 互斥，$$P(A \cup B) = P(A) + P(B) = 0.3 + 0.4 = 0.7$$。
正确答案为 C。
2. 解析：
甲、乙两人下棋的结果只有和棋、乙胜、甲胜三种情况，概率之和为 1。
设甲获胜的概率为 $$x$$，则 $$\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + x = 1$$，解得 $$x = \frac{1}{6}$$。
正确答案为 C。
3. 解析：
骰子的点数可能为 1 到 6。
事件 $$A$$ 表示出现小于 5 的偶数点，即 $$\{2, 4\}$$，概率为 $$P(A) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$$。
事件 $$B$$ 表示出现不小于 5 的点数，即 $$\{5, 6\}$$，概率为 $$P(B) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$$。
因为 $$A$$ 和 $$B$$ 互斥，$$P(A \cup B) = P(A) + P(B) = \frac{1}{3} + \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$$。
正确答案为 A。
4. 解析：
甲队不超过 4 场获胜，即 3 场或 4 场获胜。
情况 1：3 场获胜
可能的序列为：
- 前 3 场全胜：$$0.6 \times 0.6 \times 0.5 = 0.18$$
情况 2：4 场获胜
可能的序列为：
- 胜胜败胜：$$0.6 \times 0.6 \times 0.5 \times 0.5 = 0.09$$
- 胜败胜胜：$$0.6 \times 0.4 \times 0.5 \times 0.5 = 0.06$$
- 败胜胜胜：$$0.4 \times 0.6 \times 0.5 \times 0.5 = 0.06$$
总概率为 $$0.18 + 0.09 + 0.06 + 0.06 = 0.39$$。
正确答案为 C。
5. 解析：
因为 $$A, B, C, D$$ 互斥且概率之和为 1，$$A + B + C + D$$ 是必然事件。
选项 D：$$A + C$$ 与 $$B + D$$ 互斥，且 $$(A + C) + (B + D) = 1$$，故为对立事件。
其他选项不符合对立事件的定义。
正确答案为 D。
7. 解析：
射中环数小于 8 的概率为 1 减去射中 8 环、9 环、10 环的概率之和：
$$1 - (0.20 + 0.30 + 0.10) = 0.40$$。
正确答案为 B。
10. 解析：
通过测试需投中 2 次或 3 次。
投中 2 次的概率：$$C(3, 2) \times 0.6^2 \times 0.4 = 3 \times 0.36 \times 0.4 = 0.432$$。
投中 3 次的概率：$$0.6^3 = 0.216$$。
总概率为 $$0.432 + 0.216 = 0.648$$。
正确答案为 A。