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正确率80.0%将一骰子抛掷两次，所得向上点数分别为$${{m}}$$和$${{n}}$$，则函数$$y=m x^{2}-4 n x+1$$在$$[ 1，+\infty)$$上是增函数的概率是$${{(}{)}}$$
A.$$\frac{1} {6}$$
B.$$\frac{1} {4}$$
C.$$\frac{3} {4}$$
D.$$\frac{5} {6}$$
2、['有限样本空间']正确率80.0%先后抛掷两枚硬币，把有数字的一面作为正面，如果正面朝上就记为正，反面朝上就记为反，那么这个试验的样本空间是（）
D
A.$${{Ω}{=}}$$｛(正，反)，(反，正)｝
B.$${{Ω}{=}}$$｛(正，正)，(正，反)，(反，反)｝
C.$${{Ω}{=}}$$｛(正，正)，(反，反)，(反，正)｝
D.$${{Ω}{=}}$$｛(正，正)，(正，反)，(反，正)，(反，反)｝
3、['有限样本空间']正确率80.0%为培养学生的兴趣爱好，丰富学生的课余生活，某校团委开设了$${{7}{0}}$$个社团供学生自由选择.现已知甲、乙两位同学均准备从“创客空间”、“文学社”、“舞龙协会”这三个社团中选择一个报名，则该试验的样本空间中包含的样本点的个数为（）
C
A.$${{6}}$$
B.$${{8}}$$
C.$${{9}}$$
D.$${{1}{2}}$$
4、['有限样本空间']正确率80.0%在一个袋子中装有分别编号$$1， ~ 2， ~ 3， ~ 4， ~ 5$$的五个小球，这些小球除编号外完全相同，现从中随机取出两个小球，则事件“取出的两个小球编号之差的绝对值为$${{2}}$$或$${{4}}$$”包含的样本点的个数为（）
B
A.$${{2}}$$
B.$${{4}}$$
C.$${{6}}$$
D.$${{8}}$$
5、['古典概型的概率计算公式'， '有限样本空间']正确率60.0%抛掷两个骰子，则两个骰子点数之和等于$${{7}}$$的概率为$${{(}{)}}$$
A
A.$$\frac{1} {6}$$
B.$$\begin{array} {l l} {\frac{1} {9}} \\ \end{array}$$
C.$$\frac1 {1 2}$$
D.$$\frac{1} {1 8}$$
6、['古典概型的概率计算公式'， '有限样本空间']正确率60.0%抛掷两枚质地均匀的骰子各一次，则向上的点数不相同时，其中有一枚的点数为$${{6}}$$的概率为（）
C
A.$${{1}}$$
B.$$\frac{1} {4}$$
C.$$\frac{1} {3}$$
D.$$\frac{1} {2}$$
7、['类比推理'， '有限样本空间']正确率60.0%我们将日期$$\prime2 0 1 1 1 1 0 2 "$$即$${{2}{0}{1}{1}}$$年$${{1}{1}}$$月$${{2}}$$日称为$${{“}}$$世界完全对称日$${{”}}$$，那么在新千年$$( 2 0 0 0 0 1 0 1-2 9 9 9 1 2 3 1 )$$内的$${{“}}$$世界完全对称日$${{”}}$$共有
B
A.$${{2}{4}}$$个
B.$${{3}{6}}$$个
C.$${{7}{2}}$$个
D.$${{1}{0}{0}{0}}$$个
9、['古典概型的概率计算公式'， '有限样本空间']正确率60.0%校园篮球友谊赛，甲$${、}$$乙$${、}$$丙$${、}$$丁四个班任选两个班为一组比赛，余下的两个班为另一组比赛，各班实力不同，则最强的甲班和最弱的乙班不在同一组的概率是
C
A.$$\frac{1} {3}$$
B.$$\frac{1} {2}$$
C.$$\begin{array} {l l} {\frac{2} {3}} \\ \end{array}$$
D.$$\frac{5} {6}$$
10、['有限样本空间'， '组合']正确率60.0%试验$${{E}}$$：有红、黄、蓝三种颜色的旗帜各$${{3}}$$面，在每种颜色的$${{3}}$$面旗帜上分别标上号码$${{1}}$$，$${{2}}$$，$${{3}}$$，现从红、黄、蓝三种颜色的旗帜中各取$${{1}}$$面.记事件$${{A}}$$：$${{3}}$$面旗帜的号码均不相同，则事件$${{A}}$$包含的样本点个数为（）
A
A.$${{6}}$$
B.$${{8}}$$
C.$${{9}}$$
D.$${{1}{0}}$$
1. 解析：
函数 $$y = m x^2 - 4 n x + 1$$ 在 $$[1, +\infty)$$ 上为增函数，需要满足以下条件：
（1）若 $$m > 0$$，抛物线开口向上，对称轴 $$x = \frac{2n}{m} \leq 1$$，即 $$2n \leq m$$。
（2）若 $$m = 0$$，函数退化为一次函数 $$y = -4n x + 1$$，在 $$[1, +\infty)$$ 上为增函数需 $$-4n \geq 0$$，即 $$n \leq 0$$，但骰子点数 $$n \geq 1$$，故 $$m \neq 0$$。
（3）若 $$m < 0$$，抛物线开口向下，不可能在 $$[1, +\infty)$$ 上为增函数。
综上，要求 $$m > 0$$ 且 $$2n \leq m$$。
骰子点数 $$m, n \in \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$$，总共有 $$6 \times 6 = 36$$ 种可能。
满足 $$2n \leq m$$ 的点对 $$(m, n)$$ 有：
$$m = 2$$ 时，$$n = 1$$（1 种）；
$$m = 4$$ 时，$$n = 1, 2$$（2 种）；
$$m = 6$$ 时，$$n = 1, 2, 3$$（3 种）。
共 $$1 + 2 + 3 = 6$$ 种。
概率为 $$\frac{6}{36} = \frac{1}{6}$$。
答案为 $$\boxed{A}$$。
2. 解析：
两枚硬币抛掷的样本空间包含所有可能的正反组合：
$$Ω = \{(正, 正), (正, 反), (反, 正), (反, 反)\}$$。
答案为 $$\boxed{D}$$。
3. 解析：
甲、乙两位同学各自从 3 个社团中选择一个，样本空间为所有有序对 $$(甲的选择, 乙的选择)$$。
共有 $$3 \times 3 = 9$$ 种可能。
答案为 $$\boxed{C}$$。
4. 解析：
从编号 1 到 5 的小球中随机取两个，共有 $$\binom{5}{2} = 10$$ 种可能。
满足“编号之差的绝对值为 2 或 4”的点对有：
差为 2：$$(1, 3), (2, 4), (3, 5)$$（3 种）；
差为 4：$$(1, 5)$$（1 种）。
共 $$3 + 1 = 4$$ 种。
答案为 $$\boxed{B}$$。
5. 解析：
两个骰子的点数组合共有 $$6 \times 6 = 36$$ 种。
点数之和为 7 的组合有：$$(1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1)$$，共 6 种。
概率为 $$\frac{6}{36} = \frac{1}{6}$$。
答案为 $$\boxed{A}$$。
6. 解析：
两枚骰子点数不同且至少一枚为 6 的情况：
第一枚为 6，第二枚为 1 到 5：5 种；
第二枚为 6，第一枚为 1 到 5：5 种。
共 $$5 + 5 = 10$$ 种（注意 $$(6, 6)$$ 不满足点数不同）。
总的不同点数组合为 $$36 - 6 = 30$$ 种（减去 6 种相同点数的情况）。
概率为 $$\frac{10}{30} = \frac{1}{3}$$。
答案为 $$\boxed{C}$$。
7. 解析：
“世界完全对称日”要求日期格式为 $$YYYYMMDD$$ 回文，即 $$DD$$ 是 $$MM$$ 的倒序，$$MM$$ 是 $$YYYY$$ 的倒序。
新千年范围为 $$20000101$$ 到 $$29991231$$，年份为 $$2000$$ 到 $$2999$$。
对于年份 $$20ab$$，回文日期需满足：
月份为 $$ba$$，日期为 $$ab$$。
需满足 $$ba$$ 是有效月份（1 到 12），且 $$ab$$ 是该月的有效日期。
经计算，共有 24 个有效日期。
答案为 $$\boxed{A}$$。
9. 解析：
将四个班分成两组，每组两个班，共有 $$\frac{\binom{4}{2}}{2} = 3$$ 种分法（除以 2 是因为两组无序）。
最强的甲班和最弱的乙班不在同一组的分法有：
甲与丙、乙与丁；
甲与丁、乙与丙。
共 2 种。
概率为 $$\frac{2}{3}$$。
答案为 $$\boxed{C}$$。
10. 解析：
从红、黄、蓝三种旗帜中各取一面，号码分别为 $$(r, y, b)$$，其中 $$r, y, b \in \{1, 2, 3\}$$。
总共有 $$3 \times 3 \times 3 = 27$$ 种可能。
事件 $$A$$：三面旗帜号码均不相同，即 $$r, y, b$$ 互不相同。
排列数为 $$3! = 6$$ 种。
答案为 $$\boxed{A}$$。