格物学 第十章 概率10.1 随机事件与概率

有限样本空间-10.1 随机事件与概率知识点回顾基础选择题自测题解析-山西省等高二数学必修,平均正确率76.0%

2025-06-04
有限样本空间-10.1 随机事件与概率知识点回顾基础选择题自测题解析-山西省等高二数学必修,平均正确率76.0%
1、['有限样本空间']

正确率80.0%已知集合$${{A}{=}}$${$$- 9, ~-7, ~-5, ~-3, ~-1, ~ 0, ~ 2, ~ 4, ~ 6, ~ 8$$},从集合$${{A}}$$中任取两个不相同的数作为点$${{P}}$$的坐标,则事件“点$${{P}}$$落在$${{x}}$$轴上”包含的样本点共有(

C

A.$${{7}}$$个

B.$${{8}}$$个

C.$${{9}}$$个

D.$${{1}{0}}$$个

2、['有限样本空间']

正确率80.0%抛掷一枚质地均匀的骰子,观察朝上的面的点数.记事件$${{A}}$$为 “点数为奇数”,事件$${{B}}$$为 “点数大于$${{4}}$$”,则事件$${{A}{∩}{B}}$$为(

C

A.“点数为$${{3}}$$”

B.“点数为$${{4}}$$”

C.“点数为$${{5}}$$”

D.“点数为$${{6}}$$”

3、['古典概型的应用', '有限样本空间']

正确率80.0%现将三张分别印有“$${{A}}$$”“$${{B}}$$”“$${{C}}$$”的卡片(卡片的形状、大小和质地完全相同)放入不透明的盒子中.若从盒子中依次有放回地取出两张卡片,则一张为“$${{A}}$$”,一张为“$${{B}}$$”的概率是(

C

A.$$\begin{array} {l l} {\frac{2} {3}} \\ \end{array}$$

B.$$\frac{1} {3}$$

C.$$\begin{array} {l l} {\frac{2} {9}} \\ \end{array}$$

D.$$\begin{array} {l l} {\frac{1} {9}} \\ \end{array}$$

4、['有限样本空间']

正确率80.0%抛掷两枚骰子,记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数之差为$${{ξ}{,}}$$则{$${{ξ}{>}{4}}$$}表示的试验结果是(

A

A.第一枚$${{6}}$$点,第二枚$${{1}}$$点

B.第一枚$${{5}}$$点,第二枚$${{1}}$$点

C.第一枚$${{2}}$$点,第二枚$${{6}}$$点

D.第一枚$${{6}}$$点,第二枚$${{2}}$$点

5、['古典概型的概率计算公式', '有限样本空间']

正确率60.0%某大学外语系有$${{6}}$$名志愿者,其中志愿者$$A_{1}, ~ A_{2}, ~ C$$只通晓英语,志愿者$$B_{1}, ~ B_{2}, ~ B_{3}$$只通晓俄语.现从这$${{6}}$$名志愿者中选出$${{2}}$$名,组成一个能通晓两种语言的小组,则$${{C}}$$被选中的概率为(

C

A.$$\frac{1} {5}$$

B.$$\frac{1} {4}$$

C.$$\frac{1} {3}$$

D.$$\frac{2} {5}$$

7、['古典概型的概率计算公式', '有限样本空间']

正确率60.0%甲乙丙丁四名同学参加周六$${、}$$周日的两个社会实践活动,每人只参加其中一个,每天的社会实践活动都必须有两人参加,则甲和乙参加同一天活动的概率为$${{(}{)}}$$

B

A.$$\frac{1} {2}$$

B.$$\frac{1} {3}$$

C.$$\frac{1} {4}$$

D.$$\frac{1} {6}$$

8、['有限样本空间']

正确率80.0%某校高一年级要组建数学$${、}$$计算机$${、}$$航空模型三个兴趣小组,某学生只选报其中的$${{2}}$$个,则试验包含的样本点共有(

C

A.$${{1}}$$个

B.$${{2}}$$个

C.$${{3}}$$个

D.$${{4}}$$个

9、['有限样本空间', '随机事件']

正确率80.0%做投掷一颗骰子的试验,观察骰子出现的点数,则事件$${{A}{=}{“}}$$出现奇数点$${{”}}$$用集合表示为(

B

A.$$\{4, 5, 6 \}$$

B.$$\{1, 3, 5 \}$$

C.$$\{2, 4, 6 \}$$

D.$$\{1, 5, 7 \}$$

10、['有限样本空间', '组合']

正确率60.0%试验$${{E}}$$:有红、黄、蓝三种颜色的旗帜各$${{3}}$$面,在每种颜色的$${{3}}$$面旗帜上分别标上号码$${{1}}$$,$${{2}}$$,$${{3}}$$,现从红、黄、蓝三种颜色的旗帜中各取$${{1}}$$面.记事件$${{A}}$$:$${{3}}$$面旗帜的号码均不相同,则事件$${{A}}$$包含的样本点个数为(

A

A.$${{6}}$$

B.$${{8}}$$

C.$${{9}}$$

D.$${{1}{0}}$$

1. 点$$P$$落在$$x$$轴上,意味着纵坐标为$$0$$。集合$$A$$中只有$$0$$满足条件,因此横坐标可以选除$$0$$外的其他$$9$$个数。样本点共有$$9$$个,对应选项$$C$$。

2. 事件$$A∩B$$表示点数既是奇数又大于$$4$$。骰子点数为$$1,2,3,4,5,6$$,满足条件的只有$$5$$,对应选项$$C$$。

3. 每次取卡有$$3$$种可能,两次共有$$3×3=9$$种结果。其中$$(A,B)$$和$$(B,A)$$满足条件,概率为$$\frac{2}{9}$$,对应选项$$C$$。

4. 计算各选项的差值:$$A$$为$$6-1=5>4$$,$$B$$为$$5-1=4$$不满足,$$C$$为$$2-6=-4$$不满足,$$D$$为$$6-2=4$$不满足。只有$$A$$符合,对应选项$$A$$。

5. 通晓两种语言的小组需选$$1$$名英语和$$1$$名俄语志愿者。总选法为$$C(3,1)×C(3,1)=9$$,含$$C$$的选法为$$1×3=3$$,概率为$$\frac{3}{9}=\frac{1}{3}$$,对应选项$$C$$。

7. 总分配方式为将四人分成两组,有$$C(4,2)/2=3$$种(因两天无区别)。甲乙同组只有$$1$$种情况,概率为$$\frac{1}{3}$$,对应选项$$B$$。

8. 三个兴趣小组中选$$2$$个的组合有$$C(3,2)=3$$种,对应选项$$C$$。

9. 事件$$A$$表示骰子点数为奇数,即$$\{1,3,5\}$$,对应选项$$B$$。

10. 从红、黄、蓝旗帜中各选$$1$$面,号码均不同的排列有$$3!=6$$种(如红1黄2蓝3等),对应选项$$A$$。

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