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正确率80.0%在一次篮球选修课上，体育老师让同学们练习投篮，其中小化连续投篮两次，事件$${{A}{=}}$$“两次投篮至少有一次投篮命中”与事件$${{B}{=}}$$“两次投篮都命中”是（）
D
A.对立事件
B.互斥但不对立事件
C.不可能事件
D.既不互斥也不对立事件
2、['古典概型的概率计算公式'， '古典概型的应用'， '事件的互斥与对立']正确率60.0%一批产品共$${{5}{0}}$$件，其中$${{5}}$$件次品，$${{4}{5}}$$件正品，从这批产品中任取$${{2}}$$件，则出现次品的概率为（）
C
A.$$\frac2 {2 4 5}$$
B.$$\frac{9} {4 9}$$
C.$$\frac{4 7} {2 4 5}$$
D.以上都不对
3、['事件的互斥与对立'， '概率的基本性质']正确率60.0%在一次随机试验中，已知$$A， ~ B， ~ C$$三个事件发生的概率分别为$$0. 2， ~ 0. 3， ~ 0. 5，$$则下列说法一定正确的是（）
D
A.$${{B}}$$与$${{C}}$$是互斥事件
B.$${{A}{+}{B}}$$与$${{C}}$$是对立事件
C.$$A+B+C$$是必然事件
D.$$0. 3 \leqslant P ( A+B ) \leqslant0. 5$$
4、['事件的互斥与对立']正确率60.0%从一批产品中取出$${{3}}$$件产品，设事件$${{A}}$$为$${{“}}$$三件产品全不是次品$${{”}}$$，事件$${{B}}$$为$${{“}}$$三件产品全是次品$${{”}}$$，事件$${{C}}$$为$${{“}}$$三件产品不全是次品$${{”}}$$，则下列结论正确的是（）
A
A.事件$${{B}}$$与$${{C}}$$互斥
B.事件$${{A}}$$与$${{C}}$$互斥
C.任何两个均不互斥
D.任何两个均互斥
5、['事件的互斥与对立']正确率60.0%某产品分为$$A. ~ B. ~ C$$三级，若生产中出现$${{B}}$$级品的概率为$${{0}{.}{0}{3}}$$，出现$${{C}}$$级品的概率为$${{0}{.}{0}{1}}$$，则对产品抽查一次抽得$${{A}}$$级品的概率是（）
D
A.$${{0}{.}{0}{9}}$$
B.$${{0}{.}{9}{8}}$$
C.$${{0}{.}{9}{7}}$$
D.$${{0}{.}{9}{6}}$$
6、['事件的互斥与对立'， '相互独立事件的概率']正确率60.0%现有一个不透明的口袋装有标号为$$1， ~ 2， ~ 2， ~ 3$$的四个小球，他们除数字外完全相同，现从中随机取出一球记下号码后放回，均匀搅拌后再随机取出一球，则两次取出小球所标号码不同的概率为（）
D
A.$$\frac{1} {6}$$
B.$$\frac{5} {6}$$
C.$$\begin{array} {l l} {\frac{3} {8}} \\ \end{array}$$
D.$$\frac{5} {8}$$
7、['古典概型的概率计算公式'， '事件的互斥与对立']正确率60.0%一个盒中有形状$${、}$$大小$${、}$$质地完全相同的$${{5}}$$张扑克牌，其中$${{3}}$$张红桃，$${{1}}$$张黑桃，$${{1}}$$张梅花．现从盒中一次性随机抽出$${{2}}$$张扑克牌，则这$${{2}}$$张扑克牌花色不同的概率为$${{(}{)}}$$
B
A.$$\frac{4} {5}$$
B.$$\frac{7} {1 0}$$
C.$$\frac{3} {5}$$
D.$$\frac{1} {2}$$
8、['事件的互斥与对立']正确率40.0%从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球，现有如下说法：$${{(}{1}{)}}$$至少有一个黑球与都是黑球是互斥而不对立的事件；$${{(}{2}{)}}$$至少有一个黑球与至少有一个红球不是互斥事件；$${{(}{3}{)}}$$恰好有一个黑球与恰好有两个黑球是互斥而不对立的事件；$${{(}{4}{)}}$$至少有一个黑球与都是红球是对立事件$${{.}}$$在上述说法中，正确的个数为$${{(}{)}}$$
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{4}}$$
9、['事件的互斥与对立']正确率80.0%在$${{8}}$$件同类产品中，有$${{6}}$$件是正品$${，{2}}$$件是次品，从这$${{8}}$$件产品中任意抽取$${{3}}$$件产品，则下列说法错误的是（）
C
A.事件“至少有$${{1}}$$件是正品”是必然事件
B.事件“都是次品”是不可能事件
C.事件“都是正品”和“至少有$${{1}}$$件是正品”是互斥事件
D.事件“至少有$${{1}}$$件是次品”和“都是正品”是对立事件
10、['事件的互斥与对立']正确率80.0%某小组有$${{3}}$$名男生和$${{2}}$$名女生，从中任选$${{2}}$$名同学参加演讲比赛，那么互斥不对立的两个事件是$${{(}{)}}$$
A.恰有$${{1}}$$名女生与恰有$${{2}}$$名女生
B.至多有$${{1}}$$名女生与全是男生
C.至多有$${{1}}$$名男生与全是男生
D.至少有$${{1}}$$名女生与至多有$${{1}}$$名男生
1. 解析：事件$$A$$表示至少命中一次，包括命中一次和两次；事件$$B$$表示两次都命中。显然$$B$$是$$A$$的子集，两者可以同时发生（即$$B$$发生时$$A$$也发生），因此不是互斥事件，更不是对立事件。答案为$$D$$。
2. 解析：计算不出现次品的概率，再用1减去它。从50件中取2件正品的概率为$$ \frac{C_{45}^2}{C_{50}^2} = \frac{990}{1225} = \frac{198}{245} $$，因此出现次品的概率为$$ 1 - \frac{198}{245} = \frac{47}{245} $$。答案为$$C$$。
3. 解析：$$A$$和$$B$$的概率和为$$0.5$$，但$$A+B$$的概率范围是$$[0.3, 0.5]$$（因为$$P(A+B) = P(A) + P(B) - P(AB)$$，且$$P(AB) \geq 0$$）。其他选项无法确定是否一定成立。答案为$$D$$。
4. 解析：事件$$B$$（全是次品）与事件$$C$$（不全是次品）是互斥且对立的，因为两者不能同时发生且必有一个发生。但题目问的是“互斥”，因此$$A$$（全不是次品）与$$C$$（不全是次品）不互斥（因为全不是次品时$$C$$也发生）。答案为$$A$$。
5. 解析：$$A$$级品的概率为$$1 - P(B) - P(C) = 1 - 0.03 - 0.01 = 0.96$$。答案为$$D$$。
6. 解析：总可能数为$$4 \times 4 = 16$$。相同号码的情况有$$(1,1)$$, $$(2,2)$$（两种）, $$(3,3)$$，共4种。因此号码不同的概率为$$1 - \frac{4}{16} = \frac{12}{16} = \frac{3}{4}$$，但选项中没有$$\frac{3}{4}$$，可能是题目描述有误。重新计算：标号为1,2,2,3，相同号码的概率为$$(1/4)^2 + (2/4)^2 + (1/4)^2 = \frac{6}{16} = \frac{3}{8}$$，因此不同的概率为$$1 - \frac{3}{8} = \frac{5}{8}$$。答案为$$D$$。
7. 解析：总组合数为$$C_5^2 = 10$$。花色不同的情况为红桃与黑桃（3种）、红桃与梅花（3种）、黑桃与梅花（1种），共7种。概率为$$\frac{7}{10}$$。答案为$$B$$。
8. 解析：
(1) 至少一个黑球与都是黑球可以同时发生（都是黑球时），不是互斥事件，错误；
(2) 至少一个黑球与至少一个红球可以同时发生（一红一黑时），不是互斥事件，正确；
(3) 恰好一个黑球与恰好两个黑球是互斥且对立的事件（因为只有这两种情况），错误；
(4) 至少一个黑球与都是红球是对立事件，正确。
因此正确的说法有2个。答案为$$B$$。
9. 解析：
A. 至少有1件正品是必然事件（因为只有2件次品），正确；
B. “都是次品”是可能事件（可以抽到2件次品和1件正品），错误；
C. “都是正品”和“至少有1件正品”可以同时发生（都是正品时），不是互斥事件，错误；
D. “至少有1件次品”和“都是正品”是对立事件，正确。
题目问“说法错误”的选项，因此是$$B$$和$$C$$，但选项中有$$C$$。答案为$$C$$。
10. 解析：
A. 恰有1名女生与恰有2名女生是互斥不对立的事件（不能同时发生，但还有其他情况如全是男生），正确；
B. 至多1名女生与全是男生不是互斥（全是男生时两者同时发生），错误；
C. 至多1名男生与全是男生是互斥且对立的事件，错误；
D. 至少有1名女生与至多1名男生不是互斥（恰有1名女生时两者同时发生），错误。
答案为$$A$$。