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正确率80.0%围棋盒子中有多粒黑子和白子，已知从中取出$${{2}}$$粒都是黑子的概率为$$\frac{1} {7}，$$从中取出$${{2}}$$粒都是白子的概率是$$\frac{1 2} {3 5}，$$则从中任意取出$${{2}}$$粒恰好是同一色的概率是（）
B
A.$$\frac{1} {7}$$
B.$$\frac{1 7} {3 5}$$
C.$$\frac{1 2} {3 5}$$
D.$${{1}}$$
3、['古典概型的概率计算公式'， '互斥事件的概率加法公式'， '相互独立事件的概率']正确率60.0%甲、乙两名射击运动员进行比赛，甲的中靶概率为$${{0}{.}{8}{，}}$$乙的中靶概率为$${{0}{.}{9}{，}}$$且两人射击是否中靶相互独立，则甲、乙两人各射击一次恰有一人中靶的概率为（）
A
A.$${{0}{.}{2}{6}}$$
B.$${{0}{.}{2}{8}}$$
C.$${{0}{.}{7}{2}}$$
D.$${{0}{.}{9}{8}}$$
4、['互斥事件的概率加法公式'， '事件的互斥与对立'， '事件的交（积)与事件的并(和）'， '概率的基本性质']正确率60.0%某商场为了迎接周年庆开展抽奖活动，奖项设置一等奖、二等奖、三等奖，其他都是幸运奖．设事件$${{A}{=}}$$“抽到一等奖”，事件$${{B}{=}}$$“抽到二等奖”，事件$${{C}{=}}$$“抽到三等奖”，且已知$${{P}{(}{A}{)}{=}{{0}{.}{1}}{，}}$$$${{P}{(}{B}{)}{=}{{0}{.}{2}{5}}{，}}$$$${{P}{(}{C}{)}{=}{{0}{.}{4}}{，}}$$则事件“抽到三等奖或幸运奖”的概率为（）
C
A.$${{0}{.}{3}{5}}$$
B.$${{0}{.}{2}{5}}$$
C.$${{0}{.}{6}{5}}$$
D.$${{0}{.}{6}}$$
5、['古典概型的应用'， '互斥事件的概率加法公式'， '事件的交（积)与事件的并(和）'， '概率的基本性质']正确率60.0%抛掷一枚质地均匀的骰子，观察骰子向上的点数，事件$${{A}{=}{“}}$$出现小于$${{5}}$$的偶数点$${{”}}$$，事件$${{B}{=}{“}}$$出现不小于$${{5}}$$的点数$${{”}}$$，则事件$${{A}}$$和事件$${{B}}$$中至少有一个发生的概率为（）
A
A.$$\begin{array} {l l} {\frac{2} {3}} \\ \end{array}$$
B.$$\frac{1} {3}$$
C.$$\frac{1} {2}$$
D.$$\frac{5} {6}$$
6、['互斥事件的概率加法公式']正确率60.0%经统计，某储蓄所一个营业窗口等候的人数及相应的概率如下表：
| 排队人数 | $${{0}}$$ | $${{1}}$$ | $${{2}}$$ | $${{3}}$$ | $${{4}}$$ | $${{⩾}{5}}$$ |
| 概率 | $${{0}{.}{1}}$$ | $${{0}{.}{1}{6}}$$ | $${{0}{.}{3}}$$ | $${{0}{.}{3}}$$ | $${{0}{.}{1}}$$ | $${{0}{.}{0}{4}}$$ |
A
A.$${{0}{.}{4}{4}}$$
B.$${{0}{.}{5}{6}}$$
C.$${{0}{.}{8}{6}}$$
D.$${{0}{.}{1}{4}}$$
7、['互斥事件的概率加法公式']正确率60.0%根据多年气象统计资料，某地$${{6}}$$月$${{1}}$$日的天气情况只有下雨、阴天、晴天三种.已知该日下雨的概率为$${{0}{.}{4}{5}{，}}$$阴天的概率为$${{0}{.}{2}{0}{，}}$$则该日晴天的概率为（）
C
A.$${{0}{.}{6}{5}}$$
B.$${{0}{.}{5}{5}}$$
C.$${{0}{.}{3}{5}}$$
D.$${{0}{.}{7}{5}}$$
8、['互斥事件的概率加法公式'， '相互独立事件的概率']正确率60.0%同时抛掷两个质地均匀的四面分别标有$${{1}{，}{2}{，}{3}{，}{4}}$$的正四面体一次.记事件$${{A}{=}}$$“第一个四面体向下的一面出现偶数”，$${{B}{=}}$$“第二个四面体向下的一面出现奇数”，$${{C}{=}}$$“两个四面体向下的一面同时出现奇数或者同时出现偶数”，则（）
C
A.$$P ( A )=\frac{1} {4}$$
B.$$P ( C )=\frac{1} {3}$$
C.$$P ( A B )=\frac{1} {4}$$
D.$$P ( A B C )=\frac{1} {8}$$
9、['互斥事件的概率加法公式'， '事件的互斥与对立']正确率80.0%在数学考试中，小强的成绩在$${{9}{0}}$$分以上(含$${{9}{0}}$$分)的概率是$${{0}{.}{1}{，}}$$在$${{[}{{8}{0}}{，}{{9}{0}}{)}}$$内的概率是$${{0}{.}{5}{，}}$$在$${{[}{{7}{0}}{，}{{8}{0}}{)}}$$内的概率是$${{0}{.}{2}{，}}$$则小强在数学考试中取得$${{7}{0}}$$分以上(含$${{7}{0}}$$分)成绩的概率为（）
A
A.$${{0}{.}{8}}$$
B.$${{0}{.}{7}}$$
C.$${{0}{.}{6}}$$
D.$${{0}{.}{5}}$$
10、['互斥事件的概率加法公式'， '事件的互斥与对立']正确率60.0%甲$${、}$$乙两人下棋，和棋的概率为$$\frac{1} {2}，$$乙获胜的概率为$$\frac{1} {3}，$$则甲获胜的概率和甲不输的概率分别为（）
C
A.$$\frac{1} {6}， ~ \frac{1} {6}$$
B.$$\frac{1} {2}， ~ \frac{2} {3}$$
C.$$\frac{1} {6}， \; \; \frac{2} {3}$$
D.$$\frac{2} {3}， ~ \frac{1} {2}$$
以下是各题的详细解析：
2. 围棋盒子问题
设黑子数量为$$b$$，白子数量为$$w$$，总数为$$n = b + w$$。
取出两粒都是黑子的概率为$$\frac{C(b, 2)}{C(n, 2)} = \frac{1}{7}$$。
取出两粒都是白子的概率为$$\frac{C(w, 2)}{C(n, 2)} = \frac{12}{35}$$。
两粒同色的概率为两者之和：$$\frac{1}{7} + \frac{12}{35} = \frac{5}{35} + \frac{12}{35} = \frac{17}{35}$$。
正确答案是 B。
3. 射击比赛问题
甲中靶概率$$P(A) = 0.8$$，乙中靶概率$$P(B) = 0.9$$。
恰有一人中靶有两种情况：
1. 甲中乙不中：$$0.8 \times (1 - 0.9) = 0.08$$
2. 甲不中乙中：$$(1 - 0.8) \times 0.9 = 0.18$$
总概率为$$0.08 + 0.18 = 0.26$$。
正确答案是 A。
4. 商场抽奖问题
三等奖概率$$P(C) = 0.4$$，幸运奖概率为$$1 - P(A) - P(B) - P(C) = 1 - 0.1 - 0.25 - 0.4 = 0.25$$。
“三等奖或幸运奖”的概率为$$0.4 + 0.25 = 0.65$$。
正确答案是 C。
5. 骰子问题
事件$$A$$为出现2或4点，概率$$P(A) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$$。
事件$$B$$为出现5或6点，概率$$P(B) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$$。
$$A$$和$$B$$互斥，至少一个发生的概率为$$P(A) + P(B) = \frac{2}{3}$$。
正确答案是 A。
6. 储蓄所排队问题
至少3人排队的概率为$$P(3) + P(4) + P(\geq 5) = 0.3 + 0.1 + 0.04 = 0.44$$。
正确答案是 A。
7. 天气概率问题
晴天的概率为$$1 - P(\text{下雨}) - P(\text{阴天}) = 1 - 0.45 - 0.20 = 0.35$$。
正确答案是 C。
8. 正四面体问题
事件$$A$$的概率为$$\frac{2}{4} = \frac{1}{2}$$（偶数有2、4）。
事件$$C$$的概率为$$\frac{C(2,1) \times C(2,1)}{16} = \frac{4}{16} = \frac{1}{4}$$（同奇或同偶的组合数）。
事件$$AB$$的概率为$$\frac{2}{4} \times \frac{2}{4} = \frac{1}{4}$$（第一个偶数，第二个奇数）。
正确答案是 C。
9. 考试成绩问题
$$70$$分以上的概率为$$P(\geq 90) + P([80,90)) + P([70,80)) = 0.1 + 0.5 + 0.2 = 0.8$$。
正确答案是 A。
10. 下棋概率问题
甲获胜的概率为$$1 - P(\text{和棋}) - P(\text{乙胜}) = 1 - \frac{1}{2} - \frac{1}{3} = \frac{1}{6}$$。
甲不输的概率为$$P(\text{甲胜}) + P(\text{和棋}) = \frac{1}{6} + \frac{1}{2} = \frac{2}{3}$$。
正确答案是 C。