格物学 第十章 概率10.1 随机事件与概率

有限样本空间-10.1 随机事件与概率知识点课后基础单选题自测题解析-甘肃省等高二数学必修,平均正确率68.0%

2025-05-28
有限样本空间-10.1 随机事件与概率知识点课后基础单选题自测题解析-甘肃省等高二数学必修,平均正确率68.0%
1、['有限样本空间']

正确率80.0%要从甲、乙、丙、丁四位同学中选$${{2}}$$人参加一项活动,则该试验的样本空间中包含的样本点个数为(

C

A.$${{2}}$$

B.$${{4}}$$

C.$${{6}}$$

D.$${{8}}$$

2、['有限样本空间']

正确率80.0%在$$1, ~ 2, ~ 3, ~ 4$$四个数中随机地抽取一个数记为$${{a}{,}}$$再在剩余的三个数中随机地抽取一个数记为$${{b}{,}}$$则“$$\frac{a} {b}$$不是整数”的概率为(

C

A.$$\frac{1} {3}$$

B.$$\frac{1} {4}$$

C.$$\begin{array} {l l} {\frac{2} {3}} \\ \end{array}$$

D.$$\frac{3} {4}$$

3、['古典概型的应用', '有限样本空间']

正确率80.0%从甲、乙等$${{5}}$$名学生中随机选出$${{2}}$$人,则甲被选中的概率为(

B

A.$$\frac{1} {5}$$

B.$$\frac{2} {5}$$

C.$$\frac{8} {2 5}$$

D.$$\frac{9} {2 5}$$

4、['古典概型的概率计算公式', '有限样本空间']

正确率60.0%高中生在假期参加志愿者活动,既能服务社会又能锻炼能力.某同学计划在福利院、社区、图书馆和医院中任选两个单位参加志愿者活动,则参加图书馆活动的概率为(

D

A.$$\frac{1} {8}$$

B.$$\frac{1} {4}$$

C.$$\begin{array} {l l} {\frac{3} {8}} \\ \end{array}$$

D.$$\frac{1} {2}$$

5、['古典概型的概率计算公式', '古典概型的应用', '有限样本空间']

正确率60.0%从$$a, ~ b, ~ c, ~ d$$四个字母中,随机抽取一个字母,则抽到字母$${{a}}$$的概率是$${{(}{)}}$$

A

A.$$\frac{1} {4}$$

B.$$\frac{1} {3}$$

C.$$\frac{1} {2}$$

D.$${{1}}$$

6、['古典概型的概率计算公式', '古典概型的应用', '有限样本空间', '分步乘法计数原理']

正确率60.0%同时掷两枚骰子,则向上的点数相等的概率为$${{(}{)}}$$

D

A.$$\frac{1} {3 6}$$

B.$$\frac1 {1 2}$$

C.$$\begin{array} {l l} {\frac{1} {9}} \\ \end{array}$$

D.$$\frac{1} {6}$$

7、['有限样本空间', '条件概率的应用', '条件概率的概念及公式']

正确率60.0%投掷一枚骰子,若事件$${{A}{=}{\{}}$$点数小于$${{5}{\}}}$$,事件$${{B}{=}{\{}}$$点数大于$${{2}{\}}}$$,则$$P ( B | A )=( \textsubscript{\Lambda} )$$

D

A.$$\frac{1} {5}$$

B.$$\frac{1} {4}$$

C.$$\frac{1} {3}$$

D.$$\frac{1} {2}$$

8、['古典概型的概率计算公式', '有限样本空间']

正确率60.0%甲在微信群中发布$${{5}}$$元$${{“}}$$拼手气$${{”}}$$红包一个,被乙$${、}$$丙$${、}$$丁三人依次抢完。若三人均领到整数元,且每人至少领到$${{1}}$$元,则乙获得$${{“}}$$手气最佳$${{”}{(}}$$即乙领取的钱数不少于丙$${、}$$丁)的概率是

A

A.$$\frac{1} {2}$$

B.$$\frac{1} {3}$$

C.$$\frac{1} {4}$$

D.$$\frac{1} {6}$$

9、['古典概型的概率计算公式', '有限样本空间']

正确率60.0%从$$1, ~ 2, ~ 3, ~ 4$$中任取$${{2}}$$个不同的数,则取出的$${{2}}$$个数之差的绝对值为$${{2}}$$的概率是(

B

A.$$\frac{1} {2}$$

B.$$\frac{1} {3}$$

C.$$\frac{1} {4}$$

D.$$\frac{1} {6}$$

10、['有限样本空间', '随机事件']

正确率80.0%做投掷一颗骰子的试验,观察骰子出现的点数,则事件$${{A}{=}{“}}$$出现奇数点$${{”}}$$用集合表示为(

B

A.$$\{4, 5, 6 \}$$

B.$$\{1, 3, 5 \}$$

C.$$\{2, 4, 6 \}$$

D.$$\{1, 5, 7 \}$$

1. 从甲、乙、丙、丁四位同学中选2人,组合数为$$C(4,2) = 6$$,因此样本空间包含6个样本点。正确答案为$$C$$。

2. 从1,2,3,4中抽取$$a$$和$$b$$共有$$4 \times 3 = 12$$种可能。其中$$\frac{a}{b}$$为整数的情况为: - $$(2,1)$$, $$(3,1)$$, $$(4,1)$$, $$(4,2)$$,共4种。 因此不满足条件的概率为$$\frac{12-4}{12} = \frac{2}{3}$$。正确答案为$$C$$。

3. 从5名学生中选2人,共有$$C(5,2) = 10$$种可能。甲被选中的情况为$$C(4,1) = 4$$(甲与其余4人中任选1人),概率为$$\frac{4}{10} = \frac{2}{5}$$。正确答案为$$B$$。

4. 从4个单位中选2个,共有$$C(4,2) = 6$$种可能。包含图书馆的情况为$$C(3,1) = 3$$(图书馆与其余3个单位中任选1个),概率为$$\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$$。正确答案为$$D$$。

5. 从4个字母中随机抽取1个,抽到$$a$$的概率为$$\frac{1}{4}$$。正确答案为$$A$$。

6. 同时掷两枚骰子,共有$$6 \times 6 = 36$$种可能。点数相等的情况为6种((1,1), (2,2), ..., (6,6)),概率为$$\frac{6}{36} = \frac{1}{6}$$。正确答案为$$D$$。

7. 事件$$A$$(点数小于5)包含4个结果(1,2,3,4),事件$$B$$(点数大于2)在$$A$$中满足的结果为3,4,共2个。因此$$P(B|A) = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$$。正确答案为$$D$$。

8. 将5元分给3人,每人至少1元,整数分配方案为$$C(4,2) = 6$$种。乙“手气最佳”需乙≥丙且乙≥丁,可能的分配为(3,1,1), (2,2,1)及其排列,共3种。概率为$$\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$$。但更精确计算为:乙≥丙,丁时,只有(3,1,1)和(2,1,2)等,实际为4种,但更简单的方法是乙为最大值的对称概率为$$\frac{1}{3}$$。正确答案为$$B$$。

9. 从1,2,3,4中取2个数,共有$$C(4,2) = 6$$种可能。差的绝对值为2的情况为(1,3)和(2,4),共2种,概率为$$\frac{2}{6} = \frac{1}{3}$$。正确答案为$$B$$。

10. 事件$$A$$“出现奇数点”对应的点数为1,3,5。正确答案为$$B$$。
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