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正确率60.0%口袋中有若干个红球、黄球与蓝球，每次摸一个球.若摸出红球的概率为$${{0}{.}{4}{，}}$$摸出红球或黄球的概率为$$0. 6 2，$$则摸出红球或蓝球的概率为（）
D
A.$${{0}{.}{2}{2}}$$
B.$${{0}{.}{3}{8}}$$
C.$${{0}{.}{6}}$$
D.$${{0}{.}{7}{8}}$$
2、['互斥事件的概率加法公式'， '相互独立事件的概率']正确率60.0%甲、乙二人进行围棋比赛，采取“三局两胜制”，已知甲每局获胜的概率为$$\frac{2} {3}，$$则最终甲获胜的概率为（）
C
A.$$\left( \frac{2} {3} \right)^{2}+\mathrm{C}_{3}^{2} \times\left( \frac{2} {3} \right)^{2} \times\left( \frac{1} {3} \right)^{1}$$
B.$$\mathrm{C}_{3}^{2} \times\left( \frac{2} {3} \right)^{2} \times\left( \frac{1} {3} \right)^{1}$$
C.$$\left( \frac{2} {3} \right)^{2}+\mathrm{C}_{2}^{1} \times\left( \frac{2} {3} \right)^{2} \times\left( \frac{1} {3} \right)^{1}$$
D.$$\left( \frac{2} {3} \right)^{2}+\mathrm{C}_{2}^{1} \times\left( \frac{2} {3} \right)^{1} \times\left( \frac{1} {3} \right)^{2}$$
3、['互斥事件的概率加法公式'， '相互独立事件的概念'， '事件的互斥与对立'， '条件概率的应用'， '条件概率的概念及公式']正确率60.0%从混有$${{5}}$$张假钞的$${{2}{0}}$$张百元钞票中任意抽取$${{2}}$$张，将其中$${{1}}$$张放在验钞机上检验发现是假钞，则另一张也是假钞的概率为$${{(}{)}}$$
A
A.$$\frac{2} {1 7}$$
B.$$\frac{4} {1 9}$$
C.$$\frac2 {1 9}$$
D.$$\frac{3} {1 9}$$
4、['互斥事件的概率加法公式'， '事件的交（积)与事件的并(和）'， '概率的基本性质'， '随机事件发生的概率']正确率60.0%现有语文、数学、英语、物理和化学共$${{5}}$$本书，从中任取$${{1}}$$本，取出的是理科书的概率为（）
C
A.$$\frac{1} {5}$$
B.$$\frac{2} {5}$$
C.$$\frac{3} {5}$$
D.$$\frac{4} {5}$$
5、['互斥事件的概率加法公式']正确率80.0%若$${{A}{，}{B}}$$是互斥事件，$$P ( A )=0. 2，$$$$P ( A \cup B )=0. 5，$$则$$P ( B )=$$（）
A
A.$${{0}{.}{3}}$$
B.$${{0}{.}{7}}$$
C.$${{0}{.}{1}}$$
D.$${{1}}$$
6、['互斥事件的概率加法公式']正确率80.0%甲$${、}$$乙两人下象棋，甲获胜的概率是$$\frac{1} {3}，$$下成和棋的概率是$$\frac{1} {2}，$$则甲输棋的概率为（）
A
A.$$\frac{1} {6}$$
B.$$\frac{1} {3}$$
C.$$\frac{2} {5}$$
D.$$\frac{5} {6}$$
7、['互斥事件的概率加法公式'， '相互独立事件的概率']正确率60.0%有一道数学题，甲解出它的概率为$$\frac{1} {2}$$，乙解出它的概率为$$\frac{1} {3}$$，丙解出它的概率为$$\frac{1} {4}$$，则甲$${、}$$乙$${、}$$丙三人独立解答此题且恰有一人解出的概率为（）
B
A.$$\frac{1} {2 4}$$
B.$$\frac{1 1} {2 4}$$
C.$$\frac{1 3} {2 4}$$
D.$$\frac{1 7} {2 4}$$
8、['二项分布与n重伯努利试验'， '互斥事件的概率加法公式']正确率40.0%甲乙两人进行乒乓球比赛，先赢$${{4}}$$局者获胜，决出胜负为止，每局甲获胜的概率为$$\begin{array} {l l} {\frac{2} {3}} \\ \end{array}$$，已知在甲$${{0}{:}{2}}$$失利的条件下，甲获胜的概率为
C
A.$$\frac{8 0} {2 4 3}$$
B.$$\frac{1 0 0} {2 4 3}$$
C.$${\frac{1 1 2} {2 4 3}}$$
D.$${\frac{1 2 4} {2 4 3}}$$
9、['互斥事件的概率加法公式'， '相互独立事件的概率']正确率60.0%甲和乙两人各投篮一次，已知甲投中的概率是$${{0}{.}{8}}$$，乙投中的概率是$${{0}{.}{6}}$$，则恰有一人投中的概率为（）
A
A.$${{0}{.}{4}{4}}$$
B.$${{0}{.}{4}{8}}$$
C.$${{0}{.}{8}{8}}$$
D.$${{0}{.}{9}{8}}$$
10、['互斥事件的概率加法公式'， '事件的互斥与对立']正确率60.0%下列说法中正确的是（）
C
A.若事件$${{A}}$$与事件$${{B}}$$互斥，则$$P ( A )+P ( B )=1$$
B.若事件$${{A}}$$与事件$${{B}}$$满足$$P ( A )+P ( B )=1$$，则事件$${{A}}$$与事件$${{B}}$$为对立事件
C.“事件$${{A}}$$与事件$${{B}}$$互斥”是“事件$${{A}}$$与事件$${{B}}$$对立”的必要不充分条件
D.某人打靶时连续射击两次，则事件“至少有一次中靶”与事件“至多有一次中靶”互为对立事件
1. 解析：
设红球、黄球、蓝球的概率分别为 $$P(R) = 0.4$$，$$P(Y)$$，$$P(B)$$。根据题意：
$$P(R \cup Y) = P(R) + P(Y) = 0.62$$
代入 $$P(R) = 0.4$$ 得 $$P(Y) = 0.22$$。
由于所有概率之和为 1，故 $$P(B) = 1 - P(R) - P(Y) = 0.38$$。
所求为 $$P(R \cup B) = P(R) + P(B) = 0.4 + 0.38 = 0.78$$。
正确答案：D。
2. 解析：
甲获胜有两种情况：
1. 甲连胜两局，概率为 $$\left( \frac{2}{3} \right)^2$$。
2. 比赛进行三局，甲赢两局输一局（组合数为 $$\mathrm{C}_2^1$$），概率为 $$\mathrm{C}_2^1 \times \left( \frac{2}{3} \right)^2 \times \left( \frac{1}{3} \right)$$。
总概率为两者相加：$$\left( \frac{2}{3} \right)^2 + \mathrm{C}_2^1 \times \left( \frac{2}{3} \right)^2 \times \left( \frac{1}{3} \right)$$。
正确答案：C。
3. 解析：
已知 20 张钞票中有 5 张假钞，已抽出一张假钞，剩余 19 张中有 4 张假钞。
另一张也是假钞的概率为 $$\frac{4}{19}$$。
正确答案：B。
4. 解析：
理科书为数学、物理、化学共 3 本，总书数为 5 本。
概率为 $$\frac{3}{5}$$。
正确答案：C。
5. 解析：
$$A$$ 和 $$B$$ 互斥，故 $$P(A \cup B) = P(A) + P(B)$$。
代入 $$P(A) = 0.2$$，$$P(A \cup B) = 0.5$$，得 $$P(B) = 0.3$$。
正确答案：A。
6. 解析：
甲输棋即乙获胜，概率为 $$1 - P(\text{甲胜}) - P(\text{和棋}) = 1 - \frac{1}{3} - \frac{1}{2} = \frac{1}{6}$$。
正确答案：A。
7. 解析：
恰有一人解出分为三种情况：
1. 甲解出，乙丙未解出：$$\frac{1}{2} \times \frac{2}{3} \times \frac{3}{4} = \frac{6}{24}$$。
2. 乙解出，甲丙未解出：$$\frac{1}{2} \times \frac{1}{3} \times \frac{3}{4} = \frac{3}{24}$$。
3. 丙解出，甲乙未解出：$$\frac{1}{2} \times \frac{2}{3} \times \frac{1}{4} = \frac{2}{24}$$。
总概率为 $$\frac{6}{24} + \frac{3}{24} + \frac{2}{24} = \frac{11}{24}$$。
正确答案：B。
8. 解析：
甲在 0:2 落后后需赢 4 局输不超过 2 局。可能的比分有 4:2、4:3。
计算概率：
1. 连赢 4 局：$$\left( \frac{2}{3} \right)^4 = \frac{16}{81}$$。
2. 赢 4 局输 1 局（组合数为 $$\mathrm{C}_3^1$$）：$$\mathrm{C}_3^1 \times \left( \frac{2}{3} \right)^4 \times \left( \frac{1}{3} \right) = \frac{48}{243}$$。
总概率为 $$\frac{16}{81} + \frac{48}{243} = \frac{112}{243}$$。
正确答案：C。
9. 解析：
恰一人投中分为两种情况：
1. 甲中乙不中：$$0.8 \times 0.4 = 0.32$$。
2. 乙中甲不中：$$0.6 \times 0.2 = 0.16$$。
总概率为 $$0.32 + 0.16 = 0.48$$。
正确答案：B。
10. 解析：
A 错误，互斥不一定对立。
B 错误，$$P(A) + P(B) = 1$$ 不一定互斥。
C 正确，互斥是对立的必要条件。
D 错误，“至少有一次中靶”与“两次都不中靶”对立。
正确答案：C。