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正确率60.0%某部三册的小说，任意竖立排放在书架的同一层上，则各册从左到右或从右到左恰好为第$$1， ~ 2， ~ 3$$册的概率为（）
B
A.$$\frac{1} {6}$$
B.$$\frac{1} {3}$$
C.$$\frac{1} {2}$$
D.$$\begin{array} {l l} {\frac{2} {3}} \\ \end{array}$$
2、['古典概型的概率计算公式'， '古典概型']正确率60.0%我国周朝时期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例$${{.}}$$在西方，最早提出并证明此定理的为公元前$${{6}}$$世纪古希腊的毕达哥拉斯学派，他们用演绎法证明了直角三角形斜边的平方等于两直角边的平方之和$${{.}}$$在$${{3}}$$，$${{4}}$$，$${{5}}$$，$${{6}}$$，$${{8}}$$，$${{1}{0}}$$，$${{1}{2}}$$，$${{1}{3}}$$这$${{8}}$$个数中任取$${{3}}$$个数，这$${{3}}$$个数恰好可以组成勾股定理关系的概率为$${{(}{)}}$$
A.$$\begin{array} {l l} {\frac{4} {7}} \\ \end{array}$$
B.$$\frac{3} {2 8}$$
C.$$\frac{1} {1 1 2}$$
D.$$\frac{3} {5 6}$$
3、['古典概型的概率计算公式'， '排列组合中的特殊元素优先考虑']正确率60.0%甲、乙、丙、丁、戊$${{5}}$$个人站成一排，则甲、乙均不站在两端的概率为（）
A
A.$$\frac{3} {1 0}$$
B.$$\frac{2} {5}$$
C.$$\frac{1} {2}$$
D.$$\frac{3} {5}$$
4、['古典概型的概率计算公式'， '排列与组合的综合应用']正确率60.0%武汉市人民政府办公厅$${{2}{0}{2}{0}}$$年$${{5}}$$月$${{2}{6}}$$日公布政府令：《武汉市生活垃圾分类管理办法》，自$${{2}{0}{2}{0}}$$年$${{7}}$$月$${{1}}$$日起施行$${{.}}$$为了让居民了解垃圾分类，养成垃圾分类的习惯，让绿色环保理念深入人心$${{.}}$$《武汉市生活垃圾分类管理办法》将垃圾分为四类：可回收物，餐厨垃圾，有害垃圾和其他垃圾$${{.}}$$某班按此四类由$${{1}{0}}$$位同学组成四个宣传小组，其中可回收物与餐厨垃圾宣传小组各有$${{2}}$$位同学，有害垃圾与其他垃圾宣传小组各有$${{3}}$$位同学，现从这$${{1}{0}}$$位同学中选派$${{5}}$$人到某小区进行宣传活动，则每个宣传小组至少选派$${{1}}$$人的概率为（）
C
A.$$\frac{5} {1 4}$$
B.$$\frac{9} {1 4}$$
C.$$\begin{array} {l l} {\frac{3} {7}} \\ \end{array}$$
D.$$\begin{array} {l l} {\frac{4} {7}} \\ \end{array}$$
5、['古典概型的概率计算公式'， '排列与组合的综合应用']正确率60.0%从一幅扑克牌$${{(}{{5}{2}}}$$张)中，接连抽出两张(抽出的牌不放回$${{)}}$$，则第二次才抽到黑桃的概率$${{(}{)}}$$
A
A.$$\frac{1 3} {6 8}$$
B.$$\frac{1} {2}$$
C.$$\frac{1 3} {5 1}$$
D.$$\frac{3} {4}$$
6、['古典概型的概率计算公式'， '互斥事件的概率加法公式'， '组合的应用']正确率60.0%世界最大单口径射电望远镜$${{F}{A}{S}{T}}$$于$${{2}{0}{1}{6}}$$年$${{9}}$$月$${{2}{5}}$$日在贵州省黔南州落成启用，它被誉为$${{“}}$$中国天眼$${{”}}$$，从选址到启用历经$${{2}{2}}$$年，$${{F}{A}{S}{T}}$$选址从开始一万多个地方逐一审查．为了加快选址工作进度，将初选地方分配给工作人员．若分配给某个研究员$${{8}}$$个地方，其中有三个地方是贵州省的，问：某月该研究员从这$${{8}}$$个地方中任选$${{2}}$$个地方进行实地研究，则这个月他能到贵州省的概率为（）
D
A.$$\frac{3} {2 8}$$
B.$$\frac{1 5} {2 8}$$
C.$$\begin{array} {l l} {\frac{3} {7}} \\ \end{array}$$
D.$$\frac{9} {1 4}$$
7、['古典概型的概率计算公式'， '古典概型的应用']正确率60.0%用$${{4}}$$种不同颜色给甲$${、}$$乙两个小球随机涂色，每个小球只涂一种颜色，则两个小球颜色不同的概率为（）
A
A.$$\frac{3} {4}$$
B.$$\begin{array} {l l} {\frac{2} {3}} \\ \end{array}$$
C.$$\begin{array} {l l} {\frac{3} {8}} \\ \end{array}$$
D.$$\frac{1} {4}$$
8、['古典概型的概率计算公式']正确率60.0%从装有$${{3}}$$双不同鞋的柜子里，随机取$${{2}}$$只，则取出的$${{2}}$$只鞋不成对的概率为（）
B
A.$$\frac{1 4} {1 5}$$
B.$$\frac{4} {5}$$
C.$$\frac{3} {5}$$
D.$$\frac{1} {5}$$
9、['古典概型的概率计算公式'， '古典概型的应用']正确率60.0%从$$1， ~ 2， ~ 3， ~ 4， ~ 5$$这$${{5}}$$个数中任取两个数，则所取两个数之积为奇数的概率是（）
B
A.$$\frac{2} {5}$$
B.$$\frac{3} {1 0}$$
C.$$\frac{3} {5}$$
D.$$\frac{4} {5}$$
10、['古典概型的概率计算公式'， '古典概型的应用'， '子集']正确率60.0%从集合$$\{a， b， c， d， e \}$$的所有子集中任取一个，若这个集合不是集合$$\{a， b， c \}$$的子集的概率是$$\frac{3} {4}，$$则该子集恰是集合$$\{a， b， c \}$$的子集的概率是（）
C
A.$$\frac{3} {5}$$
B.$$\frac{2} {5}$$
C.$$\frac{1} {4}$$
D.$$\frac{1} {8}$$
1. 解析：三册小说的排列总数为 $$3! = 6$$ 种。满足条件的排列有两种（从左到右或从右到左为第1、2、3册），因此概率为 $$\frac{2}{6} = \frac{1}{3}$$。答案为 $$B$$。
3. 解析：5个人排列的总数为 $$5! = 120$$。甲、乙不站在两端，先排丙、丁、戊在两端和中间，有 $$3! = 6$$ 种；再排甲、乙在中间3个位置中的2个，有 $$A(3,2) = 6$$ 种。满足条件的排列数为 $$6 \times 6 = 36$$，概率为 $$\frac{36}{120} = \frac{3}{10}$$。答案为 $$A$$。
5. 解析：第一次不抽到黑桃的概率为 $$\frac{39}{52}$$，第二次抽到黑桃的概率为 $$\frac{13}{51}$$，因此第二次才抽到黑桃的概率为 $$\frac{39}{52} \times \frac{13}{51} = \frac{13}{68}$$。答案为 $$A$$。
7. 解析：两个小球颜色不同的情况数为 $$4 \times 3 = 12$$，总情况数为 $$4 \times 4 = 16$$，因此概率为 $$\frac{12}{16} = \frac{3}{4}$$。答案为 $$A$$。
9. 解析：从5个数中取2个的组合数为 $$C(5,2) = 10$$。积为奇数的情况为两个奇数相乘，有 $$C(3,2) = 3$$ 种（1,3,5中选2个），因此概率为 $$\frac{3}{10}$$。答案为 $$B$$。