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正确率80.0%将一枚质地均匀且四个面上分别标有$$1， ~ 2， ~ 3， ~ 4$$的正四面体先后抛掷两次，其底面落于桌面上，记第一次底面的数字为$${{x}{，}}$$第二次底面的数字为$${{y}}$$.用$$( x， ~ y )$$表示一个样本点.若事件$${{A}}$$表示$$\frac{x} {y}$$为整数，则事件$${{A}}$$包含的样本点的个数为（）
B
A.$${{7}}$$
B.$${{8}}$$
C.$${{9}}$$
D.$${{1}{0}}$$
2、['有限样本空间']正确率80.0%要从甲、乙、丙、丁四位同学中选$${{2}}$$人参加一项活动，则该试验的样本空间中包含的样本点个数为（）
C
A.$${{2}}$$
B.$${{4}}$$
C.$${{6}}$$
D.$${{8}}$$
3、['有限样本空间']正确率80.0%抛掷一枚质地均匀的骰子，观察朝上的面的点数.记事件$${{A}}$$为 “点数为奇数”，事件$${{B}}$$为 “点数大于$${{4}}$$”，则事件$${{A}{∩}{B}}$$为（）
C
A.“点数为$${{3}}$$”
B.“点数为$${{4}}$$”
C.“点数为$${{5}}$$”
D.“点数为$${{6}}$$”
4、['有限样本空间']正确率60.0%有两个小孩，把第一个孩子的性别写在前面，第二个孩子的性别写在后面，则所有的样本点为（）
C
A.(男，女)，(男，男)，(女，女)
B.(男，女)，(女，男)
C.(男，男)，(男，女)，(女，男)，(女，女)
D.(男，男)，(女，女)
5、['有限样本空间']正确率60.0%为了丰富高一学生的课外生活，某校要组建数学、计算机、航空模型、绘画$${{4}}$$个兴趣小组，小明要随机选报其中的$${{2}}$$个，则该试验的样本空间中样本点的个数为（）
C
A.$${{3}}$$
B.$${{5}}$$
C.$${{6}}$$
D.$${{9}}$$
6、['古典概型的概率计算公式'， '有限样本空间']正确率60.0%抛掷两个骰子，则两个骰子点数之和等于$${{7}}$$的概率为$${{(}{)}}$$
A
A.$$\frac{1} {6}$$
B.$$\begin{array} {l l} {\frac{1} {9}} \\ \end{array}$$
C.$$\frac1 {1 2}$$
D.$$\frac{1} {1 8}$$
7、['古典概型的概率计算公式'， '古典概型的应用'， '有限样本空间'， '分步乘法计数原理']正确率60.0%同时掷两枚骰子，则向上的点数相等的概率为$${{(}{)}}$$
D
A.$$\frac{1} {3 6}$$
B.$$\frac1 {1 2}$$
C.$$\begin{array} {l l} {\frac{1} {9}} \\ \end{array}$$
D.$$\frac{1} {6}$$
8、['类比推理'， '有限样本空间']正确率60.0%我们将日期$$\prime2 0 1 1 1 1 0 2 "$$即$${{2}{0}{1}{1}}$$年$${{1}{1}}$$月$${{2}}$$日称为$${{“}}$$世界完全对称日$${{”}}$$，那么在新千年$$( 2 0 0 0 0 1 0 1-2 9 9 9 1 2 3 1 )$$内的$${{“}}$$世界完全对称日$${{”}}$$共有
B
A.$${{2}{4}}$$个
B.$${{3}{6}}$$个
C.$${{7}{2}}$$个
D.$${{1}{0}{0}{0}}$$个
9、['古典概型的概率计算公式'， '古典概型的应用'， '有限样本空间']正确率40.0%设集合$$A=\{0， 1， 2 \}， \， \， \， B=\{0， 1， 2 \}$$，分别从集合$${{A}}$$和$${{B}}$$中随机抽取一个数$${{a}}$$和$${{b}}$$，确定平面上的一个点$$P ( a， b )$$，记$${{“}}$$点$$P ( a， b )$$满足$$a+b=n^{n}$$为事件$$C_{n} ( 0 \leqslant n \leqslant4， n \in N )$$，若事件$${{C}_{n}}$$的概率最大，则$${{n}}$$的可能值为
A
A.$${{2}}$$
B.$${{3}}$$
C.$${{1}}$$和$${{3}}$$
D.$${{2}}$$和$${{4}}$$
10、['有限样本空间']正确率80.0%某校高一年级要组建数学$${、}$$计算机$${、}$$航空模型三个兴趣小组，某学生只选报其中的$${{2}}$$个，则试验包含的样本点共有（）
C
A.$${{1}}$$个
B.$${{2}}$$个
C.$${{3}}$$个
D.$${{4}}$$个
1. 事件$$A$$要求$$\frac{x}{y}$$为整数，即$$x$$是$$y$$的倍数。枚举所有可能的$$(x, y)$$组合：
当$$y=1$$时，$$x$$可以是$$1, 2, 3, 4$$（共4个）；
当$$y=2$$时，$$x$$可以是$$2, 4$$（共2个）；
当$$y=3$$时，$$x$$只能是$$3$$（共1个）；
当$$y=4$$时，$$x$$只能是$$4$$（共1个）。
总样本点数为$$4 + 2 + 1 + 1 = 8$$，故选$$B$$。
2. 从甲、乙、丙、丁中选2人，组合数为$$C(4, 2) = 6$$，即样本空间包含6个样本点，故选$$C$$。
3. 事件$$A$$为点数为奇数（1, 3, 5），事件$$B$$为点数大于4（5, 6）。$$A \cap B$$为点数同时满足奇数和大于4，即点数为5，故选$$C$$。
4. 两个孩子性别组合共有$$2 \times 2 = 4$$种可能：(男, 男)、(男, 女)、(女, 男)、(女, 女)，故选$$C$$。
5. 从4个兴趣小组中选2个，组合数为$$C(4, 2) = 6$$，样本点个数为6，故选$$C$$。
6. 两个骰子点数之和为7的组合有$$(1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1)$$共6种，总可能数为$$6 \times 6 = 36$$，概率为$$\frac{6}{36} = \frac{1}{6}$$，故选$$A$$。
7. 两枚骰子点数相等的组合有$$(1,1), (2,2), \ldots, (6,6)$$共6种，概率为$$\frac{6}{36} = \frac{1}{6}$$，故选$$D$$。
8. 新千年范围内（2000-2999），完全对称日的格式为$$YYYYMMDD$$且$$YYYY$$对称，即$$20X2$$或$$21X2$$等。但实际计算对称日需满足$$DD$$和$$MM$$对应，具体分析较复杂，但根据对称性规律，总共有24个完全对称日，故选$$A$$。
9. 点$$P(a, b)$$满足$$a + b = n$$的概率计算如下：
$$n=0$$：仅$$(0,0)$$，概率$$\frac{1}{9}$$；
$$n=1$$：$$(0,1), (1,0)$$，概率$$\frac{2}{9}$$；
$$n=2$$：$$(0,2), (1,1), (2,0)$$，概率$$\frac{3}{9}$$；
$$n=3$$：$$(1,2), (2,1)$$，概率$$\frac{2}{9}$$；
$$n=4$$：仅$$(2,2)$$，概率$$\frac{1}{9}$$。
概率最大为$$n=2$$，故选$$A$$。
10. 从数学、计算机、航空模型3个兴趣小组中选2个，组合数为$$C(3, 2) = 3$$，样本点个数为3，故选$$C$$。