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正确率60.0%设$${{O}}$$为邻边不相等的矩形$${{A}{B}{C}{D}}$$的对角线的交点，在$${{O}{，}{A}{，}{B}{，}{C}{，}{D}}$$中任取$${{3}}$$点，则取到的$${{3}}$$点可以作为直角三角形顶点的概率为（）
C
A.$$\frac{1} {5}$$
B.$$\frac{1} {2}$$
C.$$\frac{2} {5}$$
D.$$\frac{4} {5}$$
2、['概率的基本性质'， '随机事件发生的概率'， '随机事件']正确率80.0%下列说法错误的是（）
D
A.随机事件$${{A}}$$发生的概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值
B.在同一次试验中，不同的基本事件不可能同时发生
C.任意事件$${{A}}$$发生的概率$${{P}{(}{A}{)}}$$满足$${{0}{⩽}{P}{(}{A}{)}{⩽}{1}}$$
D.若事件$${{A}}$$发生的概率趋近于$${{0}{，}}$$则事件$${{A}}$$是不可能事件
3、['互斥事件的概率加法公式'， '用频率估计概率'， '事件的互斥与对立'， '事件的交（积)与事件的并(和）'， '概率的基本性质'， '随机事件发生的概率']正确率60.0%下列说法正确的是（）
D
A.对于任意事件$${{A}}$$和$${{B}}$$，都有$${{P}{(}{A}{∪}{B}{)}{=}{P}{(}{A}{)}{+}{P}{(}{B}{)}}$$
B.若$${{A}}$$，$${{B}}$$为互斥事件，则$${{P}{(}{A}{)}{+}{P}{(}{B}{)}{=}{1}}$$
C.在一次试验中，其基本事件的发生一定是等可能的
D.在大量重复试验中，概率是频率的稳定值
4、['事件的互斥与对立'， '随机事件发生的概率']正确率60.0%一个口袋中装有大小相同的$${{2}}$$个白球和$${{3}}$$个黑球，从中摸出一个球，放回后再摸出一个球，则两次摸出的球恰好颜色不同的概率为$${{(}{)}}$$
C
A.$$\frac{2} {5}$$
B.$$\frac{7} {1 2}$$
C.$$\frac{1 2} {2 5}$$
D.$$\frac{6} {2 5}$$
5、['随机事件发生的概率']正确率40.0%$${{x}}$$是$${{[}{−}{4}{，}{4}{]}}$$上的一个随机数，则使$${{x}}$$满足$${{x}^{2}{+}{x}{−}{2}{<}{0}}$$的概率为（）
B
A.$$\frac{1} {2}$$
B.$$\begin{array} {l l} {\frac{3} {8}} \\ \end{array}$$
C.$$\frac{5} {8}$$
D.$${{0}}$$
7、['事件的互斥与对立'， '随机事件发生的概率']正确率60.0%连掷一枚均匀的骰子两次，所得向上的点数分别为$${{a}{，}{b}{，}}$$记$${{m}{=}{a}{+}{b}{，}}$$则（）
D
A.事件“$${{m}{=}{2}}$$”的概率为$$\frac{1} {1 8}$$
B.事件“$${{m}{>}{{1}{1}}}$$”的概率为$$\frac{1} {1 8}$$
C.事件“$${{m}{=}{2}}$$”与“$${{m}{≠}{3}}$$”互为对立事件
D.事件“$${{m}}$$是奇数”与“$${{a}{=}{b}}$$”为互斥事件
8、['互斥事件的概率加法公式'， '事件的互斥与对立'， '随机事件发生的概率']正确率60.0%从装有$${{3}}$$双不同鞋子的柜子里，随机取出$${{2}}$$只鞋子，则取出的$${{2}}$$只鞋子不成对的概率为$${{(}{)}}$$
B
A.$$\frac{1 4} {1 5}$$
B.$$\frac{4} {5}$$
C.$$\frac{3} {5}$$
D.$$\frac{1} {5}$$
9、['随机事件发生的概率']正确率60.0%若在甲袋内装有$${{8}}$$个白球$${，{4}}$$个红球，在乙袋内装有$${{6}}$$个白球$${，{6}}$$个红球，今从两袋里各任意取出$${{1}}$$个球，设取出的白球个数为$${{X}{，}}$$则下列概率中等于$${\frac{\mathrm{C_{8}^{1} C_{6}^{1}}+\mathrm{C_{4}^{1} C_{6}^{1}}} {\mathrm{C_{1 2}^{1} C_{1 2}^{1}}}}$$的是（）
C
A.$${{P}{(}{X}{⩽}{1}{)}}$$
B.$${{P}{(}{X}{⩽}{2}{)}}$$
C.$${{P}{(}{X}{=}{1}{)}}$$
D.$${{P}{(}{X}{=}{2}{)}}$$
10、['随机事件发生的概率']正确率60.0%同时抛两枚硬币，则一枚正面朝上一枚正面朝下的事件发生的概率是（）
A
A.$$\frac{1} {2}$$
B.$$\frac{1} {3}$$
C.$$\frac{1} {4}$$
D.$$\begin{array} {l l} {\frac{2} {3}} \\ \end{array}$$
1. 解析：
首先，矩形$$ABCD$$的对角线交点$$O$$与四个顶点$$A, B, C, D$$共5个点。从这5个点中任取3个点的组合数为$$C_5^3 = 10$$。
要构成直角三角形，必须包含$$O$$点，因为$$O$$是直角顶点。选择$$O$$点后，再从$$A, B, C, D$$中任选2个点。由于$$ABCD$$是矩形，任意两个相邻顶点与$$O$$点构成的三角形都是直角三角形。因此，符合条件的组合数为$$C_4^2 = 6$$。
但需要注意，如果选择的是对角线上的两个顶点（如$$A$$和$$C$$或$$B$$和$$D$$），则三点共线，不构成三角形。因此，实际符合条件的组合数为$$6 - 2 = 4$$。
概率为$$\frac{4}{10} = \frac{2}{5}$$，故选C。
2. 解析：
A. 正确，概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值。
B. 正确，基本事件是互斥的。
C. 正确，概率的取值范围是$$0 \leq P(A) \leq 1$$。
D. 错误，概率趋近于0的事件不一定是不可能事件（如连续型随机变量取某一点的概率为0，但可能发生）。故选D。
3. 解析：
A. 错误，$$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B))$$。
B. 错误，互斥事件不一定概率和为1（除非是对立事件）。
C. 错误，基本事件不一定等可能（如不均匀骰子）。
D. 正确，概率是频率的稳定值。故选D。
4. 解析：
两次摸球颜色不同有两种情况：
1. 第一次白球（概率$$\frac{2}{5}$$），第二次黑球（概率$$\frac{3}{5}$$），概率为$$\frac{2}{5} \times \frac{3}{5} = \frac{6}{25}$$。
2. 第一次黑球（概率$$\frac{3}{5}$$），第二次白球（概率$$\frac{2}{5}$$），概率为$$\frac{3}{5} \times \frac{2}{5} = \frac{6}{25}$$。
总概率为$$\frac{6}{25} + \frac{6}{25} = \frac{12}{25}$$，故选C。
5. 解析：
解不等式$$x^2 + x - 2 < 0$$，得$$-2 < x < 1$$。
区间$$[-4, 4]$$的长度为8，满足条件的区间长度为3。
概率为$$\frac{3}{8}$$，故选B。
7. 解析：
A. 正确，$$m=2$$只有$$(1,1)$$一种情况，概率为$$\frac{1}{36}$$，但题目描述为$$\frac{1}{18}$$，可能有误。
B. 正确，$$m>11$$有$$(6,6)$$、$$(5,6)$$、$$(6,5)$$三种情况，概率为$$\frac{3}{36} = \frac{1}{12}$$，但题目描述为$$\frac{1}{18}$$，可能有误。
C. 错误，$$m=2$$与$$m \neq 3$$不是对立事件。
D. 错误，$$m$$为奇数与$$a=b$$可以同时发生（如$$a=1, b=2$$，$$m=3$$为奇数且$$a \neq b$$）。
题目选项可能有误，但最接近正确的是B。
8. 解析：
柜子里有3双鞋子共6只，随机取2只的组合数为$$C_6^2 = 15$$。
不成对的情况数为总情况数减去成对的情况数，即$$15 - 3 = 12$$。
概率为$$\frac{12}{15} = \frac{4}{5}$$，故选B。
9. 解析：
表达式$$\frac{C_8^1 C_6^1 + C_4^1 C_6^1}{C_{12}^1 C_{12}^1}$$表示：
1. 甲袋取白球且乙袋取红球的概率（$$C_8^1 C_6^1$$）。
2. 甲袋取红球且乙袋取白球的概率（$$C_4^1 C_6^1$$）。
两者相加表示$$X=1$$的概率，即$$P(X=1)$$，故选C。
10. 解析：
两枚硬币的可能结果为：正正、正反、反正、反反。
一枚正面朝上一枚正面朝下的事件为“正反”或“反正”，概率为$$\frac{2}{4} = \frac{1}{2}$$，故选A。