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正确率60.0%中国农历的“二十四节气”是凝结着中华民族的智慧与传统文化的结晶，“二十四节气歌”是以“春、夏、秋、冬”开始的四句诗.从某小学一年级随机抽查$${{1}{0}{0}}$$名学生并提问“二十四节气歌”，只能说出两句的有$${{4}{5}}$$人，能说出三句或三句以上的有$${{3}{2}}$$人，据此估计从该校一年级学生中抽取一人，对“二十四节气歌”只能说出一句或一句也说不出的概率为（）
C
A.$${{0}{.}{4}{5}}$$
B.$${{0}{.}{3}{2}}$$
C.$${{0}{.}{2}{3}}$$
D.$${{0}{.}{7}{7}}$$
2、['随机事件发生的概率']正确率80.0%在一次抛硬币的试验中，某同学用一枚质地均匀的硬币做了$${{1}{0}{0}}$$次试验，发现正面朝上出现了$${{4}{8}}$$次，那么出现正面朝上的频率和概率分别为$${{(}{)}}$$
A.$${{0}{.}{4}{8}}$$，$${{0}{.}{4}{8}}$$
B.$${{0}{.}{5}}$$，$${{0}{.}{5}}$$
C.$${{0}{.}{4}{8}}$$，$${{0}{.}{5}}$$
D.$${{0}{.}{5}}$$，$${{0}{.}{4}{8}}$$
3、['随机事件发生的概率']正确率80.0%已知某群体中的成员的支付方式只有现金支付、微信支付和信用卡支付三种(每人只使用一种支付方式)，其中用现金支付的占$${{4}{5}{%}{，}}$$用微信支付的占$${{1}{5}{%}{，}}$$若从该群体的成员中任取一人，则此人用信用卡支付的概率为（）
B
A.$${{0}{.}{3}}$$
B.$${{0}{.}{4}}$$
C.$${{0}{.}{6}}$$
D.$${{0}{.}{7}}$$
4、['互斥事件的概率加法公式'， '用频率估计概率'， '事件的互斥与对立'， '事件的交（积)与事件的并(和）'， '概率的基本性质'， '随机事件发生的概率']正确率60.0%下列说法正确的是（）
D
A.对于任意事件$${{A}}$$和$${{B}}$$，都有$$P ( A \cup B )=P ( A )+P ( B )$$
B.若$${{A}}$$，$${{B}}$$为互斥事件，则$$P ( A )+P ( B )=1$$
C.在一次试验中，其基本事件的发生一定是等可能的
D.在大量重复试验中，概率是频率的稳定值
5、['随机事件发生的概率'， '排列组合中的相邻与不相邻']正确率60.0%将$$A， ~ B， ~ C， ~ D$$这$${{4}}$$名同学从左至右随机地排成一排，则$${{“}{A}}$$与$${{B}}$$相邻且$${{A}}$$与$${{C}}$$之间恰好有$${{1}}$$名同学$${{”}}$$的概率是（）
B
A.$$\frac{1} {2}$$
B.$$\frac{1} {4}$$
C.$$\frac{1} {6}$$
D.$$\frac{1} {8}$$
6、['互斥事件的概率加法公式'， '事件的互斥与对立'， '随机事件发生的概率']正确率60.0%从装有$${{3}}$$双不同鞋子的柜子里，随机取出$${{2}}$$只鞋子，则取出的$${{2}}$$只鞋子不成对的概率为$${{(}{)}}$$
B
A.$$\frac{1 4} {1 5}$$
B.$$\frac{4} {5}$$
C.$$\frac{3} {5}$$
D.$$\frac{1} {5}$$
7、['事件的互斥与对立'， '随机事件发生的概率']正确率80.0%王华向一个靶子投掷飞镖，投了$${{n}}$$次，投中了$${{m}}$$次，则他投中靶子的频率为$$\frac{m} {n}，$$当$${{n}}$$很大时，那么投中靶子这一事件发生的概率$${{P}{(}{A}{)}}$$与$$\frac{m} {n}$$的关系是$${{(}{)}}$$
A
A.$$P ( A ) \approx\frac{m} {n}$$
B.$$P ( A ) < \frac{m} {n}$$
C.$$P ( A ) > \frac{m} {n}$$
D.$$P ( A )=\frac{m} {n}$$
8、['决定系数R^2'， '演绎推理'， '随机事件发生的概率'， '随机事件'， '命题的真假性判断']正确率40.0%下列说法正确的个数有$${{(}{)}}$$
$${①}$$用$$R^{2}=1-\frac{\sum_{i=1}^{n} ( y_{i}-\hat{y}_{i} )^{2}} {\sum_{i=1}^{n} ( y_{i}-\bar{y} )^{2}}$$刻画回归效果，当$${{R}^{2}}$$越大时，模型的拟合效果越差；反之，则越好
$${②{"}}$$已知碱金属都能与水发生还原反应，钠为碱金属，所以钠能与水发生反应$${{"}}$$是演绎推理
$${③}$$一枚硬币掷一次得到正面的概率是
，那么掷两次一定会出现一次正面的情况
$${④}$$
A
A.$${{1}}$$个
B.$${{2}}$$个
C.$${{3}}$$个
D.$${{4}}$$个
9、['随机事件发生的概率']正确率60.0%一批产品共有$${{1}{0}{0}}$$件，其中有$${{3}{0}}$$件次品，每次取出$${{1}}$$件检验后放回，连续取$${{2}}$$次，恰有$${{1}}$$次取出次品的概率为（）
A
A.$${{0}{.}{4}{2}}$$
B.$${{0}{.}{3}}$$
C.$${{0}{.}{7}}$$
D.$${{0}{.}{2}{1}}$$
10、['离散型随机变量'， '离散型随机变量的分布列及其性质'， '随机事件发生的概率']正确率60.0%设随机变量$${{X}}$$等可能地取值$$1， 2， 3， \quad\ldots， \ 1 0$$.又设随机变量$$Y=2 X-1，$$则$$P ( Y < 6 )$$的值为 （）
A
A.$${{0}{.}{3}}$$
B.$${{0}{.}{5}}$$
C.$${{0}{.}{1}}$$
D.$${{0}{.}{2}}$$
1. 从100名学生中，能说出两句的有45人，三句或以上的有32人，因此只能说出一句或一句也说不出的人数为100 - 45 - 32 = 23人。所求概率为23/100 = 0.23，故选C。
3. 信用卡支付的概率为1 - 现金支付概率 - 微信支付概率 = 1 - 0.45 - 0.15 = 0.4，故选B。
5. 4名同学排列总数为4! = 24种。满足条件的情况为A与B相邻且A与C间隔1人，共有4种排列（如BACD、CABD、DABC、DCAB）。概率为4/24 = 1/6，故选C。
7. 当试验次数n很大时，频率趋近于概率，即$$P(A) \approx m/n$$，故选A。
9. 每次取次品概率为0.3，正品为0.7。恰1次次品的概率为C(2,1) × 0.3 × 0.7 = 0.42，故选A。