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正确率80.0%试验$${{E}}$$：有红、黄、蓝三种颜色的旗帜各$${{3}}$$面，在每种颜色的$${{3}}$$面旗帜上分别标上号码$${\bf1}， ~ {\bf2}， ~ {\bf3}，$$现从红、黄、蓝三种颜色的旗帜中各取$${{1}}$$面.记事件$${{A}}$$为“$${{3}}$$面旗帜的号码均不相同”，则此事件所包含的样本点个数为（）
A
A.$${{6}}$$
B.$${{8}}$$
C.$${{9}}$$
D.$${{1}{0}}$$
2、['有限样本空间']正确率80.0%已知$${{a}{∈}}$$｛$$0， ~ 1， ~ 2$$｝$${，{b}{∈}}$$｛$$1， ~ 2， ~ 3$$｝，则由一次函数$$y=a x+b$$构成的样本空间中的样本点的个数为（）
B
A.$${{5}}$$
B.$${{6}}$$
C.$${{8}}$$
D.$${{9}}$$
3、['有限样本空间']正确率80.0%一个家庭有两个小孩，则小孩性别情况的样本空间$${{Ω}{=}}$$（）
C
A. {(男，女$${{)}}$$，(男，男$${{)}}$$，(女，女 )}
B. {(男，女$${{)}}$$，(女，男 )}
C. {(男，男$${{)}}$$，(男，女$${{)}}$$，(女，男$${{)}}$$，(女，女 )}
D. {(男，男$${{)}}$$，(女，女 )}
4、['有限样本空间'， '事件的交（积)与事件的并(和）']正确率60.0%某电脑安装了“$$\mathrm{W i n d o w s}$$”和“$$\mathrm{L i n u x}$$”两个独立的操作系统，每个系统可能正常或不正常，至少有一个系统正常该电脑才能使用.设事件$${{A}{=}}$$“$$\mathrm{W i n d o w s}$$系统正常”$${，{B}{=}}$$“$$\mathrm{L i n u x}$$系统正常”. 以$${{1}}$$表示系统正常，$${{0}}$$表示系统不正常，用$${{x}_{1}{，}{{x}_{2}}}$$分别表示“$$\mathrm{W i n d o w s}$$”和“$$\mathrm{L i n u x}$$”两个系统的状态$$， ~ ( x_{1}， ~ x_{2} )$$表示电脑的状态，则事件$${{A}{∪}{B}{=}}$$（）
C
A.$$\{( 0， \ 0 )， \ ( 0， \ 1 ) \}$$
B.$$\{( 1， ~ 0 )， ~ ( 1， ~ 1 ) \}$$
C.$$\left\{( 0， ~ 1 )， ~ ( 1， ~ 0 )， ~ ( 1， ~ 1 ) \right\}$$
D.$$\left\{( 0， ~ 0 )， ~ ( 0， ~ 1 )， ~ ( 1， ~ 0 )， ~ ( 1， ~ 1 ) \right\}$$
5、['有限样本空间']正确率80.0%同时抛掷两枚硬币，观察它们落地时朝上的面的情况，其样本点的个数为（）
D
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{4}}$$
6、['古典概型的概率计算公式'， '古典概型的应用'， '有限样本空间'， '分步乘法计数原理']正确率60.0%同时掷两枚骰子，则向上的点数相等的概率为$${{(}{)}}$$
D
A.$$\frac{1} {3 6}$$
B.$$\frac1 {1 2}$$
C.$$\begin{array} {l l} {\frac{1} {9}} \\ \end{array}$$
D.$$\frac{1} {6}$$
7、['古典概型的概率计算公式'， '古典概型的应用'， '有限样本空间']正确率60.0%先后$${{2}}$$次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为$${{a}{，}{b}}$$.设三条线段的长分别为$${{a}{，}{b}}$$和$${{5}}$$，求这三条线段能围成等腰三角形(含等边三角形)的概率为$${{(}{)}}$$
A
A.$$\frac{7} {1 8}$$
B.$$\frac{1 1} {3 6}$$
C.$$\begin{array} {l l} {\frac{4} {9}} \\ \end{array}$$
D.$$\frac{7} {3 6}$$
8、['有限样本空间'， '随机事件']正确率80.0%从$$1， ~ 2， ~ 3， ~ 4$$这$${{4}}$$个数中，任取$${{2}}$$个数求和，那么$${{“}}$$这$${{2}}$$个数的和大于$${{4}{”}}$$包含的样本点的个数为（）
C
A.$${{2}}$$
B.$${{3}}$$
C.$${{4}}$$
D.$${{5}}$$
9、['有限样本空间']正确率80.0%在相同的条件下，先后抛掷一枚硬币两次，则该实验的样本空间中样本点的个数为（）
C
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{4}}$$
D.无限个
10、['古典概型的概率计算公式'， '有限样本空间'， '条件概率的概念及公式']正确率60.0%同时抛掷一颗红骰子和一颗蓝骰子，记事件$${{M}}$$为$${{“}}$$红骰子向上的点数是$${{3}}$$的倍数$${{”}{，}{N}}$$为$${{“}}$$两颗骰子的点数之和大于$${{8}{”}}$$，则$$P ( N \left| M \right. )=\alpha$$）
A
A.$$\frac{5} {1 2}$$
B.$$\frac{7} {1 2}$$
C.$$\frac{1} {2}$$
D.$$\frac{1} {3}$$
1. 解析：
从红、黄、蓝三种颜色的旗帜中各取1面，每面旗帜的号码为1、2、3。要求3面旗帜的号码均不相同，即红、黄、蓝旗帜的号码互异。
红、黄、蓝旗帜号码的组合共有 $$3! = 6$$ 种可能（排列问题）。因此，事件 $$A$$ 包含的样本点个数为 $$6$$。
正确答案：A. $$6$$
2. 解析：
$$a$$ 有3种取值（0、1、2），$$b$$ 有3种取值（1、2、3）。
一次函数 $$y = ax + b$$ 的组合共有 $$3 \times 3 = 9$$ 种可能。
正确答案：D. $$9$$
3. 解析：
两个小孩的性别组合包括顺序不同的情况：
$$Ω = \{(男, 男), (男, 女), (女, 男), (女, 女)\}$$。
正确答案：C. $$\{(男, 男), (男, 女), (女, 男), (女, 女)\}$$
4. 解析：
事件 $$A \cup B$$ 表示至少有一个系统正常，即 $$(x_1, x_2)$$ 不为 $$(0, 0)$$。
因此，$$A \cup B = \{(0, 1), (1, 0), (1, 1)\}$$。
正确答案：C. $$\{(0, 1), (1, 0), (1, 1)\}$$
5. 解析：
两枚硬币落地时朝上的面有以下4种情况：
$$(正, 正), (正, 反), (反, 正), (反, 反)$$。
正确答案：D. $$4$$
6. 解析：
两枚骰子点数相等的情况有6种：$$(1, 1), (2, 2), \ldots, (6, 6)$$。
总样本空间为 $$6 \times 6 = 36$$ 种可能。
概率为 $$\frac{6}{36} = \frac{1}{6}$$。
正确答案：D. $$\frac{1}{6}$$
7. 解析：
三条线段能围成等腰三角形的条件为：
1. $$a = b$$（等边或等腰），且 $$a + b > 5$$（三角形不等式）。
2. $$a = 5$$ 或 $$b = 5$$，且 $$5 + \min(a, b) > \max(a, b)$$。
计算满足条件的 $$(a, b)$$：
- $$a = b$$ 且 $$a \geq 3$$：$$(3, 3), (4, 4), (5, 5), (6, 6)$$。
- $$a = 5$$ 且 $$b \in \{2, 3, 4, 6\}$$：$$(5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 6)$$。
- $$b = 5$$ 且 $$a \in \{2, 3, 4, 6\}$$：$$(2, 5), (3, 5), (4, 5), (6, 5)$$。
共 $$4 + 4 + 4 = 12$$ 种情况（注意 $$(5, 5)$$ 已计入第一种情况）。
总样本空间为 $$6 \times 6 = 36$$ 种可能。
概率为 $$\frac{12}{36} = \frac{1}{3}$$。
但进一步验证：
实际满足条件的组合为：
$$(3, 3), (4, 4), (5, 5), (6, 6), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (2, 5), (3, 5), (4, 5), (5, 6), (6, 5)$$。
共12种，概率为 $$\frac{12}{36} = \frac{1}{3}$$。
但选项中没有 $$\frac{1}{3}$$，可能是题目描述有误或选项遗漏。
重新检查题目描述：题目要求围成等腰三角形（含等边），且三条线段为 $$a, b, 5$$。
正确的满足条件为：
1. $$a = b$$ 且 $$a + b > 5$$（即 $$a = b \geq 3$$）：4种。
2. $$a = 5 \neq b$$ 且 $$5 + b > a$$ 和 $$5 + a > b$$ 自动满足，只需 $$b \in \{1, 2, 3, 4, 6\}$$（排除 $$b = 5$$ 已计入第一种情况）：5种。
3. $$b = 5 \neq a$$ 同理：5种。
总计：$$4 + 5 + 5 = 14$$ 种。
但实际列举：
$$(3, 3), (4, 4), (5, 5), (6, 6), (5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 6), (1, 5), (2, 5), (3, 5), (4, 5), (6, 5)$$。
共14种，概率为 $$\frac{14}{36} = \frac{7}{18}$$。
正确答案：A. $$\frac{7}{18}$$
8. 解析：
从1、2、3、4中任取2个数求和，共有 $$C(4, 2) = 6$$ 种组合：
$$1+2=3$$, $$1+3=4$$, $$1+4=5$$, $$2+3=5$$, $$2+4=6$$, $$3+4=7$$。
其中和大于4的组合有 $$1+4$$, $$2+3$$, $$2+4$$, $$3+4$$，共4种。
正确答案：C. $$4$$
9. 解析：
抛掷一枚硬币两次，样本空间为：
$$(正, 正), (正, 反), (反, 正), (反, 反)$$，共4种。
正确答案：C. $$4$$
10. 解析：
在红骰子向上的点数是3的倍数（即3或6）的条件下，求两颗骰子点数之和大于8的概率。
红骰子为3或6时，蓝骰子的点数与红骰子的组合共有 $$2 \times 6 = 12$$ 种可能。
满足点数之和大于8的组合：
- 红骰子为3时，蓝骰子需为6（$$3 + 6 = 9$$）。
- 红骰子为6时，蓝骰子需为3、4、5、6（$$6 + 3 = 9$$, $$6 + 4 = 10$$, $$6 + 5 = 11$$, $$6 + 6 = 12$$）。
共 $$1 + 4 = 5$$ 种。
因此，$$P(N | M) = \frac{5}{12}$$。
正确答案：A. $$\frac{5}{12}$$