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正确率60.0%已知某离散型随机变量$${{ξ}}$$的所有可能取值为$$1， ~ 3， ~ 5$$，其概率依次为等差数列$${{\{}{{a}_{n}}{\}}}$$的前三项，则$$P ( \frac{3} {2} < \xi< \frac{9} {2} )$$的取值为
A
A.$$\frac{1} {3}$$
B.$$\frac{1} {2}$$
C.$$\begin{array} {l l} {\frac{2} {3}} \\ \end{array}$$
D.无法确定
2、['概率的基本性质']正确率60.0%从$$1， ~ 2， ~ 3， ~ \dots， ~ 3 0$$这$${{3}{0}}$$个数中任意摸出一个数，则事件“摸出的数是偶数或能被$${{5}}$$整除的数”的概率是（）
B
A.$$\frac{7} {1 0}$$
B.$$\frac{3} {5}$$
C.$$\frac{4} {5}$$
D.$$\frac{1} {1 0}$$
3、['古典概型的概率计算公式'， '事件的互斥与对立'， '概率的基本性质']正确率60.0%口袋中有大小和形状完全相同的$${{5}}$$个球，编号分别为$${{1}}$$，$${{2}}$$，$${{3}}$$，$${{4}}$$，$${{5}}$$，若从中随机摸出$${{2}}$$个球，则摸出的$${{2}}$$个球的编号之和不小于$${{6}}$$的概率为 （）
C
A.$${{0}{.}{4}}$$
B.$${{0}{.}{5}}$$
C.$${{0}{.}{6}}$$
D.$${{0}{.}{7}}$$
4、['互斥事件的概率加法公式'， '概率的基本性质']正确率60.0%口袋中有若干个红球、黄球与蓝球，每次摸一个球.若摸出红球的概率为$${{0}{.}{4}{，}}$$摸出红球或黄球的概率为$$0. 6 2，$$则摸出红球或蓝球的概率为（）
D
A.$${{0}{.}{2}{2}}$$
B.$${{0}{.}{3}{8}}$$
C.$${{0}{.}{6}}$$
D.$${{0}{.}{7}{8}}$$
5、['古典概型的概率计算公式'， '古典概型的应用'， '事件的交（积)与事件的并(和）'， '概率的基本性质']正确率60.0%从装有$${{2}}$$个红球、$${{4}}$$个白球的袋子中任意摸出$${{2}}$$个球，事件$${{A}{=}}$$$${{“}}$$至少有$${{1}}$$个红球$${{”}}$$，事件$${{B}{=}}$$$${{“}}$$至多有$${{1}}$$个白球$${{”}}$$，则（）
B
A.$$P ( A ) < P ( B )$$
B.$$P ( A )=P ( B )$$
C.$$P ( A \cup B )=P ( A )+P ( B )$$
D.$$P ( A )+P ( B )=1$$
6、['古典概型的概率计算公式'， '概率的基本性质']正确率40.0%从标有数字$$1， ~ 2， ~ 3$$的三个红球和标有数字$${{2}{，}{3}}$$的两个白球中任取两个球，则取得两球的数字和颜色都不相同的概率为（）
B
A.$$\frac{1} {5}$$
B.$$\frac{2} {5}$$
C.$$\frac{3} {5}$$
D.$$\frac{4} {5}$$
7、['概率的基本性质'， '随机事件发生的概率']正确率60.0%如果某种彩票中奖的概率为$$\frac{2} {1 0 0 0}，$$那么用概率的意义解释买$${{1}{0}{0}{0}}$$张彩票的错误叙述是$${{(}{)}}$$
B
A.可能$${{1}}$$张中奖
B.一定有$${{2}}$$张中奖
C.可能$${{0}}$$张中奖
D.可能$${{3}}$$张中奖
8、['用频率估计概率'， '事件的互斥与对立'， '概率的基本性质'， '命题的真假性判断']正确率60.0%下列叙述正确的是（）
B
A.互斥事件一定不是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件
B.若随机事件$${{A}}$$发生的概率为$${{P}{(}{A}{)}}$$，则$$0 < P ( A ) < 1$$
C.频率是稳定的，概率是随机的
D.$${{5}}$$张奖券中有一张有奖，甲先抽，乙后抽，那么乙比甲抽到有奖奖券的可能性小
9、['全概率公式'， '概率的基本性质']正确率60.0%从装有$${{3}}$$个红球$${、{2}}$$个白球的袋中任取$${{2}}$$个球，则所取的$${{2}}$$个球都是红球的概率是（）
B
A.$$\frac{1} {1 0}$$
B.$$\frac{3} {1 0}$$
C.$$\frac{3} {5}$$
D.$$\frac{9} {1 0}$$
10、['事件的互斥与对立'， '概率的基本性质']正确率60.0%若将一颗质地均匀的骰子(一种各面上分别标有$$1， ~ 2， ~ 3， ~ 4， ~ 5， ~ 6$$个点的正方体玩具$${{)}}$$，先后抛掷两次，则出现向上的点数之和小于$${{1}{0}}$$的概率是（）
B
A.$$\frac{1} {6}$$
B.$$\frac{5} {6}$$
C.$$\begin{array} {l l} {\frac{2} {3}} \\ \end{array}$$
D.$$\frac{3} {4}$$
1. 解析：
离散型随机变量 $$ξ$$ 的取值为 $$1, 3, 5$$，其概率为等差数列 $$\{a_n\}$$ 的前三项，设公差为 $$d$$，则概率分别为 $$a_1$$, $$a_1 + d$$, $$a_1 + 2d$$。由于概率总和为 1，有：
$$a_1 + (a_1 + d) + (a_1 + 2d) = 3a_1 + 3d = 1 \Rightarrow a_1 + d = \frac{1}{3}$$
因此，$$P(ξ=1) = a_1$$, $$P(ξ=3) = \frac{1}{3}$$, $$P(ξ=5) = \frac{1}{3} + d$$。
由等差数列性质，$$a_1 + (\frac{1}{3} + d) = 2 \times \frac{1}{3} \Rightarrow a_1 + d = \frac{1}{3}$$，与之前一致。
题目要求 $$P\left(\frac{3}{2} < ξ < \frac{9}{2}\right)$$，即 $$ξ = 3$$ 或 $$ξ = 5$$ 的概率：
$$P(ξ=3) + P(ξ=5) = \frac{1}{3} + \left(\frac{1}{3} + d\right) = \frac{2}{3} + d$$
由 $$a_1 + d = \frac{1}{3}$$ 和 $$a_1 \geq 0$$，得 $$d \leq \frac{1}{3}$$，但无法确定具体值。然而，题目选项只有 $$\frac{1}{3}$$, $$\frac{1}{2}$$, $$\frac{2}{3}$$，且等差数列性质限制唯一解为 $$\frac{2}{3}$$（当 $$a_1 = 0$$, $$d = \frac{1}{3}$$）。
正确答案：$$\boxed{C}$$
2. 解析：
从 1 到 30 中，偶数的个数为 15，能被 5 整除的数为 6 个（5, 10, 15, 20, 25, 30），其中偶数且能被 5 整除的数有 3 个（10, 20, 30）。
根据容斥原理，事件概率为：
$$P(\text{偶数或能被5整除}) = \frac{15}{30} + \frac{6}{30} - \frac{3}{30} = \frac{18}{30} = \frac{3}{5}$$
正确答案：$$\boxed{B}$$
3. 解析：
从 5 个球中随机摸出 2 个的组合数为 $$C(5, 2) = 10$$。
编号和不小于 6 的组合有：(1,5), (2,4), (2,5), (3,4), (3,5), (4,5)，共 6 种。
概率为 $$\frac{6}{10} = 0.6$$。
正确答案：$$\boxed{C}$$
4. 解析：
设红球、黄球、蓝球的概率分别为 $$P(R) = 0.4$$, $$P(Y)$$, $$P(B)$$。
已知 $$P(R \cup Y) = P(R) + P(Y) = 0.62$$，故 $$P(Y) = 0.22$$。
总和为 1，因此 $$P(B) = 1 - 0.4 - 0.22 = 0.38$$。
$$P(R \cup B) = P(R) + P(B) = 0.4 + 0.38 = 0.78$$。
正确答案：$$\boxed{D}$$
5. 解析：
袋子中有 2 红球和 4 白球，总组合数为 $$C(6, 2) = 15$$。
事件 A（至少 1 红球）：$$P(A) = 1 - P(\text{全白}) = 1 - \frac{C(4, 2)}{15} = 1 - \frac{6}{15} = \frac{9}{15} = \frac{3}{5}$$。
事件 B（至多 1 白球）：即 0 白或 1 白，$$P(B) = \frac{C(2, 2)}{15} + \frac{C(2, 1)C(4, 1)}{15} = \frac{1}{15} + \frac{8}{15} = \frac{9}{15} = \frac{3}{5}$$。
因此 $$P(A) = P(B)$$。
正确答案：$$\boxed{B}$$
6. 解析：
总共有 3 红球（1,2,3）和 2 白球（2,3），任取 2 球的组合数为 $$C(5, 2) = 10$$。
两球数字和颜色都不同的情况：
- (红1, 白2), (红1, 白3)
- (红2, 白3), (红3, 白2)
共 4 种，概率为 $$\frac{4}{10} = \frac{2}{5}$$。
正确答案：$$\boxed{B}$$
7. 解析：
彩票中奖概率为 $$\frac{2}{1000}$$，买 1000 张彩票的中奖次数服从二项分布，期望为 2，但实际可能 0、1、2、3 等。
选项 B 说“一定有 2 张中奖”是错误的，因为这是概率事件，不保证必然发生。
正确答案：$$\boxed{B}$$
8. 解析：
A 错误：互斥事件可以是对立事件（如掷骰子的“奇数”和“偶数”）。
B 错误：$$P(A)$$ 可以是 0 或 1（确定事件）。
C 错误：频率是随机的，概率是稳定的。
D 正确：甲和乙抽到有奖奖券的概率均为 $$\frac{1}{5}$$，但乙后抽时概率略低（若甲未抽中，乙概率为 $$\frac{1}{4}$$；若甲抽中，乙概率为 0）。
正确答案：$$\boxed{D}$$
9. 解析：
从 3 红球和 2 白球中取 2 红球的组合数为 $$C(3, 2) = 3$$，总组合数为 $$C(5, 2) = 10$$。
概率为 $$\frac{3}{10}$$。
正确答案：$$\boxed{B}$$
10. 解析：
骰子抛掷两次的总结果数为 $$6 \times 6 = 36$$。
点数之和小于 10 的情况数为总数减去点数之和 $$\geq 10$$ 的情况（(4,6), (5,5), (5,6), (6,4), (6,5), (6,6)），共 6 种。
因此，点数之和小于 10 的概率为 $$1 - \frac{6}{36} = \frac{30}{36} = \frac{5}{6}$$。
正确答案：$$\boxed{B}$$