随机事件-随机事件与概率知识点课后基础自测题解析-福建省等高二数学必修,平均正确率70.0%

1、['空间中直线与平面的位置关系'， '空间中平面与平面的位置关系'， '随机事件']

正确率60.0%设$${{l}}$$为直线，$${{α}{，}{β}}$$是两个不同的平面，则下列事件中是必然事件的是（）

A.若$${{l}{/}{/}{α}{，}{l}{/}{/}{β}}$$，则$${{α}{/}{/}{β}}$$

B.若$${{l}{⊥}{α}{，}{l}{⊥}{β}}$$，则$${{α}{/}{/}{β}}$$

C.若$${{l}{⊥}{α}{，}{l}{/}{/}{β}}$$，则$${{α}{/}{/}{β}}$$

D.若$${{α}{⊥}{β}{，}{l}{/}{/}{α}{，}}$$则$${{l}{⊥}{β}}$$

2、['随机事件']

正确率60.0%已知袋中有大小、形状完全相同的$${{5}}$$张红色卡片和$${{2}}$$张蓝色卡片，从中任取$${{3}}$$张卡片，则下列说法错误的是（）

A.事件“都是红色卡片”是随机事件

B.事件“都是蓝色卡片”是不可能事件

C.事件“至少有$${{1}}$$张蓝色卡片”是必然事件

D.事件“有$${{1}}$$张红色卡片和$${{2}}$$张蓝色卡片”是随机事件

3、['随机事件']

正确率80.0%甲、乙两人下象棋，赢了得$${{3}}$$分，平局得$${{1}}$$分，输了得$${{0}}$$分，共下三局.用$${{ξ}}$$表示甲的得分，则$${{ξ}{=}{3}}$$表示（）

A.甲赢三局

B.甲赢一局输两局

C.甲、乙平局三次

D.甲赢一局输两局或甲、乙平局三次

4、['随机事件']

正确率80.0%已知事件$${{A}}$$：抛掷一枚质地均匀的骰子，朝上的点数为偶数；事件$${{B}}$$：$${{3}{6}{7}}$$人中至少有$${{2}}$$人生日相同.下列说法正确的是（）

A.事件$${{A}{，}{B}}$$都是随机事件

B.事件$${{A}{，}{B}}$$都是必然事件

C.事件$${{A}}$$是随机事件，事件$${{B}}$$是必然事件

D.事件$${{A}}$$是必然事件，事件$${{B}}$$是随机事件

5、['随机事件']

正确率80.0%下面四个选项中，是随机现象的是$${{(}{)}}$$

A.刻舟求剑

B.水中捞月

C.流水不腐

D.守株待兔

6、['随机事件']

正确率80.0%已知集合$${{A}}$$是集合$${{B}}$$的真子集，则下列关于非空集合$${{A}}$$，$${{B}}$$的四个命题：
①若任取$${{x}{∈}{A}}$$，则$${{x}{∈}{B}}$$是必然事件；
②若任取$${{x}{∉}{A}}$$，则$${{x}{∈}{B}}$$是不可能事件；
③若任取$${{x}{∈}{B}}$$，则$${{x}{∈}{A}}$$是随机事件；
④若任取$${{x}{∉}{B}}$$，则$${{x}{∉}{A}}$$是必然事件.
其中正确的命题有$${{(}{)}}$$

A.$${{1}}$$个

B.$${{2}}$$个

C.$${{3}}$$个

D.$${{4}}$$个

7、['随机事件']

正确率60.0%下列事件中，随机事件的个数为$${{(}{)}}$$
$${{(}{1}{)}}$$明年$${{1}}$$月$${{1}}$$日太原市下雪；
$${{(}{2}{)}}$$明年$${{N}{B}{A}}$$总决赛将在马刺队与湖人队之间展开；
$${{(}{3}{)}}$$在标准大气压下时，水达到$${{8}{0}}$$摄氏度沸腾．

A.$${{0}}$$

B.$${{1}}$$

C.$${{2}}$$

D.$${{3}}$$

8、['随机事件']

正确率60.0%一个家庭有两个小孩，则所有可能的基本事件有（）

A.（男，女$${）{，}{（}}$$男，男$${）{，}{（}}$$女，女）

B.（男，女$${）{，}{（}}$$女，男）

C.（男，男$${）{，}{（}}$$男，女$${）{，}{（}}$$女，男$${）{，}{（}}$$女，女）

D.（男，男$${）{，}{（}}$$女，女）

9、['有限样本空间'， '随机事件']

正确率80.0%做投掷一颗骰子的试验，观察骰子出现的点数，则事件$${{A}{=}{“}}$$出现奇数点$${{”}}$$用集合表示为（）

A.$${{\{}{4}{，}{5}{，}{6}{\}}}$$

B.$${{\{}{1}{，}{3}{，}{5}{\}}}$$

C.$${{\{}{2}{，}{4}{，}{6}{\}}}$$

D.$${{\{}{1}{，}{5}{，}{7}{\}}}$$

10、['古典概型的概率计算公式'， '随机事件']

正确率60.0%$${《}$$易经$${》}$$是我国古代预测未来的著作，其中同时抛掷三枚古钱币观察正反面进行预测未知，则抛掷一次时出现两枚正面一枚反面的概率为$${{(}{)}}$$

A.$$\frac{1} {8}$$

B.$$\frac{1} {4}$$

C.$$\begin{array} {l l} {\frac{3} {8}} \\ \end{array}$$

D.$$\frac{1} {2}$$

1、解析：

选项A中，若直线$$l$$平行于两个平面$$α$$和$$β$$，这两个平面可能平行也可能相交（例如$$l$$平行于两平面的交线），因此A不是必然事件。

选项B中，若直线$$l$$垂直于两个平面$$α$$和$$β$$，根据垂直于同一直线的两平面平行，B是必然事件。

选项C中，若直线$$l$$垂直于$$α$$且平行于$$β$$，$$α$$和$$β$$可能垂直（例如$$l$$为$$α$$的法线且平行于$$β$$），因此C不是必然事件。

选项D中，若$$α⊥β$$且$$l$$平行于$$α$$，$$l$$不一定垂直于$$β$$（例如$$l$$在$$α$$内且不垂直于交线），因此D不是必然事件。

综上，正确答案是B。

2、解析：

选项A：“都是红色卡片”可能发生也可能不发生，是随机事件，正确。

选项B：只有2张蓝色卡片，无法取出3张蓝色卡片，是不可能事件，正确。

选项C：“至少有1张蓝色卡片”不一定成立（可能全取红色卡片），不是必然事件，错误。

选项D：“有1张红色卡片和2张蓝色卡片”可能发生也可能不发生，是随机事件，正确。

综上，错误的说法是C。

3、解析：

$$ξ=3$$表示甲得3分，可能情况为：

①甲赢一局（3分）且输两局（0分），总分为3分；

②甲平局三次（每局1分），总分为3分。

选项D涵盖了这两种情况，因此正确答案是D。

4、解析：

事件A：骰子朝上的点数为偶数（2、4、6），可能发生也可能不发生，是随机事件。

事件B：367人中至少有2人生日相同，根据鸽巢原理必然成立，是必然事件。

综上，正确答案是C。

5、解析：

选项A“刻舟求剑”是错误方法，非随机现象；

选项B“水中捞月”是不可能事件，非随机现象；

选项C“流水不腐”是自然规律，非随机现象；

选项D“守株待兔”中兔子撞树是随机现象。

正确答案是D。

6、解析：

命题①：$$A$$是$$B$$的真子集，$$x∈A$$必然有$$x∈B$$，是必然事件，正确。

命题②：$$x∉A$$时$$x$$可能属于$$B$$（因为$$A$$是$$B$$的真子集），不是不可能事件，错误。

命题③：$$x∈B$$时$$x$$可能属于$$A$$也可能不属于$$A$$，是随机事件，正确。

命题④：$$x∉B$$则$$x$$一定不属于$$A$$（因为$$A⊆B$$），是必然事件，正确。

综上，正确的命题有①③④，共3个，选C。

7、解析：

事件(1)：“明年1月1日太原市下雪”可能发生也可能不发生，是随机事件；

事件(2)：“NBA总决赛在马刺队与湖人队之间展开”可能发生也可能不发生，是随机事件；

事件(3)：“标准大气压下，水达到80℃沸腾”不可能发生（沸点为100℃），是确定事件。

综上，随机事件有(1)(2)，共2个，选C。

8、解析：

两个小孩的性别组合需考虑顺序，基本事件为：

（男，男）、（男，女）、（女，男）、（女，女）。

因此正确答案是C。

9、解析：

骰子的奇数点为1、3、5，因此事件$$A$$表示为$${1,3,5}$$，选B。

10、解析：

三枚古钱币抛掷时，每枚有正反两种结果，总共有$$2^3=8$$种等可能情况。

“两正一反”的组合有3种（正正反、正反正、反正正），概率为$$3/8$$，选C。

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