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正确率80.0%将一骰子抛掷两次，所得向上点数分别为$${{m}}$$和$${{n}}$$，则函数$${{y}{=}{m}{{x}^{2}}{−}{4}{n}{x}{+}{1}}$$在$${{[}{1}{，}{+}{∞}{)}}$$上是增函数的概率是$${{(}{)}}$$
A.$$\frac{1} {6}$$
B.$$\frac{1} {4}$$
C.$$\frac{3} {4}$$
D.$$\frac{5} {6}$$
2、['有限样本空间']正确率80.0%将一枚质地均匀且四个面上分别标有$${{1}{，}{2}{，}{3}{，}{4}}$$的正四面体先后抛掷两次，其底面落于桌面上，记第一次底面的数字为$${{x}{，}}$$第二次底面的数字为$${{y}}$$.用$${{(}{x}{，}{y}{)}}$$表示一个样本点.若事件$${{A}}$$表示$$\frac{x} {y}$$为整数，则事件$${{A}}$$包含的样本点的个数为（）
B
A.$${{7}}$$
B.$${{8}}$$
C.$${{9}}$$
D.$${{1}{0}}$$
3、['有限样本空间']正确率80.0%已知集合$${{A}{=}}$$｛$${{−}{9}{，}{−}{7}{，}{−}{5}{，}{−}{3}{，}{−}{1}{，}{0}{，}{2}{，}{4}{，}{6}{，}{8}}$$｝，从集合$${{A}}$$中任取两个不相同的数作为点$${{P}}$$的坐标，则事件“点$${{P}}$$落在$${{x}}$$轴上”包含的样本点共有（）
C
A.$${{7}}$$个
B.$${{8}}$$个
C.$${{9}}$$个
D.$${{1}{0}}$$个
4、['有限样本空间'， '随机事件']正确率60.0%袋中有$${{2}}$$个红色的变形金刚$${，{2}}$$个白色的变形金刚$${，{2}}$$个黑色的变形金刚，从里面任意取$${{2}}$$个变形金刚，下列事件中不是基本事件的为（）
D
A.恰好有$${{2}}$$个红色的变形金刚
B.恰好有$${{2}}$$个黑色的变形金刚
C.恰好有$${{2}}$$个白色的变形金刚
D.至少有$${{1}}$$个红色的变形金刚
5、['有限样本空间'， '事件的交（积)与事件的并(和）']正确率60.0%某电脑安装了“$${{W}{i}{n}{d}{o}{w}{s}}$$”和“$${{L}{i}{n}{u}{x}}$$”两个独立的操作系统，每个系统可能正常或不正常，至少有一个系统正常该电脑才能使用.设事件$${{A}{=}}$$“$${{W}{i}{n}{d}{o}{w}{s}}$$系统正常”$${，{B}{=}}$$“$${{L}{i}{n}{u}{x}}$$系统正常”. 以$${{1}}$$表示系统正常，$${{0}}$$表示系统不正常，用$${{x}_{1}{，}{{x}_{2}}}$$分别表示“$${{W}{i}{n}{d}{o}{w}{s}}$$”和“$${{L}{i}{n}{u}{x}}$$”两个系统的状态$${，{(}{{x}_{1}}{，}{{x}_{2}}{)}}$$表示电脑的状态，则事件$${{A}{∪}{B}{=}}$$（）
C
A.$${{\{}{{(}{0}{，}{0}{)}{，}{(}{0}{，}{1}{)}}{\}}}$$
B.$${{\{}{{(}{1}{，}{0}{)}{，}{(}{1}{，}{1}{)}}{\}}}$$
C.$${{\{}{{(}{0}{，}{1}{)}{，}{(}{1}{，}{0}{)}{，}{(}{1}{，}{1}{)}}{\}}}$$
D.$${{\{}{{(}{0}{，}{0}{)}{，}{(}{0}{，}{1}{)}{，}{(}{1}{，}{0}{)}{，}{(}{1}{，}{1}{)}}{\}}}$$
6、['有限样本空间']正确率80.0%同时抛掷两枚硬币，观察它们落地时朝上的面的情况，其样本点的个数为（）
D
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{4}}$$
7、['古典概型的应用'， '有限样本空间']正确率80.0%从甲、乙等$${{5}}$$名学生中随机选出$${{2}}$$人，则甲被选中的概率为（）
B
A.$$\frac{1} {5}$$
B.$$\frac{2} {5}$$
C.$$\frac{8} {2 5}$$
D.$$\frac{9} {2 5}$$
8、['有限样本空间'， '条件概率的应用'， '条件概率的概念及公式']正确率60.0%投掷一枚骰子，若事件$${{A}{=}{\{}}$$点数小于$${{5}{\}}}$$，事件$${{B}{=}{\{}}$$点数大于$${{2}{\}}}$$，则$${{P}{(}{B}{|}{A}{)}{=}{(}{)}}$$
D
A.$$\frac{1} {5}$$
B.$$\frac{1} {4}$$
C.$$\frac{1} {3}$$
D.$$\frac{1} {2}$$
9、['古典概型的概率计算公式'， '有限样本空间']正确率60.0%甲乙丙丁四名同学参加周六$${、}$$周日的两个社会实践活动，每人只参加其中一个，每天的社会实践活动都必须有两人参加，则甲和乙参加同一天活动的概率为$${{(}{)}}$$
B
A.$$\frac{1} {2}$$
B.$$\frac{1} {3}$$
C.$$\frac{1} {4}$$
D.$$\frac{1} {6}$$
10、['有限样本空间'， '随机事件']正确率80.0%做投掷一颗骰子的试验，观察骰子出现的点数，则事件$${{A}{=}{“}}$$出现奇数点$${{”}}$$用集合表示为（）
B
A.$${{\{}{4}{，}{5}{，}{6}{\}}}$$
B.$${{\{}{1}{，}{3}{，}{5}{\}}}$$
C.$${{\{}{2}{，}{4}{，}{6}{\}}}$$
D.$${{\{}{1}{，}{5}{，}{7}{\}}}$$
1. 解析：
1. 开口向上，即 $$m > 0$$；
2. 对称轴 $$x = \frac{2n}{m} \leq 1$$，即 $$2n \leq m$$。
骰子的点数 $$m$$ 和 $$n$$ 的取值范围为 $$1 \leq m, n \leq 6$$。满足 $$m > 0$$ 且 $$2n \leq m$$ 的点对 $$(m, n)$$ 有：
$$(2, 1)$$, $$(3, 1)$$, $$(4, 1)$$, $$(4, 2)$$, $$(5, 1)$$, $$(5, 2)$$, $$(6, 1)$$, $$(6, 2)$$, $$(6, 3)$$，共 9 种。
总的可能点对数为 $$6 \times 6 = 36$$ 种，因此概率为 $$\frac{9}{36} = \frac{1}{4}$$。
答案：B。
2. 解析：
$$(1, 1)$$, $$(2, 1)$$, $$(2, 2)$$, $$(3, 1)$$, $$(3, 3)$$, $$(4, 1)$$, $$(4, 2)$$, $$(4, 4)$$，共 8 个。
答案：B。
3. 解析：
集合 $$A$$ 中非零元素有 9 个，因此样本点数为 $$9 \times 2 = 18$$，但 $$(0, 0)$$ 不成立，无需考虑。题目描述可能有误，实际应为“点 $$P$$ 的纵坐标为 0”，即 $$(a, 0)$$，共 9 个。
答案：C。
4. 解析：
答案：D。
5. 解析：
答案：C。
6. 解析：
答案：D。
7. 解析：
答案：B。
8. 解析：
条件概率 $$P(B|A) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)} = \frac{2/6}{4/6} = \frac{1}{2}$$。
答案：D。
9. 解析：
答案：D。
10. 解析：
答案：B。