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正确率80.0%一个袋中有大小和质地相同的$${{4}}$$个球，其中有$${{2}}$$个红球和$${{2}}$$个白球，从中一次性随机摸出$${{2}}$$个球，则下列说法正确的是$${{(}{)}}$$
A.“恰好摸到$${{1}}$$个红球”与“至少摸到$${{1}}$$个白球”是互斥事件
B.“恰好没摸到红球”与“至多摸到$${{1}}$$个白球”是对立事件
C.“至少摸到$${{1}}$$个红球”的概率大于“至少摸到$${{1}}$$个白球”的概率
D.“恰好摸到$${{2}}$$个红球”与“恰好摸到$${{2}}$$个白球”是相互独立事件
2、['互斥事件的概率加法公式'， '事件的互斥与对立']正确率60.0%甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是$$\frac{1} {2}，$$乙获胜的概率是$$\frac{1} {3}，$$则甲获胜的概率是（）
C
A.$$\begin{array} {l l} {\frac{2} {3}} \\ \end{array}$$
B.$$\frac{1} {2}$$
C.$$\frac{1} {6}$$
D.$$\frac{1 7} {3 6}$$
3、['事件的互斥与对立']正确率80.0%某中学心理咨询室有$${{3}}$$位男老师和$${{2}}$$位女老师，从中任选$${{2}}$$位老师去为高三学生进行考前心理辅导，则事件“至少有$${{1}}$$位女老师”与事件“全是男老师”（）
C
A.是互斥事件，不是对立事件
B.是对立事件，不是互斥事件
C.既是互斥事件，也是对立事件
D.既不是互斥事件，也不是对立事件
4、['事件的互斥与对立']正确率80.0%袋子中有六个大小质地相同的小球，编号分别为$${{1}}$$，$${{2}}$$，$${{3}}$$，$${{4}}$$，$${{5}}$$，$${{6}}$$，从中随机摸出两个球，设事件$${{A}}$$为摸出的小球编号都为奇数，事件$${{B}}$$为摸出的小球编号之和为偶数，事件$${{C}}$$为摸出的小球编号恰好只有一个奇数，则下列说法全部正确的是$${{(}{)}}$$
①$${{A}}$$与$${{B}}$$是互斥但不对立事件
②$${{B}}$$与$${{C}}$$是对立事件
③$${{A}}$$与$${{C}}$$是互斥但不对立事件
A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③
5、['事件的互斥与对立'， '随机事件']正确率80.0%将一枚质地均匀的骰子抛掷一次，设事件$${{A}}$$表示向上的一面出现的点数不超过$${{3}{，}}$$事件$${{B}}$$表示向上的一面出现的点数不小于$${{4}{，}}$$事件$${{C}}$$表示向上的一面出现奇数点，则（）
B
A.$${{A}}$$与$${{B}}$$是互斥事件而非对立事件
B.$${{A}}$$与$${{B}}$$是对立事件
C.$${{B}}$$与$${{C}}$$是互斥事件而非对立事件
D.$${{B}}$$与$${{C}}$$是对立事件
6、['事件的互斥与对立'， '随机事件']正确率60.0%一个人连续射击三次，则事件“至少击中两次”的对立事件是（）
D
A.恰有一次击中
B.三次都没击中
C.三次都击中
D.至多击中一次
7、['事件的互斥与对立']正确率60.0%来晋江旅游的外地游客中，若甲$${、}$$乙$${、}$$丙三人选择去五店市游览的概率均为$$\frac{3} {5}，$$且他们的选择互不影响，则这三人中至多有两人选择去五店市游览的概率为（）
D
A.$$\frac{3 6} {1 2 5}$$
B.$$\frac{4 4} {1 2 5}$$
C.$$\frac{5 4} {1 2 5}$$
D.$$\frac{9 8} {1 2 5}$$
8、['事件的互斥与对立']正确率60.0%一个均匀的正方体玩具的各个面上分别标以数$${{1}{，}{2}{，}{3}{，}{4}{，}{5}{，}{6}{（}}$$俗称骰子$${）}$$，将这个玩具向上拋掷一次，设事件$${{A}}$$表示$${{“}}$$向上的一面出现奇数点$${{”}{（}}$$指向上一面的点数是奇数$${）}$$，事件$${{B}}$$表示$${{“}}$$向上的一面出现的点数不超过$${{3}{”}}$$，事件$${{C}}$$表示$${{“}}$$向上的一面出现的点数不小于$${{4}{”}}$$，则（）
D
A.$${{A}}$$与$${{B}}$$是互斥而非对立事件
B.$${{A}}$$与$${{B}}$$是对立事件
C.$${{B}}$$与$${{C}}$$是互斥而非对立事件
D.$${{B}}$$与$${{C}}$$是对立事件
9、['事件的互斥与对立']正确率60.0%从装有$${{2}}$$个红球和$${{2}}$$个白球的口袋内任取$${{2}}$$个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）
C
A.$${{“}}$$至少有$${{1}}$$个白球$${{”}}$$和$${{“}}$$都是红球$${{”}}$$
B.$${{“}}$$至少有$${{1}}$$个白球$${{”}}$$和$${{“}}$$至多有$${{1}}$$个红球$${{”}}$$
C.$${{“}}$$恰有$${{1}}$$个白球$${{”}}$$和$${{“}}$$恰有$${{2}}$$个白球$${{”}}$$
D.$${{“}}$$至多有$${{1}}$$个白球$${{”}}$$和$${{“}}$$都是红球$${{”}}$$
10、['事件的互斥与对立']正确率60.0%任意抛两枚一元硬币，记事件$${{p}}$$：恰好一枚正面朝上；$${{q}}$$：恰好两枚正面朝上；$${{l}}$$：恰好两枚正面朝下；$${{m}}$$：至少一枚正面朝上；$${{n}}$$：至多一枚正面朝上，则下列事件为对立事件的是（）
B
A.$${{p}}$$与$${{q}}$$
B.$${{l}}$$与$${{m}}$$
C.$${{q}}$$与$${{l}}$$
D.$${{l}}$$与$${{n}}$$
1. 解析：
A选项：“恰好摸到1个红球”与“至少摸到1个白球”不是互斥事件，因为“恰好摸到1个红球”本身就包含“至少摸到1个白球”的情况（1红1白）。
B选项：“恰好没摸到红球”（即2个白球）与“至多摸到1个白球”（即0或1个白球）是对立事件，因为两者覆盖了所有可能且互斥。
C选项：“至少摸到1个红球”的概率为$$1 - \frac{C(2,2)}{C(4,2)} = \frac{5}{6}$$，“至少摸到1个白球”的概率也是$$1 - \frac{C(2,2)}{C(4,2)} = \frac{5}{6}$$，两者相等。
D选项：“恰好摸到2个红球”与“恰好摸到2个白球”是互斥事件，但不是独立事件，因为一个事件的发生会影响另一个事件的发生概率。
正确答案是B。
2. 解析：
甲获胜的概率为$$1 - \frac{1}{2} - \frac{1}{3} = \frac{1}{6}$$。
正确答案是C。
3. 解析：
“至少有1位女老师”与“全是男老师”是互斥且对立事件，因为两者覆盖了所有可能且互斥。
正确答案是C。
4. 解析：
①$$A$$与$$B$$是互斥但不对立事件，因为$$A$$（两奇数）和$$B$$（和为偶数）可以同时发生（如1和3），但不覆盖所有可能。
②$$B$$与$$C$$不是对立事件，因为$$B$$（和为偶数）包括$$A$$（两奇数）和两偶数的情况，而$$C$$是恰好一个奇数。
③$$A$$与$$C$$是互斥但不对立事件，因为两者不能同时发生，但不覆盖所有可能。
正确答案是B（①③）。
5. 解析：
$$A$$（点数≤3）与$$B$$（点数≥4）是对立事件，因为两者覆盖了所有可能且互斥。
正确答案是B。
6. 解析：
“至少击中两次”的对立事件是“至多击中一次”（即0次或1次）。
正确答案是D。
7. 解析：
至多有两人选择去五店市的概率为$$1 - \left(\frac{3}{5}\right)^3 = 1 - \frac{27}{125} = \frac{98}{125}$$。
正确答案是D。
8. 解析：
$$B$$（点数≤3）与$$C$$（点数≥4）是对立事件，因为两者覆盖了所有可能且互斥。
正确答案是D。
9. 解析：
C选项：“恰有1个白球”和“恰有2个白球”是互斥但不对立事件，因为两者不能同时发生，但不覆盖所有可能（如“都是红球”）。
正确答案是C。
10. 解析：
$$l$$（两枚反面朝上）与$$m$$（至少一枚正面朝上）是对立事件，因为两者覆盖了所有可能且互斥。
正确答案是B。