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正确率80.0%一堆苹果中大果与小果的比例为$${{9}}$$：$${{1}}$$，现用一台水果分选机进行筛选$${{.}}$$已知这台分选机把大果筛选为小果的概率为$${{5}{％}}$$，把小果筛选为大果的概率为$${{2}{％}{.}}$$经过一轮筛选后，现在从这台分选机筛选出来的“大果”里面随机抽取一个，则这个“大果”是真的大果的概率为$${{(}{)}}$$
A.$$\frac{8 5 5} {8 5 7}$$
B.$$\frac{8 5 7} {1 0 0 0}$$
C.$$\frac{1 7 1} {2 0 0}$$
D.$$\frac{9} {1 0}$$
2、['二项分布与n重伯努利试验'， '古典概型']正确率40.0%甲、乙、丙三人玩踢毽子游戏，第一次由甲把毽子踢给其他二人中的一人，第二次由得到毽子的人再踢给其他二人中的一人，这样一共踢了$${{3}}$$次，则第$${{3}}$$次毽子仍回到甲的概率为$${{(}{)}}$$
A.$$\frac{1} {2}$$
B.$$\frac{1} {3}$$
C.$$\frac{1} {4}$$
D.$$\frac{1} {8}$$
3、['事件的互斥与对立'， '古典概型']正确率80.0%抛掷一个质地均匀的骰子的试验，事件$${{A}}$$表示“小于$${{5}}$$的偶数点出现”，事件$${{B}}$$表示“不小于$${{5}}$$的点数出现”，则一次试验中，事件$${{A}}$$或事件$${{B}}$$至少有一个发生的概率为$${{(}{)}}$$
A.$$\frac{1} {3}$$
B.$$\begin{array} {l l} {\frac{2} {3}} \\ \end{array}$$
C.$$\begin{array} {l l} {\frac{4} {9}} \\ \end{array}$$
D.$$\begin{array} {l l} {5} \\ {\frac{5} {9}} \\ \end{array}$$
4、['古典概型']正确率80.0%某中学团委为庆祝“五四”青年节，举行了以“弘‘五四’精神，扬青春风采”为主题的文艺汇演，初中部推荐了$${{2}}$$位主持人，高中部推荐了$${{4}}$$位主持人，现从这$${{6}}$$位主持人中随机选$${{2}}$$位主持文艺汇演，则选中的$${{2}}$$位主持人恰好是初中部和高中部各$${{1}}$$人的概率为$${{(}{)}}$$
A.$$\frac{1} {3}$$
B.$$\begin{array} {l l} {\frac{2} {3}} \\ \end{array}$$
C.$$\frac{3} {4}$$
D.$$\frac{8} {1 5}$$
5、['古典概型']正确率80.0%svg异常
A.$$\frac{2} {5}$$
B.$$\frac{1} {2}$$
C.$$\frac{3} {5}$$
D.$$\frac{7} {1 0}$$
6、['古典概型']正确率40.0%甲盒中有一个红球，两个白球，这三个球除了颜色外完全相同，有放回地连续抽取两次，每次从中任意抽取一个，取出的两个球中至少有一个白球的概率为$${{(}{)}}$$
A.$$\begin{array} {l l} {\frac{1} {9}} \\ \end{array}$$
B.$$\frac{1} {3}$$
C.$$\begin{array} {l l} {\frac{2} {3}} \\ \end{array}$$
D.$$\frac{8} {9}$$
7、['古典概型']正确率80.0%我国传统文化中有天干地支之说，天干为“甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸”$${{.}}$$其中甲、乙五行属木，归东方，丙、丁五行属火，归南方，戊、己五行属土，归中央，庚、辛五行属金，归西方，壬、癸五行属水，归北方$${{.}}$$在天干十个字中随机取两个，则它们五行属性相同的概率是$${{(}{)}}$$
A.$$\begin{array} {l l} {\frac{1} {9}} \\ \end{array}$$
B.$$\frac{1} {8}$$
C.$$\frac{1} {7}$$
D.$$\frac{1} {6}$$
8、['古典概型']正确率80.0%在一个不透明的袋中有$${{4}}$$个红球和$${{n}}$$个黑球，现从袋中有放回地随机摸出$${{2}}$$个球，已知取出的球中至少有一个红球的概率为$$\frac{8} {9}$$，则$${{n}{=}{(}{)}}$$
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{4}}$$
9、['条件概率'， '古典概型']正确率80.0%现有$${{5}}$$个节目准备参加比赛，其中$${{3}}$$个舞蹈类节目，$${{2}}$$个语言类节目$${{.}}$$如果不放回地依次抽取$${{2}}$$个节目，则在第$${{1}}$$次抽到舞蹈类节目的条件下，第$${{2}}$$次抽到语言类节目的概率为$${{(}{)}}$$
A.$$\frac{3} {4}$$
B.$$\frac{1} {2}$$
C.$$\frac{1} {4}$$
D.$$\frac{1} {3}$$
10、['古典概型']正确率80.0%从$${{2}}$$，$${{3}}$$，$${{4}}$$三个数中任选$${{2}}$$个，分别作为圆柱的高和底面半径，则此圆柱的体积大于$${{2}{0}{π}}$$的概率为$${{(}{)}}$$
A.$$\frac{1} {3}$$
B.$$\frac{1} {2}$$
C.$$\begin{array} {l l} {\frac{2} {3}} \\ \end{array}$$
D.$$\frac{5} {6}$$
1. 设大果数量为$$9k$$，小果数量为$$k$$，总数$$10k$$
筛选后“大果”包含：
真大果被正确筛选：$$9k \times (1-0.05)=8.55k$$
小果被误筛：$$k \times 0.02=0.02k$$
“大果”总数：$$8.55k+0.02k=8.57k$$
真大果概率：$$\frac{8.55k}{8.57k}=\frac{855}{857}$$
答案：A
2. 踢毽子路径分析：
第一次甲踢给乙或丙（概率各$$\frac{1}{2}$$）
若踢给乙，第二次乙必须踢给丙（概率$$\frac{1}{2}$$），第三次丙踢给甲（概率$$\frac{1}{2}$$）
此路径概率：$$\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times \frac{1}{2}=\frac{1}{8}$$
同理甲→丙→乙→甲路径概率：$$\frac{1}{8}$$
总概率：$$\frac{1}{8}+\frac{1}{8}=\frac{1}{4}$$
答案：C
3. 骰子点数：$$1,2,3,4,5,6$$
事件A：小于5的偶数点→$${2,4}$$，概率$$\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$$
事件B：不小于5的点数→$${5,6}$$，概率$$\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$$
$$A \cap B = \emptyset$$，互斥事件
$$P(A \cup B)=P(A)+P(B)=\frac{1}{3}+\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$$
答案：B
4. 初中部2人，高中部4人，共6人
选2人组合数：$$C_6^2=15$$
恰好各1人组合数：$$C_2^1 \times C_4^1=2 \times 4=8$$
概率：$$\frac{8}{15}$$
答案：D
5. 题目异常，无法解答
6. 红球1个，白球2个，共3球
有放回抽两次，总结果数：$$3 \times 3=9$$
求至少一个白球概率，用补集：全红球概率
每次抽红球概率：$$\frac{1}{3}$$，两次全红：$$\frac{1}{3} \times \frac{1}{3}=\frac{1}{9}$$
至少一白球：$$1-\frac{1}{9}=\frac{8}{9}$$
答案：D
7. 天干10个字，五行属性：
木：甲、乙（2个）
火：丙、丁（2个）
土：戊、己（2个）
金：庚、辛（2个）
水：壬、癸（2个）
随机取2个组合数：$$C_{10}^2=45$$
同属性组合数：$$4 \times C_2^2=4 \times 1=4$$
概率：$$\frac{4}{45}$$，但选项无此值，检查错误
正确计算：同属性只能从同一组取，每组$$C_2^2=1$$，5组共5种
概率：$$\frac{5}{45}=\frac{1}{9}$$
答案：A
8. 红球4个，黑球n个，共$$4+n$$个球
有放回摸2球，至少一个红球概率$$\frac{8}{9}$$
补集：全黑球概率$$1-\frac{8}{9}=\frac{1}{9}$$
每次摸黑球概率：$$\frac{n}{4+n}$$
两次全黑：$$\left( \frac{n}{4+n} \right)^2=\frac{1}{9}$$
解得：$$\frac{n}{4+n}=\frac{1}{3}$$
$$3n=4+n$$
$$2n=4$$
$$n=2$$
答案：B
9. 5个节目（3舞蹈+2语言）
第一次已抽舞蹈（条件），剩余4节目（2舞蹈+2语言）
第二次抽语言概率：$$\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$$
答案：B
10. 从{2,3,4}任选2个分别作为高h和半径r
圆柱体积：$$V=\pi r^2 h$$
要求$$V>20\pi$$即$$r^2 h>20$$
所有排列：$$3 \times 2=6$$种
满足条件：
r=4,h=3：$$16 \times 3=48>20$$
r=4,h=4：$$16 \times 4=64>20$$
r=3,h=4：$$9 \times 4=36>20$$
共3种满足
概率：$$\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$$
答案：B