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正确率80.0%已知集合$${{A}{=}}$$｛$$- 9， ~-7， ~-5， ~-3， ~-1， ~ 0， ~ 2， ~ 4， ~ 6， ~ 8$$｝，从集合$${{A}}$$中任取两个不相同的数作为点$${{P}}$$的坐标，则事件“点$${{P}}$$落在$${{x}}$$轴上”包含的样本点共有（）
C
A.$${{7}}$$个
B.$${{8}}$$个
C.$${{9}}$$个
D.$${{1}{0}}$$个
2、['有限样本空间']正确率80.0%随机事件“连续掷一枚骰子直到出现$${{5}}$$点停止，观察投掷的次数”的样本空间是（）
D
A.$${{5}}$$
B.$${{1}}$$到$${{6}}$$的正整数
C.$${{6}}$$
D.一切正整数
3、['有限样本空间']正确率80.0%已知集合$${{A}{=}}$$｛$${{−}{1}{，}{1}}$$｝，点$${{P}}$$的坐标为$$( x， \ y )，$$其中$$x \in A， \ y \in A，$$任取一点$${{P}{，}}$$观察点$${{P}}$$的坐标，则该试验的样本空间包含的样本点的个数为（）
D
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{4}}$$
4、['古典概型的应用'， '有限样本空间']正确率80.0%现将三张分别印有“$${{A}}$$”“$${{B}}$$”“$${{C}}$$”的卡片(卡片的形状、大小和质地完全相同)放入不透明的盒子中.若从盒子中依次有放回地取出两张卡片，则一张为“$${{A}}$$”，一张为“$${{B}}$$”的概率是（）
C
A.$$\begin{array} {l l} {\frac{2} {3}} \\ \end{array}$$
B.$$\frac{1} {3}$$
C.$$\begin{array} {l l} {\frac{2} {9}} \\ \end{array}$$
D.$$\begin{array} {l l} {\frac{1} {9}} \\ \end{array}$$
5、['有限样本空间']正确率80.0%抛掷两枚骰子，记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数之差为$${{ξ}{，}}$$则｛$${{ξ}{>}{4}}$$｝表示的试验结果是（）
A
A.第一枚$${{6}}$$点，第二枚$${{1}}$$点
B.第一枚$${{5}}$$点，第二枚$${{1}}$$点
C.第一枚$${{2}}$$点，第二枚$${{6}}$$点
D.第一枚$${{6}}$$点，第二枚$${{2}}$$点
6、['古典概型的概率计算公式'， '有限样本空间']正确率60.0%高中生在假期参加志愿者活动，既能服务社会又能锻炼能力．某同学计划在福利院、社区、图书馆和医院中任选两个单位参加志愿者活动，则参加图书馆活动的概率为（）
D
A.$$\frac{1} {8}$$
B.$$\frac{1} {4}$$
C.$$\begin{array} {l l} {\frac{3} {8}} \\ \end{array}$$
D.$$\frac{1} {2}$$
7、['古典概型的概率计算公式'， '有限样本空间']正确率60.0%从$$1， ~ 2， ~ 3， ~ 4$$中任取$${{2}}$$个不同的数，则取出的$${{2}}$$个数之差的绝对值为$${{2}}$$的概率是（）
B
A.$$\frac{1} {2}$$
B.$$\frac{1} {3}$$
C.$$\frac{1} {4}$$
D.$$\frac{1} {6}$$
8、['古典概型的概率计算公式'， '古典概型的应用'， '有限样本空间']正确率40.0%设集合$$A=\{0， 1， 2 \}， \， \， \， B=\{0， 1， 2 \}$$，分别从集合$${{A}}$$和$${{B}}$$中随机抽取一个数$${{a}}$$和$${{b}}$$，确定平面上的一个点$$P ( a， b )$$，记$${{“}}$$点$$P ( a， b )$$满足$$a+b=n^{n}$$为事件$$C_{n} ( 0 \leqslant n \leqslant4， n \in N )$$，若事件$${{C}_{n}}$$的概率最大，则$${{n}}$$的可能值为
A
A.$${{2}}$$
B.$${{3}}$$
C.$${{1}}$$和$${{3}}$$
D.$${{2}}$$和$${{4}}$$
9、['有限样本空间'， '随机事件']正确率80.0%从$$1， ~ 2， ~ 3， ~ 4$$这$${{4}}$$个数中，任取$${{2}}$$个数求和，那么$${{“}}$$这$${{2}}$$个数的和大于$${{4}{”}}$$包含的样本点的个数为（）
C
A.$${{2}}$$
B.$${{3}}$$
C.$${{4}}$$
D.$${{5}}$$
10、['古典概型的概率计算公式'， '有限样本空间'， '条件概率的概念及公式']正确率60.0%同时抛掷一颗红骰子和一颗蓝骰子，记事件$${{M}}$$为$${{“}}$$红骰子向上的点数是$${{3}}$$的倍数$${{”}{，}{N}}$$为$${{“}}$$两颗骰子的点数之和大于$${{8}{”}}$$，则$$P ( N \left| M \right. )=\alpha$$）
A
A.$$\frac{5} {1 2}$$
B.$$\frac{7} {1 2}$$
C.$$\frac{1} {2}$$
D.$$\frac{1} {3}$$
1. 点 $$P$$ 落在 $$x$$ 轴上，意味着其纵坐标 $$y=0$$。集合 $$A$$ 中只有 $$0$$ 满足 $$y=0$$，因此横坐标 $$x$$ 可以取 $$A$$ 中除 $$0$$ 外的其他 $$9$$ 个数。故样本点共有 $$9$$ 个，答案为 $$C$$。
2. 试验是“掷骰子直到出现 $$5$$ 点停止”，投掷次数可能是 $$1, 2, 3, \ldots$$（即一切正整数），因为理论上可能需要无限次才能出现 $$5$$ 点。因此样本空间是一切正整数，答案为 $$D$$。
3. 集合 $$A=\{-1, 1\}$$，点 $$P(x, y)$$ 的坐标 $$x$$ 和 $$y$$ 均取自 $$A$$，因此样本点为 $$(-1, -1), (-1, 1), (1, -1), (1, 1)$$，共 $$4$$ 个，答案为 $$D$$。
4. 有放回地取两张卡片，总共有 $$3 \times 3 = 9$$ 种可能。其中一张为 $$A$$、一张为 $$B$$ 的情况有 $$(A, B)$$ 和 $$(B, A)$$，共 $$2$$ 种。因此概率为 $$\frac{2}{9}$$，答案为 $$C$$。
5. 设第一枚骰子点数为 $$a$$，第二枚为 $$b$$，则 $$\xi = a - b > 4$$。选项中只有 $$A$$（$$6-1=5>4$$）满足条件，答案为 $$A$$。
6. 从 $$4$$ 个单位中选 $$2$$ 个，共有 $$\binom{4}{2}=6$$ 种可能。包含图书馆的情况有 $$(福利院, 图书馆)$$、$$(社区, 图书馆)$$、$$(医院, 图书馆)$$，共 $$3$$ 种。因此概率为 $$\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$$，答案为 $$D$$。
7. 从 $$1, 2, 3, 4$$ 中取 $$2$$ 个数，共有 $$\binom{4}{2}=6$$ 种组合。绝对值为 $$2$$ 的组合有 $$(1, 3)$$ 和 $$(2, 4)$$，共 $$2$$ 种。因此概率为 $$\frac{2}{6} = \frac{1}{3}$$，答案为 $$B$$。
8. 点 $$P(a, b)$$ 的总可能数为 $$3 \times 3 = 9$$。计算 $$a+b$$ 的可能值：
- $$n=0$$：$$(0, 0)$$，$$1$$ 种；
- $$n=1$$：$$(0, 1)$$, $$(1, 0)$$，$$2$$ 种；
- $$n=2$$：$$(0, 2)$$, $$(1, 1)$$, $$(2, 0)$$，$$3$$ 种；
- $$n=3$$：$$(1, 2)$$, $$(2, 1)$$，$$2$$ 种；
- $$n=4$$：$$(2, 2)$$，$$1$$ 种。
因此 $$n=2$$ 时概率最大，答案为 $$A$$。
9. 从 $$1, 2, 3, 4$$ 中取 $$2$$ 个数求和，共有 $$\binom{4}{2}=6$$ 种组合。和大于 $$4$$ 的组合有 $$(1, 4)$$, $$(2, 3)$$, $$(2, 4)$$, $$(3, 4)$$，共 $$4$$ 种，答案为 $$C$$。
10. 红骰子为 $$3$$ 的倍数（即 $$3$$ 或 $$6$$）时，蓝骰子需满足点数之和 $$>8$$：
- 红骰子为 $$3$$，蓝骰子需为 $$6$$（$$3+6=9>8$$）；
- 红骰子为 $$6$$，蓝骰子需为 $$3, 4, 5, 6$$（$$6+3=9$$, $$6+4=10$$, $$6+5=11$$, $$6+6=12$$）。
共 $$5$$ 种可能。红骰子为 $$3$$ 或 $$6$$ 的总情况数为 $$2 \times 6 = 12$$，因此 $$P(N|M) = \frac{5}{12}$$，答案为 $$A$$。