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正确率60.0%设$$m， n \in\{0， 1， 2， k 3， 4 \}$$，向量$$\vec{a}=(-1，-2 )， \， \， \， \vec{b}=( m， n )，$$则$$\vec{a} / / \vec{b}$$的概率为（）
B
A.$$\frac2 {2 5}$$
B.$$\frac{3} {2 5}$$
C.$$\frac{3} {2 0}$$
D.$$\frac{1} {5}$$
2、['古典概型的概率计算公式'， '互斥事件的概率加法公式'， '组合的应用']正确率40.0%某校高二年级航模兴趣小组共有$${{1}{0}}$$人，其中有女生$${{3}}$$人，现从这$${{1}{0}}$$人中任意选派$${{2}}$$人去参加一项航模比赛，则有女生参加此项比赛的概率为（）
A
A.$$\frac{8} {1 5}$$
B.$$\frac{7} {1 5}$$
C.$$\frac{4} {1 5}$$
D.$$\frac{1} {1 5}$$
3、['古典概型的概率计算公式'， '组合的应用']正确率60.0%从甲、乙、丙、丁$${{4}}$$名员工中随机抽取$${{2}}$$人出席公司会议，则甲被抽中的概率为（）
C
A.$$\frac{1} {4}$$
B.$$\frac{1} {3}$$
C.$$\frac{1} {2}$$
D.$$\frac{1} {6}$$
4、['古典概型的概率计算公式'， '古典概型的应用']正确率60.0%从$$1， ~ 2， ~ 3， ~ 4$$四个数字中任取两个不同数字，则这两个数字之积小于$${{5}}$$的概率为$${{(}{)}}$$
B
A.$$\frac{1} {3}$$
B.$$\frac{1} {2}$$
C.$$\begin{array} {l l} {\frac{2} {3}} \\ \end{array}$$
D.$$\frac{5} {6}$$
5、['古典概型的概率计算公式'， '古典概型的应用']正确率60.0%随机从$${{3}}$$名老年人，$${{2}}$$名中老年和$${{1}}$$名青年人中抽取$${{2}}$$人参加问卷调查，则抽取的$${{2}}$$人来自不同年龄层次的概率是（）
D
A.$$\frac{1} {5}$$
B.$$\frac{4} {1 5}$$
C.$$\frac{4} {5}$$
D.$$\frac{1 1} {1 5}$$
6、['古典概型的概率计算公式'， '排列组合中的分组分配']正确率60.0%甲$${、}$$乙$${、}$$丙三位志愿者，每个人都以相同的可能性分配到$$A. ~ B. ~ C. ~ D$$四个不同岗位服务，则至少有$${{2}}$$个人被分配到同一岗位的概率为$${{(}{)}}$$
A
A.$$\frac{5} {8}$$
B.$$\frac{8} {2 7}$$
C.$$\frac{5 2} {8 1}$$
D.$$\frac{9} {1 6}$$
7、['古典概型的概率计算公式']正确率60.0%从数字$$1， ~ 2， ~ 3， ~ 4， ~ 5$$中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个数大于$${{3}{0}}$$的概率为（）
D
A.$$\frac{2} {5}$$
B.$$\frac{1} {6}$$
C.$$\frac{1} {3}$$
D.$$\frac{3} {5}$$
8、['古典概型的概率计算公式'， '事件的互斥与对立']正确率60.0%若连续抛掷一枚质地均匀的骰子两次得到的点数分别为$${{m}{，}{n}{，}}$$则$$m+n \neq5$$的概率是（）
B
A.$$\begin{array} {l l} {\frac{1} {9}} \\ \end{array}$$
B.$$\frac{8} {9}$$
C.$$\frac{1} {6}$$
D.$$\frac{5} {6}$$
9、['古典概型的概率计算公式'， '古典概型的应用']正确率40.0%已知集合$$A=\{-9，-7，-5，-3，-1， 0， 2， 4， 6， 8 \}$$，从集合$${{A}}$$中选取不相同的两个数，构成平面直角坐标系上的点，观察点的位置，则事件$${{A}{=}{\{}}$$点落在$${{x}}$$轴上$${{\}}}$$与事件$${{B}{=}{\{}}$$点落在$${{y}}$$轴上$${{\}}}$$的概率关系为$${{(}{)}}$$
C
A.$$P ( A ) > P ( B )$$
B.$$P ( A ) < P ( B )$$
C.$$P ( A )=P ( B )$$
D.$$P ( A )， \， \， P ( B )$$大小不确定
10、['古典概型的概率计算公式']正确率60.0%从含有甲的五名学生中抽取二人参加座谈会，其中甲被选中的概率是（）
C
A.$$\frac{4} {5}$$
B.$$\frac{3} {5}$$
C.$$\frac{2} {5}$$
D.$$\frac{1} {5}$$
1. 向量平行条件：$$\vec{a} \parallel \vec{b}$$ 当且仅当 $$-1 \times n = -2 \times m$$，即 $$n = 2m$$
m,n 取值范围：$$m,n \in \{0,1,2,3,4\}$$，共 $$5 \times 5 = 25$$ 种可能
满足 $$n = 2m$$ 的情况：$$(0,0), (1,2), (2,4)$$，共 3 种
概率：$$\frac{3}{25}$$，选 B
2. 总选法：$$C_{10}^2 = 45$$
无女生选法：从 7 名男生选 2 人，$$C_7^2 = 21$$
有女生选法：$$45 - 21 = 24$$
概率：$$\frac{24}{45} = \frac{8}{15}$$，选 A
3. 总选法：$$C_4^2 = 6$$
甲被选中选法：甲固定，从剩下 3 人选 1 人，$$C_3^1 = 3$$
概率：$$\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$$，选 C
4. 从 4 个数取 2 个不同数字：$$C_4^2 = 6$$ 种
数字组合：12(2), 13(3), 14(4), 23(6), 24(8), 34(12)
积小于 5：12(2), 13(3), 14(4)，共 3 种
概率：$$\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$$，选 B
5. 总人数：3+2+1=6 人，选 2 人：$$C_6^2 = 15$$
来自同一年龄层：
• 都老年人：$$C_3^2 = 3$$
• 都中老年：$$C_2^2 = 1$$
• 都青年人：$$C_1^2 = 0$$
同年龄层共：3+1=4 种
不同年龄层：15-4=11 种
概率：$$\frac{11}{15}$$，选 D
6. 总分配方式：每人 4 种选择，$$4^3 = 64$$
全不同岗位：$$P_4^3 = 4 \times 3 \times 2 = 24$$
至少有 2 人同岗位：64-24=40
概率：$$\frac{40}{64} = \frac{5}{8}$$，选 A
7. 从 5 数字取 2 个不同数字构成两位数：$$P_5^2 = 20$$ 个
大于 30 的数：十位为 3,4,5
• 十位 3：个位 1,2,4,5 → 4 个
• 十位 4：个位 1,2,3,5 → 4 个
• 十位 5：个位 1,2,3,4 → 4 个
共 12 个
概率：$$\frac{12}{20} = \frac{3}{5}$$，选 D
8. 掷骰子两次：$$6 \times 6 = 36$$ 种结果
$$m+n=5$$ 的情况：(1,4), (2,3), (3,2), (4,1)，共 4 种
$$m+n \neq 5$$：36-4=32 种
概率：$$\frac{32}{36} = \frac{8}{9}$$，选 B
9. 集合 A 有 10 个元素，选 2 个不同数：$$C_{10}^2 = 45$$
点在 x 轴上：纵坐标为 0，即选 (x,0)，x ≠ 0，有 9 种选法
点在 y 轴上：横坐标为 0，即选 (0,y)，y ≠ 0，有 9 种选法
$$P(A) = P(B) = \frac{9}{45} = \frac{1}{5}$$，选 C
10. 5 人选 2 人：$$C_5^2 = 10$$
甲被选中：固定甲，从剩下 4 人选 1 人，$$C_4^1 = 4$$
概率：$$\frac{4}{10} = \frac{2}{5}$$，选 C