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正确率40.0%某高校有橘园、桃园、李园$${{3}}$$个食堂，根据大数据统计分析，某天上午下课后，在校学生进入橘园、桃园、李园食堂的学生人数分别占$$4 0 \%， \; 3 5 \%， \; 2 5 \%，$$但因为各种原因，进入橘园、桃园、李园食堂的学生中有一些同学未就餐，而选择出校就餐，其中进入橘园、桃园食堂未就餐而选择出校就餐的学生分别占$$2 \mathcal{X}_{0}， \ 3 \mathcal{Y}_{0}$$.现从在校学生中任选一位学生，若这位学生出校就餐的概率为$$2. 5 \mathcal{\nabla}_{0}，$$则进入李园食堂中但未就餐而选择出校就餐的学生占（）
D
A.$${{2}{.}{3}{%}}$$
B.$${{2}{.}{4}{%}}$$
C.$${{2}{.}{5}{%}}$$
D.$${{2}{.}{6}{%}}$$
2、['互斥事件的概率加法公式'， '概率的基本性质']正确率60.0%若从不包括大、小王的一堆扑克牌中随机抽取一张，取到红心牌的概率是$$\frac{1} {4}，$$取到方片牌的概率是$$\frac{1} {3}，$$则取到红色牌的概率和取到黑色牌的概率分别是（）
A
A.$$\frac{7} {1 2}， ~ \frac{5} {1 2}$$
B.$$\frac{5} {1 2}， ~ \frac{7} {1 2}$$
C.$$\frac{1} {2}， ~ \frac{1} {2}$$
D.$$\frac{3} {4}， ~ \frac{2} {3}$$
3、['古典概型的应用'， '互斥事件的概率加法公式'， '事件的交（积)与事件的并(和）'， '概率的基本性质']正确率60.0%抛掷一枚质地均匀的骰子，观察骰子向上的点数，事件$${{A}{=}{“}}$$出现小于$${{5}}$$的偶数点$${{”}}$$，事件$${{B}{=}{“}}$$出现不小于$${{5}}$$的点数$${{”}}$$，则事件$${{A}}$$和事件$${{B}}$$中至少有一个发生的概率为（）
A
A.$$\begin{array} {l l} {\frac{2} {3}} \\ \end{array}$$
B.$$\frac{1} {3}$$
C.$$\frac{1} {2}$$
D.$$\frac{5} {6}$$
4、['互斥事件的概率加法公式'， '事件的互斥与对立']正确率80.0%在$${{5}}$$张电话卡中，有$${{3}}$$张移动卡和$${{2}}$$张联通卡，从中任取$${{2}}$$张，已知事件$${{“}{2}}$$张都是移动卡$${{”}}$$发生的概率是$$\frac{3} {1 0}$$，则发生概率是$$\frac{7} {1 0}$$的事件是（）
A
A.$${{“}}$$至多有$${{1}}$$张移动卡$${{”}}$$
B.$${{“}}$$恰有$${{1}}$$张移动卡$${{”}}$$
C.$${{“}{2}}$$张都不是移动卡$${{”}}$$
D.$${{“}}$$至少有$${{1}}$$张移动卡$${{”}}$$
5、['互斥事件的概率加法公式']正确率60.0%在掷一枚质地均匀的骰子的试验中，事件$${{A}}$$表示$${{“}}$$出现小于$${{5}}$$的偶数点$${{”}}$$，事件$${{B}}$$表示$${{“}}$$出现小于$${{5}}$$的点数$${{”}}$$，若$${{B}^{¯}}$$表示$${{B}}$$的对立事件，则一次试验中，事件$$A+\overline{{B}}$$发生的概率为（）
C
A.$$\frac{1} {3}$$
B.$$\frac{1} {2}$$
C.$$\begin{array} {l l} {\frac{2} {3}} \\ \end{array}$$
D.$$\frac{5} {6}$$
6、['互斥事件的概率加法公式'， '事件的互斥与对立']正确率80.0%在数学考试中，小强的成绩在$${{9}{0}}$$分以上(含$${{9}{0}}$$分)的概率是$${{0}{.}{1}{，}}$$在$$[ 8 0， ~ 9 0 )$$内的概率是$${{0}{.}{5}{，}}$$在$$[ 7 0， ~ 8 0 )$$内的概率是$${{0}{.}{2}{，}}$$则小强在数学考试中取得$${{7}{0}}$$分以上(含$${{7}{0}}$$分)成绩的概率为（）
A
A.$${{0}{.}{8}}$$
B.$${{0}{.}{7}}$$
C.$${{0}{.}{6}}$$
D.$${{0}{.}{5}}$$
7、['互斥事件的概率加法公式']正确率80.0%若$${{A}{，}{B}}$$是互斥事件，$$P ( A )=0. 2，$$$$P ( A \cup B )=0. 5，$$则$$P ( B )=$$（）
A
A.$${{0}{.}{3}}$$
B.$${{0}{.}{7}}$$
C.$${{0}{.}{1}}$$
D.$${{1}}$$
8、['离散型随机变量的分布列及其性质'， '互斥事件的概率加法公式']正确率60.0%设随机变量$${{X}}$$的分布列为$$P ( X=i )=\frac{i} {3 a}， i=1， 2， 3，$$则$$P ( X \leqslant2 )=$$（）
D
A.$$\begin{array} {l l} {\frac{1} {9}} \\ \end{array}$$
B.$$\frac{1} {6}$$
C.$$\frac{1} {3}$$
D.$$\frac{1} {2}$$
9、['互斥事件的概率加法公式'， '事件的互斥与对立'， '相互独立事件的概率']正确率60.0%svg异常
A
A.$$\frac{1 1} {2 4}$$
B.$$\frac{2 3} {2 4}$$
C.$$\frac{1} {4}$$
D.$$\frac{1 7} {3 2}$$
10、['互斥事件的概率加法公式'， '事件的互斥与对立']正确率60.0%甲$${、}$$乙两人下棋，甲不输的概率是$${{0}{.}{6}}$$，两人下成平局的概率是$${{0}{.}{3}}$$，则甲胜的概率是（）
C
A.$${{0}{.}{1}}$$
B.$${{0}{.}{2}}$$
C.$${{0}{.}{3}}$$
D.$${{0}{.}{4}}$$
1. 设进入李园食堂未就餐而选择出校就餐的学生比例为 $$x\%$$。根据全概率公式：
$$40\% \times 2\% + 35\% \times 3\% + 25\% \times x\% = 2.5\%$$
解得：$$0.8\% + 1.05\% + 0.25x\% = 2.5\%$$
$$0.25x\% = 0.65\%$$
$$x = 2.6$$
答案为 $$D$$。
2. 红色牌包括红心和方片，概率为 $$\frac{1}{4} + \frac{1}{3} = \frac{7}{12}$$。黑色牌的概率为 $$1 - \frac{7}{12} = \frac{5}{12}$$。
答案为 $$A$$。
3. 事件 $$A$$ 为出现 2 或 4 点，概率为 $$\frac{2}{6} = \frac{1}{3}$$。事件 $$B$$ 为出现 5 或 6 点，概率为 $$\frac{2}{6} = \frac{1}{3}$$。
$$A$$ 和 $$B$$ 互斥，至少一个发生的概率为 $$\frac{1}{3} + \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$$。
答案为 $$A$$。
4. 事件“2 张都是移动卡”的概率为 $$\frac{3}{10}$$，其对立事件“至多有 1 张移动卡”的概率为 $$1 - \frac{3}{10} = \frac{7}{10}$$。
答案为 $$A$$。
5. 事件 $$A$$ 为出现 2 或 4 点，概率为 $$\frac{2}{6} = \frac{1}{3}$$。事件 $$\overline{B}$$ 为出现不小于 5 的点数（5 或 6），概率为 $$\frac{2}{6} = \frac{1}{3}$$。
$$A$$ 和 $$\overline{B}$$ 互斥，$$A + \overline{B}$$ 的概率为 $$\frac{1}{3} + \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$$。
答案为 $$C$$。
6. 70 分以上的概率为 90 分以上、80-90 分和 70-80 分的概率之和：$$0.1 + 0.5 + 0.2 = 0.8$$。
答案为 $$A$$。
7. 因为 $$A$$ 和 $$B$$ 互斥，$$P(A \cup B) = P(A) + P(B)$$。
代入得 $$0.5 = 0.2 + P(B)$$，解得 $$P(B) = 0.3$$。
答案为 $$A$$。
8. 分布列概率和为 1：$$\frac{1}{3a} + \frac{2}{3a} + \frac{3}{3a} = 1$$，解得 $$a = 2$$。
$$P(X \leq 2) = \frac{1}{6} + \frac{2}{6} = \frac{1}{2}$$。
答案为 $$D$$。
9. 题目不完整，无法解析。
10. 甲不输的概率为甲胜或平局的概率，即 $$P(\text{胜}) + P(\text{平局}) = 0.6$$。
已知 $$P(\text{平局}) = 0.3$$，故 $$P(\text{胜}) = 0.6 - 0.3 = 0.3$$。
答案为 $$C$$。