格物学 第十章 概率10.1 随机事件与概率

随机事件-10.1 随机事件与概率知识点考前基础选择题自测题答案-海南省等高二数学必修,平均正确率74.0%

2025-07-18
随机事件-10.1 随机事件与概率知识点考前基础选择题自测题答案-海南省等高二数学必修,平均正确率74.0%
1、['存在量词命题的否定', '全称量词命题', '随机事件', '命题的真假性判断']

正确率60.0%下列说法正确的是$${{(}{)}}$$

D

A.$$\forall x \in R, \sqrt{x}+1 > 0$$

B.小概率事件就是不可能发生的事件,大概率事件就是必然要发生的事件

C.$${{p}{∨}{q}}$$为真命题,则命题$${{p}}$$与$${{q}}$$均为真命题

D.命题$$\mathrm{` `} \exists x_{0} \in R, x_{0}^{2}-x_{0} > 0$$的命题的否定是$$\mathrm{` `} \forall x \in R, \, \, \, x^{2}-x \leqslant0^{n}$$

2、['随机事件']

正确率80.0%若$${{x}}$$是实数,则下列事件是不可能事件的是(

B

A.$$x+1 < 0$$

B.$$x^{2}-2 x+1 < 0$$

C.$$x^{2}-2 x+3 > 0$$

D.$$x > 1-2 x$$

3、['随机事件']

正确率80.0%甲、乙两人下象棋,每局规则如下:若平局,则双方各得$${{1}}$$分,否则赢的一方得$${{3}}$$分,输的一方得$${{0}}$$分.若甲、乙两人共下三局,用$${{ξ}}$$表示甲的得分,则{$${{ξ}{=}{3}}$$}表示的随机试验结果是(

D

A.甲赢三局

B.甲赢两局输一局

C.甲赢一局且甲、乙平局两次

D.甲赢一局输两局或甲、乙平局三次

4、['随机事件']

正确率80.0%甲、乙两人下象棋,赢了得$${{3}}$$分,平局得$${{1}}$$分,输了得$${{0}}$$分,共下三局.用$${{ξ}}$$表示甲的得分,则$${{ξ}{=}{3}}$$表示(

D

A.甲赢三局

B.甲赢一局输两局

C.甲、乙平局三次

D.甲赢一局输两局或甲、乙平局三次

5、['概率的基本性质', '随机事件发生的概率', '随机事件']

正确率80.0%下列说法错误的是(

D

A.随机事件$${{A}}$$发生的概率是频率的稳定值,频率是概率的近似值

B.在同一次试验中,不同的基本事件不可能同时发生

C.任意事件$${{A}}$$发生的概率$${{P}{(}{A}{)}}$$满足$$0 \leqslant P ( A ) \leqslant1$$

D.若事件$${{A}}$$发生的概率趋近于$${{0}{,}}$$则事件$${{A}}$$是不可能事件

6、['随机事件']

正确率60.0%同时向上抛$${{1}{0}{0}}$$个质地均匀的铜板,结果落地时$${{1}{0}{0}}$$个铜板朝上的面都相同,你认为这$${{1}{0}{0}}$$个铜板最可能的情况是(

A

A.这$${{1}{0}{0}}$$个铜板两面是相同的

B.这$${{1}{0}{0}}$$个铜板两面是不相同的

C.这$${{1}{0}{0}}$$个铜板中有$${{5}{0}}$$个两面是相同的,另外$${{5}{0}}$$个两面是不相同的

D.这$${{1}{0}{0}}$$个铜板中有$${{2}{0}}$$个两面是相同的,另外$${{8}{0}}$$个两面是不相同的

7、['事件的互斥与对立', '随机事件']

正确率60.0%某市送医下乡,将赵伟、张昊、王宏三位专家派到衡东、涧西、龙泉三所乡镇医院,每所医院分到$${{1}}$$位专家,则事件“张昊被派到衡东”与事件“赵伟被派到衡东”是(

B

A.对立事件

B.互斥但不对立事件

C.不可能事件

D.必然事件

8、['随机事件发生的概率', '随机事件']

正确率80.0%下列结论正确的是(

C

A.若事件$${{A}}$$发生的概率为$${{P}{(}{A}{)}}$$,则必有$$0 < \, P ( A ) < \, 1$$

B.若事件$${{A}}$$发生的概率$$P ( A )=0. 9 9 9$$,则事件$${{A}}$$是必然事件

C.用某种药物对患有胃溃疡的$${{5}{0}{0}}$$名病人进行治疗,结果对$${{3}{8}{0}}$$人有明显的疗效,现患有胃溃疡的病人服用此药,则估计其有明显疗效的可能性为$${{7}{6}{%}}$$

D.某奖券中奖率为$${{5}{0}{%}}$$,则某人购买此券$${{1}{0}}$$张,一定有$${{5}}$$张中奖

9、['相互独立事件的概率', '随机事件']

正确率80.0%将一枚质地均匀的骰子随机抛掷两次,甲表示事件“第一次点数为奇数”,乙表示事件“第二次点数为偶数”,丙表示“两次点数相同”,丁表示“两次点数之和为偶数”,则下列选项中的两个事件不相互独立的是$${{(}{)}}$$

A.甲与丙

B.乙与丙

C.乙与丁

D.丙与丁

10、['随机事件发生的概率', '随机事件']

正确率80.0%下列说法一定正确的是$${{(}{)}}$$

A.一名篮球运动员,号称“百发百中”,若罚球三次,不会出现三投都不中的情况

B.一个骰子掷一次得到$${{2}}$$的概率是$$\frac{1} {6}$$,则掷$${{6}}$$次一定会出现一次$${{2}}$$

C.若买彩票中奖的概率为万分之一,则买一万元的彩票一定会中奖一元

D.随机事件发生的概率与试验次数无关

1. 选项D正确。命题的否定需要将存在量词改为全称量词,并将不等式取反。A选项错误,因为$$x$$可能为负数;B选项错误,小概率事件仍可能发生;C选项错误,$$p \lor q$$为真只需其中一个为真。

2. 选项B是不可能事件。$$x^2 - 2x + 1 = (x-1)^2 \geq 0$$,不可能小于0。其他选项在实数范围内可能成立。

3. 选项D正确。$$ξ=3$$分可能由以下两种结果产生:(1) 甲赢一局(3分)且输两局(0分),总分为3分;(2) 平局三次(每次1分),总分也为3分。

4. 选项D正确。与第3题相同,$$ξ=3$$分可能由甲赢一局输两局或平局三次两种情况组成。

5. 选项D错误。概率趋近于0的事件是极小概率事件,但并非不可能事件。其他选项均为概率论基本性质。

6. 选项A最可能。若铜板两面相同,朝上的面必然全部相同;若两面不同,100个铜板朝上面相同的概率为$$2 \times (0.5)^{100}$$,极低。

7. 选项B正确。两位专家不能同时被派到同一医院,故两事件互斥;但还有其他可能(如王宏被派到衡东),故不对立。

8. 选项C正确。A选项概率可为0或1;B选项0.999≠1;D选项概率不保证精确比例。C选项通过频率估计概率($$380/500=76\%$$)方法正确。

9. 选项A不独立。甲与丙的联合概率为$$P(\text{奇,相同})=\frac{3}{36}=\frac{1}{12}$$,而$$P(\text{奇})=\frac{1}{2}$$,$$P(\text{相同})=\frac{1}{6}$$,显然$$\frac{1}{12} \neq \frac{1}{2} \times \frac{1}{6}$$。

10. 选项D正确。概率是理论值,与试验次数无关。A、B、C均混淆了概率与确定性结果。
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