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正确率80.0%在一次抛硬币的试验中，某同学用一枚质地均匀的硬币做了$${{1}{0}{0}{0}}$$次试验，发现正面朝上出现了$${{5}{6}{0}}$$次，那么出现正面朝上的频率和概率分别为$${{(}{)}}$$
A.$${{0}{.}{5}{6}}$$，$${{0}{.}{5}{6}}$$
B.$${{0}{.}{5}{6}}$$，$${{0}{.}{5}}$$
C.$${{0}{.}{5}}$$，$${{0}{.}{5}}$$
D.$${{0}{.}{5}}$$，$${{0}{.}{5}{6}}$$
2、['相互独立事件的概率'， '随机事件发生的概率']正确率60.0%svg异常
B
A.$${{0}{.}{4}{3}}$$
B.$${{0}{.}{3}{8}}$$
C.$${{0}{.}{2}{6}}$$
D.$${{0}{.}{1}{5}}$$
3、['互斥事件的概率加法公式'， '用频率估计概率'， '事件的互斥与对立'， '事件的交（积)与事件的并(和）'， '概率的基本性质'， '随机事件发生的概率']正确率60.0%下列说法正确的是（）
D
A.对于任意事件$${{A}}$$和$${{B}}$$，都有$$P ( A \cup B )=P ( A )+P ( B )$$
B.若$${{A}}$$，$${{B}}$$为互斥事件，则$$P ( A )+P ( B )=1$$
C.在一次试验中，其基本事件的发生一定是等可能的
D.在大量重复试验中，概率是频率的稳定值
4、['随机事件发生的概率']正确率60.0%我国古代数学名著$${《}$$数书九章$${》}$$有$${{“}}$$米谷粒分$${{”}}$$题：粮仓开仓收粮，有人送来米$${{1}}$$$${{5}{3}{4}}$$石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得$${{2}{5}{4}}$$粒 内夹谷$${{2}{8}}$$粒，则这批米内夹谷约为（）
B
A.$${{1}{3}{4}}$$石
B.$${{1}{6}{9}}$$石
C.$${{3}{3}{8}}$$石
D.$${{1}}$$$${{3}{6}{5}}$$石
5、['随机事件发生的概率'， '排列组合中的相邻与不相邻']正确率60.0%将$$A， ~ B， ~ C， ~ D$$这$${{4}}$$名同学从左至右随机地排成一排，则$${{“}{A}}$$与$${{B}}$$相邻且$${{A}}$$与$${{C}}$$之间恰好有$${{1}}$$名同学$${{”}}$$的概率是（）
B
A.$$\frac{1} {2}$$
B.$$\frac{1} {4}$$
C.$$\frac{1} {6}$$
D.$$\frac{1} {8}$$
6、['事件的互斥与对立'， '随机事件发生的概率']正确率60.0%已知随机事件$${{A}{，}{B}}$$发生的概率满足条件$$P ( A \cup B )=\frac{3} {4}$$，某人猜测事件$$\overline{{A}} \cap\overline{{B}}$$发生，则此人猜测正确的概率为（）
C
A.$${{1}}$$
B.$$\frac{1} {2}$$
C.$$\frac{1} {4}$$
D.$${{0}}$$
7、['互斥事件的概率加法公式'， '事件的互斥与对立'， '随机事件发生的概率']正确率60.0%从装有$${{3}}$$双不同鞋子的柜子里，随机取出$${{2}}$$只鞋子，则取出的$${{2}}$$只鞋子不成对的概率为$${{(}{)}}$$
B
A.$$\frac{1 4} {1 5}$$
B.$$\frac{4} {5}$$
C.$$\frac{3} {5}$$
D.$$\frac{1} {5}$$
8、['事件的互斥与对立'， '随机事件发生的概率']正确率60.0%将一枚质地均匀的硬币连续抛掷$${{n}}$$次，若使得至少有一次正面向上的概率大于或等于$${\frac{1 5} {1 6}}，$$则$${{n}}$$的最小值为（）
A
A.$${{4}}$$
B.$${{5}}$$
C.$${{6}}$$
D.$${{7}}$$
9、['古典概型的概率计算公式'， '元素与集合的关系'， '分步乘法计数原理'， '随机事件发生的概率']正确率60.0%从集合$$\{1， 2， 3， 4， 5 \}$$中随机选取一个数记为$${{a}}$$，从集合$$\{1， 2， 3 \}$$中随机选取一个数记为$${{b}}$$，则$${{b}{>}{a}}$$的概率为（）
D
A.$$\frac{4} {5}$$
B.$$\frac{3} {5}$$
C.$$\frac{2} {5}$$
D.$$\frac{1} {5}$$
10、['随机事件发生的概率'， '随机事件']正确率80.0%下列结论正确的是（）
C
A.若事件$${{A}}$$发生的概率为$${{P}{(}{A}{)}}$$，则必有$$0 < \， P ( A ) < \， 1$$
B.若事件$${{A}}$$发生的概率$$P ( A )=0. 9 9 9$$，则事件$${{A}}$$是必然事件
C.用某种药物对患有胃溃疡的$${{5}{0}{0}}$$名病人进行治疗，结果对$${{3}{8}{0}}$$人有明显的疗效，现患有胃溃疡的病人服用此药，则估计其有明显疗效的可能性为$${{7}{6}{%}}$$
D.某奖券中奖率为$${{5}{0}{%}}$$，则某人购买此券$${{1}{0}}$$张，一定有$${{5}}$$张中奖
1. 频率是事件发生的次数与总试验次数的比值，因此正面朝上的频率为 $$ \frac{560}{1000} = 0.56 $$。概率是理论值，对于均匀硬币，正面朝上的概率为 $$ 0.5 $$。故选 B。
2. 题目描述不完整，无法解析。
3. 选项分析：
A. 错误，仅当 $$ A $$ 和 $$ B $$ 互斥时成立。
B. 错误，$$ P(A) + P(B) = 1 $$ 仅当 $$ A $$ 和 $$ B $$ 互为对立事件时成立。
C. 错误，基本事件的等可能性取决于具体试验。
D. 正确，频率的稳定值即为概率。
故选 D。
4. 夹谷的比例为 $$ \frac{28}{254} $$，因此 $$ 1534 $$ 石米中夹谷约为 $$ 1534 \times \frac{28}{254} \approx 169 $$ 石。故选 B。
5. 总排列数为 $$ 4! = 24 $$。满足条件的排列有两种情况：
(1) $$ A $$ 与 $$ B $$ 相邻且 $$ C $$ 在 $$ A $$ 的左侧隔一位，如 $$ CABD $$。
(2) $$ A $$ 与 $$ B $$ 相邻且 $$ C $$ 在 $$ A $$ 的右侧隔一位，如 $$ DACB $$。
每种情况有 2 种排列（$$ AB $$ 或 $$ BA $$），共 4 种。概率为 $$ \frac{4}{24} = \frac{1}{6} $$。故选 C。
6. 由概率性质，$$ P(\overline{A} \cap \overline{B}) = 1 - P(A \cup B) = 1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4} $$。故选 C。
7. 总取法为 $$ C(6, 2) = 15 $$，成对的取法有 3 种（3 双鞋子），故不成对的概率为 $$ 1 - \frac{3}{15} = \frac{4}{5} $$。故选 B。
8. 至少一次正面朝上的概率为 $$ 1 - \left(\frac{1}{2}\right)^n \geq \frac{15}{16} $$，解得 $$ \left(\frac{1}{2}\right)^n \leq \frac{1}{16} $$，即 $$ n \geq 4 $$。故选 A。
9. 总可能数为 $$ 5 \times 3 = 15 $$。满足 $$ b > a $$ 的情况有：
- 当 $$ a = 1 $$ 时，$$ b $$ 可取 2 或 3（2 种）；
- 当 $$ a = 2 $$ 时，$$ b $$ 可取 3（1 种）。
共 3 种，概率为 $$ \frac{3}{15} = \frac{1}{5} $$。故选 D。
10. 选项分析：
A. 错误，概率可以为 0 或 1。
B. 错误，$$ P(A) = 1 $$ 才是必然事件。
C. 正确，频率估计概率为 $$ \frac{380}{500} = 76\% $$。
D. 错误，中奖率是理论值，实际结果可能不同。
故选 C。