正确率60.0%袋中有$${{2}}$$个红色的变形金刚$${,{2}}$$个白色的变形金刚$${,{2}}$$个黑色的变形金刚,从里面任意取$${{2}}$$个变形金刚,下列事件中不是基本事件的为()
D
A.恰好有$${{2}}$$个红色的变形金刚
B.恰好有$${{2}}$$个黑色的变形金刚
C.恰好有$${{2}}$$个白色的变形金刚
D.至少有$${{1}}$$个红色的变形金刚
2、['随机事件发生的概率', '随机事件']正确率60.0%从$$1, ~ 2, ~ 3, ~ 4$$这四个数字中依次取(不放回)两个数$${{a}{,}{b}{,}}$$使得$$a^{2} \geqslant4 b$$的概率是()
C
A.$$\frac{1} {3}$$
B.$$\frac{5} {1 2}$$
C.$$\frac{1} {2}$$
D.$$\frac{7} {1 2}$$
3、['古典概型的概率计算公式', '随机事件发生的概率', '随机事件']正确率60.0%如果$${{3}}$$个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长,则称这$${{3}}$$个数为一组勾股数,从$$1, ~ 2, ~ 3, ~ 4, ~ 5$$中任取$${{3}}$$个不同的数,则这$${{3}}$$个数构成一组勾股数的概率为()
C
A.$$\frac{3} {1 0}$$
B.$$\frac{1} {5}$$
C.$$\frac{1} {1 0}$$
D.$$\frac{1} {2 0}$$
4、['事件的互斥与对立', '随机事件']正确率60.0%某市送医下乡,将赵伟、张昊、王宏三位专家派到衡东、涧西、龙泉三所乡镇医院,每所医院分到$${{1}}$$位专家,则事件“张昊被派到衡东”与事件“赵伟被派到衡东”是()
B
A.对立事件
B.互斥但不对立事件
C.不可能事件
D.必然事件
5、['对数(型)函数的单调性', '随机事件']正确率80.0%下列事件中随机事件的个数是()
①同性电荷,互相排斥;②明天天晴;③自由下落的物体做匀速直线运动;④函数$$y=\operatorname{l o g}_{a} x ( a > 0$$,且$${{a}{≠}{1}{)}}$$在定义域上是增函数.
C
A.$${{0}}$$
B.$${{1}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{3}}$$
6、['随机事件']正确率80.0%下列事件中,不是随机事件的是()
B
A.东边日出西边雨
B.下雪不冷化雪冷
C.清明时节雨纷纷
D.梅子黄时日日晴
7、['随机事件发生的概率', '随机事件']正确率60.0%掷一枚硬币,反面向上的概率是$$\frac{1} {2}$$,若连续抛掷同一枚硬币$${{1}{0}}$$次,则()
D
A.一定有$${{4}}$$次反面向上
B.一定有$${{5}}$$次反面向上
C.一定有$${{6}}$$次反面向上
D.可能有$${{7}}$$次反面向上
8、['简单随机抽样的概念', '随机事件发生的概率', '随机事件', '命题的真假性判断']正确率60.0%下列说法正确的是$${{(}{)}}$$
D
A.袋中有形状$${、}$$大小$${、}$$质地完全一样的$${{5}}$$个红球和$${{1}}$$个白球,从中随机抽出一个球,一定是红球
B.天气预报$${{“}}$$明天降水概率$$1 0 \%^{n},$$是指明天有$${{1}{0}{%}}$$的时间会下雨
C.某地发行一种福利彩票,中奖率是千分之一,那么,买这种彩票$${{1}{0}{0}{0}}$$张,一定会中奖
D.连续掷一枚均匀硬币,若$${{5}}$$次都是正面朝上,则第六次仍然可能正面朝上
9、['有限样本空间', '随机事件']正确率80.0%从$$1, ~ 2, ~ 3, ~ 4$$这$${{4}}$$个数中,任取$${{2}}$$个数求和,那么$${{“}}$$这$${{2}}$$个数的和大于$${{4}{”}}$$包含的样本点的个数为()
C
A.$${{2}}$$
B.$${{3}}$$
C.$${{4}}$$
D.$${{5}}$$
10、['事件的包含与相等', '随机事件']正确率80.0%抛掷一枚骰子,观察骰子出现的点数,若“出现$${{2}}$$点”这个事件发生,则下列事件发生的是()
B
A.“出现奇数点”
B.“出现偶数点”
C.“点数大于$${{3}}$$”
D.“点数是$${{3}}$$的倍数”
1. 解析:基本事件是不可再分解的单一事件。选项D“至少有1个红色的变形金刚”可以分解为“1红1其他”或“2红”,因此不是基本事件。答案为D。
2. 解析:从1,2,3,4中依次取两个数共有$$4 \times 3 = 12$$种可能。满足$$a^2 \geq 4b$$的组合为$$(2,1)$$、$$(3,1)$$、$$(3,2)$$、$$(4,1)$$、$$(4,2)$$、$$(4,3)$$、$$(4,4)$$,但$$(4,4)$$不成立(因为不放回),实际有效为5种。概率为$$\frac{5}{12}$$。答案为B。
3. 解析:从1,2,3,4,5中任取3个数共有$$C(5,3) = 10$$种可能。勾股数只有$$(3,4,5)$$一组,概率为$$\frac{1}{10}$$。答案为C。
4. 解析:“张昊被派到衡东”与“赵伟被派到衡东”不能同时发生,但还有其他可能性(如王宏被派到衡东),因此是互斥但不对立事件。答案为B。
5. 解析:①是必然事件(同性电荷排斥),③是不可能事件(自由落体做匀加速运动),②和④是随机事件。答案为C。
6. 解析:“下雪不冷化雪冷”是自然规律,属于必然事件,不是随机事件。答案为B。
7. 解析:概率为$$\frac{1}{2}$$并不意味着固定次数,实际结果可能偏离理论值。10次抛掷中可能有7次反面向上。答案为D。
8. 解析:选项A错误(可能是白球),B错误(概率指可能性而非时间),C错误(概率不保证必然事件),D正确(每次抛掷独立)。答案为D。
9. 解析:从1,2,3,4中任取两数求和,共有$$C(4,2) = 6$$种组合。和大于4的组合为$$(1,4)$$、$$(2,3)$$、$$(2,4)$$、$$(3,4)$$,共4种。答案为C。
10. 解析:“出现2点”属于“出现偶数点”(2是偶数),但不属于其他选项(2不是奇数、不大于3、不是3的倍数)。答案为B。