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正确率80.0%将一枚质地均匀且四个面上分别标有$$1， ~ 2， ~ 3， ~ 4$$的正四面体先后抛掷两次，其底面落于桌面上，记第一次底面的数字为$${{x}{，}}$$第二次底面的数字为$${{y}}$$.用$$( x， ~ y )$$表示一个样本点.若事件$${{A}}$$表示$$\frac{x} {y}$$为整数，则事件$${{A}}$$包含的样本点的个数为（）
B
A.$${{7}}$$
B.$${{8}}$$
C.$${{9}}$$
D.$${{1}{0}}$$
2、['有限样本空间']正确率80.0%袋中装有标号分别为$$1， ~ 3， ~ 5， ~ 7$$的四个相同的小球，从中取出两个作为幸运号码，下列事件不是样本点的是（）
D
A.取出的两球标号为$${{3}}$$和$${{7}}$$
B.取出的两球标号的和为$${{4}}$$
C.取出的两球标号都大于$${{3}}$$
D.取出的两球标号的和为$${{8}}$$
3、['古典概型的应用'， '有限样本空间']正确率80.0%现将三张分别印有“$${{A}}$$”“$${{B}}$$”“$${{C}}$$”的卡片(卡片的形状、大小和质地完全相同)放入不透明的盒子中.若从盒子中依次有放回地取出两张卡片，则一张为“$${{A}}$$”，一张为“$${{B}}$$”的概率是（）
C
A.$$\begin{array} {l l} {\frac{2} {3}} \\ \end{array}$$
B.$$\frac{1} {3}$$
C.$$\begin{array} {l l} {\frac{2} {9}} \\ \end{array}$$
D.$$\begin{array} {l l} {\frac{1} {9}} \\ \end{array}$$
4、['有限样本空间'， '随机事件发生的概率']正确率60.0%现有$${{1}}$$件正品和$${{2}}$$件次品，从中不放回地依次抽取$${{2}}$$件产品，则事件“第二次抽到的是次品”的概率为（）
C
A.$$\frac{1} {3}$$
B.$$\frac{1} {2}$$
C.$$\begin{array} {l l} {\frac{2} {3}} \\ \end{array}$$
D.$$\frac{1} {4}$$
5、['古典概型的概率计算公式'， '有限样本空间']正确率60.0%高中生在假期参加志愿者活动，既能服务社会又能锻炼能力．某同学计划在福利院、社区、图书馆和医院中任选两个单位参加志愿者活动，则参加图书馆活动的概率为（）
D
A.$$\frac{1} {8}$$
B.$$\frac{1} {4}$$
C.$$\begin{array} {l l} {\frac{3} {8}} \\ \end{array}$$
D.$$\frac{1} {2}$$
6、['古典概型的概率计算公式'， '有限样本空间']正确率60.0%抛掷两个骰子，则两个骰子点数之和等于$${{7}}$$的概率为$${{(}{)}}$$
A
A.$$\frac{1} {6}$$
B.$$\begin{array} {l l} {\frac{1} {9}} \\ \end{array}$$
C.$$\frac1 {1 2}$$
D.$$\frac{1} {1 8}$$
7、['古典概型的概率计算公式'， '古典概型的应用'， '有限样本空间'， '分步乘法计数原理']正确率60.0%同时掷两枚骰子，则向上的点数相等的概率为$${{(}{)}}$$
D
A.$$\frac{1} {3 6}$$
B.$$\frac1 {1 2}$$
C.$$\begin{array} {l l} {\frac{1} {9}} \\ \end{array}$$
D.$$\frac{1} {6}$$
9、['古典概型的概率计算公式'， '古典概型的应用'， '有限样本空间']正确率60.0%若$${{a}}$$是从$$0， ~ 1， ~ 2， ~ 3$$四个数中任取的一个数，$${{b}}$$是从$$0， ~ 1， ~ 2$$三个数中任取的一个数，则关于$${{x}}$$的一元二次方程$$x^{2}+2 a x+b^{2}=0$$有实根的概率是（）
B
A.$$\frac{5} {6}$$
B.$$\frac{3} {4}$$
C.$$\begin{array} {l l} {\frac{2} {3}} \\ \end{array}$$
D.$$\frac{4} {5}$$
10、['有限样本空间']正确率80.0%在相同的条件下，先后抛掷一枚硬币两次，则该实验的样本空间中样本点的个数为（）
C
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{4}}$$
D.无限个
1. 事件A要求$$\frac{x}{y}$$为整数，即$$y$$整除$$x$$。样本空间为所有有序对$$(x,y)$$，其中$$x,y \in \{1,2,3,4\}$$，共16个样本点。
枚举满足条件的样本点：当$$y=1$$时，$$x=1,2,3,4$$（4个）；当$$y=2$$时，$$x=2,4$$（2个）；当$$y=3$$时，$$x=3$$（1个）；当$$y=4$$时，$$x=4$$（1个）。总计$$4+2+1+1=8$$个。
答案：B.$$8$$
2. 样本点应为基本事件，即具体取出哪两个球。选项B、C、D描述的是事件（包含多个样本点），而非单个样本点。
答案：B.取出的两球标号的和为$$4$$
3. 有放回抽取，每次有3种可能，总样本点数为$$3 \times 3 = 9$$。一张为A一张为B的事件包含两种顺序：$$(A,B)$$和$$(B,A)$$。
概率为$$\frac{2}{9}$$。
答案：C.$$\frac{2}{9}$$
4. 设正品为P，次品为N1、N2。不放回抽取两次，所有可能顺序为：$$(P,N1),(P,N2),(N1,P),(N1,N2),(N2,P),(N2,N1)$$，共6种。
第二次抽到次品的情况为：$$(P,N1),(P,N2),(N1,N2),(N2,N1)$$，共4种。
概率为$$\frac{4}{6} = \frac{2}{3}$$。
答案：C.$$\frac{2}{3}$$
5. 从4个单位中任选2个，组合数$$C_4^2 = 6$$。包含图书馆的选法：固定图书馆，再从剩余3个中选1个，共$$C_3^1 = 3$$种。
概率为$$\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$$。
答案：D.$$\frac{1}{2}$$
6. 两个骰子点数组合共$$6 \times 6 = 36$$种。点数和为7的情况：$$(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)$$，共6种。
概率为$$\frac{6}{36} = \frac{1}{6}$$。
答案：A.$$\frac{1}{6}$$
7. 两个骰子点数相等的情况：$$(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6)$$，共6种。
概率为$$\frac{6}{36} = \frac{1}{6}$$。
答案：D.$$\frac{1}{6}$$
9. 方程有实根要求判别式$$D = (2a)^2 - 4b^2 \geq 0$$，即$$a^2 \geq b^2$$或$$|a| \geq |b|$$。
$$a$$取值为4种，$$b$$取值为3种，总组合数$$4 \times 3 = 12$$。
枚举满足$$a \geq b$$的情况（注意$$a,b \geq 0$$）：
当$$a=0$$：$$b=0$$（1种）
当$$a=1$$：$$b=0,1$$（2种）
当$$a=2$$：$$b=0,1,2$$（3种）
当$$a=3$$：$$b=0,1,2$$（3种）
总计$$1+2+3+3=9$$种。
概率为$$\frac{9}{12} = \frac{3}{4}$$。
答案：B.$$\frac{3}{4}$$
10. 抛掷硬币两次，每次结果为正或反，样本空间为$$\{(正,正),(正,反),(反,正),(反,反)\}$$，共4个样本点。
答案：C.$$4$$