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正确率60.0%从装有$${{3}}$$个黄球和$${{4}}$$个蓝球的口袋内任取$${{3}}$$个球，那么互斥不对立的事件是（）
A
A.恰有一个黄球与恰有一个蓝球
B.至少有一个黄球与都是黄球
C.至少有一个黄球与都是蓝球
D.至少有一个黄球与至少有一个蓝球
2、['相互独立事件的概念'， '事件的互斥与对立']正确率60.0%袋子中有$${{4}}$$个大小和质地完全相同的球，其中$${{2}}$$个红球$${，{2}}$$个绿球，从中不放回地依次随机摸出$${{2}}$$个球，设事件$${{A}{=}}$$“第一次摸到红球”，事件$${{B}{=}}$$“第二次摸到绿球”，那么下列说法正确的是（）
D
A.$${{A}}$$与$${{B}}$$互斥
B.$${{A}}$$与$${{B}}$$互为对立事件
C.$${{A}{，}{B}}$$相互独立
D.$$P ( A )=P ( B )$$
3、['事件的互斥与对立'， '相互独立事件的概率'， '随机事件']正确率80.0%某商场推出抽奖活动，在甲抽奖箱中有四张有奖奖票，六张无奖奖票；乙抽奖箱中有三张有奖奖票，七张无奖奖票．每人能在甲乙两箱中各抽一次，以$${{A}}$$表示在甲抽奖箱中中奖的事件，$${{B}}$$表示在乙抽奖箱中中奖的事件，$${{C}}$$表示两次抽奖均未中奖的事件．下列结论中错误的是$${{(}{)}}$$
A.$$P ( C )=\frac{2 1} {5 0}$$
B.事件$${{A}}$$与事件$${{B}}$$相互独立
C.$$P ( A B )$$与$${{P}{(}{C}{)}}$$和为$${{5}{4}{％}}$$
D.事件$${{A}}$$与事件$${{B}}$$互斥
4、['事件的互斥与对立']正确率60.0%从装有$${{2}}$$个红球和$${{2}}$$个黑球的口袋内任取$${{2}}$$个球，则与事件恰有两个红球既不对立也不互斥的事件是（）
D
A.至少有一个黑球
B.恰好一个黑球
C.至多有一个红球
D.至少有一个红球
5、['互斥事件的概率加法公式'， '事件的互斥与对立']正确率80.0%在数学考试中，小强的成绩在$${{9}{0}}$$分以上(含$${{9}{0}}$$分)的概率是$${{0}{.}{1}{，}}$$在$$[ 8 0， ~ 9 0 )$$内的概率是$${{0}{.}{5}{，}}$$在$$[ 7 0， ~ 8 0 )$$内的概率是$${{0}{.}{2}{，}}$$则小强在数学考试中取得$${{7}{0}}$$分以上(含$${{7}{0}}$$分)成绩的概率为（）
A
A.$${{0}{.}{8}}$$
B.$${{0}{.}{7}}$$
C.$${{0}{.}{6}}$$
D.$${{0}{.}{5}}$$
6、['事件的互斥与对立']正确率60.0%来晋江旅游的外地游客中，若甲$${、}$$乙$${、}$$丙三人选择去五店市游览的概率均为$$\frac{3} {5}，$$且他们的选择互不影响，则这三人中至多有两人选择去五店市游览的概率为（）
D
A.$$\frac{3 6} {1 2 5}$$
B.$$\frac{4 4} {1 2 5}$$
C.$$\frac{5 4} {1 2 5}$$
D.$$\frac{9 8} {1 2 5}$$
7、['事件的互斥与对立'， '相互独立事件的概率']正确率60.0%一道竞赛题，$$A， ~ B， ~ C$$三人可解出的概率依次为$$\frac{1} {2}， ~ \frac{1} {3}， ~ \frac{1} {4}，$$若三人独立解答，则仅$${{1}}$$人解出的概率为 （）
B
A.$${{1}}$$
B.$$\frac{1 1} {2 4}$$
C.$$\frac{1} {2 4}$$
D.$$\frac{2 3} {2 4}$$
8、['事件的互斥与对立']正确率60.0%抛掷一枚质地均匀的骰子，落地后记事件$${{A}}$$为$${{“}}$$奇数点向上$${{”}}$$，事件$${{B}}$$为$${{“}}$$偶数点向上$${{”}}$$，事件$${{C}}$$为$${{“}{2}}$$点或$${{4}}$$点向上$${{”}}$$则在上述事件中，互斥但不对立的共有（）
C
A.$${{3}}$$对
B.$${{2}}$$对
C.$${{1}}$$对
D.$${{0}}$$对
9、['古典概型的概率计算公式'， '事件的互斥与对立']正确率60.0%投掷一枚质地均匀的硬币和一枚质地均匀的骰子各一次，记$${{“}}$$硬币正面向上$${{”}}$$为事件$${{A}{，}{“}}$$骰子向上的点数是$${{6}{”}}$$为事件$${{B}}$$，则事件$${{A}{，}{B}}$$中至多有一件发生的概率是$${{(}{)}}$$
D
A.$$\frac{5} {1 2}$$
B.$$\frac{1} {2}$$
C.$$\frac{7} {1 2}$$
D.$$\frac{1 1} {1 2}$$
10、['互斥事件的概率加法公式'， '事件的互斥与对立'， '概率的基本性质']正确率60.0%口袋中装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出一个球，摸出红球的概率是$${{0}{.}{4}{3}}$$，摸出白球的概率是$${{0}{.}{2}{7}}$$，那么摸出黑球的概率是（）
C
A.$${{0}{.}{4}{3}}$$
B.$${{0}{.}{2}{7}}$$
C.$${{0}{.}{3}}$$
D.$${{0}{.}{7}}$$
1. 选项分析：
口袋有3黄4蓝共7球，任取3球。
A. 恰一黄球（含2蓝）与恰一蓝球（含2黄）：可能同时不发生（如取3蓝或3黄），但不会同时发生（取球数固定），互斥但不对立。
B. 至少一黄球与都是黄球：后者是前者子集，可同时发生（取3黄），不互斥。
C. 至少一黄球与都是蓝球：互斥且对立（覆盖所有情况）。
D. 至少一黄球与至少一蓝球：可同时发生（如取1黄2蓝），不互斥。
答案：A
2. 事件分析：
袋有2红2绿，不放回摸2球。
A：第一次红球，P(A)=2/4=1/2
B：第二次绿球，P(B)=2/4=1/2（对称性）
A与B可同时发生（第一次红第二次绿），不互斥也不对立。
检查独立性：P(A∩B)=P(第一次红且第二次绿)=(2/4)×(2/3)=1/3，而P(A)P(B)=(1/2)×(1/2)=1/4，不相等，故不独立。
但P(A)=P(B)=1/2成立。
答案：D
3. 抽奖事件：
甲箱：4有奖6无奖；乙箱：3有奖7无奖。
A：甲中奖，P(A)=4/10=2/5
B：乙中奖，P(B)=3/10
C：两次均未中奖，P(C)=(6/10)×(7/10)=42/100=21/50，A正确。
独立检查：P(A)P(B)=(2/5)×(3/10)=6/50=3/25，P(A∩B)=(4/10)×(3/10)=12/100=3/25，相等，故独立，B正确。
P(AB)+P(C)=P(两次都中奖)+P(两次都不中奖)=(4/10×3/10)+(6/10×7/10)=12/100+42/100=54/100=54%，C正确。
A与B可同时发生（都中奖），不互斥，D错误。
答案：D
4. 口袋有2红2黑，任取2球。
设E：恰两红球（即取两红）。
分析各选项与E的关系：
A. 至少一黑球：包含E的补（因E无黑球），互斥且对立。
B. 恰好一黑球：与E互斥（E无黑球）但不对立（还有恰两黑球）。
C. 至多一红球：与E互斥（E为两红）且对立（覆盖所有情况）。
D. 至少一红球：包含E（两红），可同时发生，不互斥。
既不对立也不互斥的是D。
答案：D
5. 概率计算：
P(≥90)=0.1, P([80,90))=0.5, P([70,80))=0.2
P(≥70)=P(≥90)+P([80,90))+P([70,80))=0.1+0.5+0.2=0.8
答案：A
6. 三人独立选择，每人去五店市概率p=3/5，不去概率q=2/5。
至多两人去 = 1 - 三人都去 = 1 - (3/5)^3 = 1 - 27/125 = 98/125
答案：D
7. 仅一人解出分三种情况：
仅A解出：P(A且非B且非C)=(1/2)×(2/3)×(3/4)=6/24=1/4
仅B解出：P(非A且B且非C)=(1/2)×(1/3)×(3/4)=3/24=1/8
仅C解出：P(非A且非B且C)=(1/2)×(2/3)×(1/4)=2/24=1/12
总和：1/4+1/8+1/12=6/24+3/24+2/24=11/24
答案：B
8. 骰子事件：
A={1,3,5}, B={2,4,6}, C={2,4}
互斥对：A与B（互斥且对立），A与C（互斥），B与C（不互斥，因C⊂B）
故互斥但不对立的只有A与C这一对。
答案：C
9. 事件A（硬币正面）P=1/2，事件B（骰子6点）P=1/6。
至多一件发生 = 1 - 两件都发生 = 1 - P(A∩B) = 1 - (1/2)×(1/6) = 1 - 1/12 = 11/12
答案：D
10. 摸球概率：P(红)=0.43, P(白)=0.27
P(黑)=1 - P(红) - P(白)=1 - 0.43 - 0.27=0.30
答案：C