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正确率60.0%svg异常
D
A.$$(-\infty， ~-2 )$$
B.$$\left( 1， ~ \frac{3} {2} \right)$$
C.$$\left(-\frac{1} {2}， \ \frac{1} {2} \right)$$
D.$$(-1， ~ 1 )$$
2、['利用函数单调性解不等式'， '函数的对称性'， '分段函数的单调性'， '分段函数的图象']正确率40.0%已知函数$$f ( x )=\left\{\begin{aligned} {\operatorname{l n} {( 1+x )}， x \geqslant0，} \\ {\operatorname{l n} {( 1-x )}， x < 0，} \\ \end{aligned} \right.$$，则不等式$$f ( 2-x ) > f ( x )$$的解集为（）
D
A.$$(-1，+\infty)$$
B.$$( 1，+\infty)$$
C.$$(-\infty，-1 )$$
D.$$(-\infty， 1 )$$
3、['对数函数y= log2 X的图象和性质'， '分段函数与方程、不等式问题'， '正弦曲线的对称轴'， '函数零点所在区间的判定'， '二次函数的图象分析与判断'， '分段函数的图象']正确率19.999999999999996%已知函数$$f ( x )=\left\{\begin{matrix} {| \operatorname{l o g}_{2} x |， 0 < x < 2，} \\ {\operatorname{s i n} ( \frac{\pi} {4} x )， 2 \leqslant x \leqslant1 0，} \\ \end{matrix} \right.$$若存在实数$$x_{1}， x_{2}， x_{3}， x_{4}$$，满足$$x_{1} < x_{2} < x_{3} < x_{4}$$，且$$f ( x_{1} )=f ( x_{2} )=f ( x_{3} )=f ( x_{4} )$$，则$$\frac{\left( x_{3}-2 \right) \left( x_{4}-2 \right)} {x_{1} x_{2}}$$的取值范围是（）
D
A.$$( 1 5， 2 5 )$$
B.$$( 9， 2 1 )$$
C.$$( 0， 1 6 )$$
D.$$( 0， 1 2 )$$
4、['分段函数与方程、不等式问题'， '分段函数的图象'， '函数性质的综合应用']正确率40.0%已知函数$$f \left( \begin{matrix} {x} \\ \end{matrix} \right) ~=\left| x^{2}-2 x-3 \right|$$，若$$a < b < 1$$，且$$f \left( \begin{matrix} {a} \\ \end{matrix} \right)=f \left( \begin{matrix} {b} \\ \end{matrix} \right)$$，则$$u=2 a+b$$的最小值为（）
B
A.$${{−}{4}}$$
B.$${{3}{−}{2}{\sqrt {{1}{0}}}}$$
C.$${{3}{−}{4}{\sqrt {2}}}$$
D.$${{−}{2}}$$
5、['利用导数求曲线的切线方程（斜率）'， '利用导数解决函数零点问题'， '分段函数的图象']正确率40.0%已知函数$$f ( x )=\left\{\begin{array} {l l} {\frac{x} {x-1}， x \leqslant0} \\ {\frac{\operatorname{l n} x} {x}， x > 0} \\ \end{array} \right.$$若$${{x}}$$关于的方程$$f ( x )=x+a$$无实根，则实数$${{a}}$$的取值范围为（）
B
A.$$(-\infty， 0 ) \cup\left( \frac{1} {e}， 1 \right)$$
B.$$(-1， 0 )$$
C.$$\left( 0， \frac{1} {e} \right)$$
D.$$( 0， 1 )$$
6、['根据函数零点个数求参数范围'， '分段函数的单调性'， '分段函数的图象']正确率40.0%已知函数$$f ( x )=\left\{\begin{array} {l l} {} & {-x^{2}+x， x > 1} \\ {} & {1-x^{3}， x \leqslant1} \\ \end{array} \right.$$，若函数$$y=f ( x )-a ( x-1 )$$恰有三个零点，则实数$${{a}}$$的取值范围是$${{(}{)}}$$
B
A.$$(-3，-\frac{1} {2} )$$
B.$$[-1，-\frac{3} {4} ) \cup(-\infty，-3 ]$$
C.$$[-1，-\frac{1} {2} ) \cup(-\infty，-3 ]$$
D.$$(-3，-\frac{3} {4} )$$
7、['利用导数解决函数零点问题'， '函数零点的值或范围问题'， '分段函数的图象']正确率40.0%已知函数$$f ( x )=\left\{\begin{array} {l l} {\operatorname{l n} x， \; \; x > 0} \\ {2 x+1， \; \; x \leqslant0} \\ \end{array} \right.$$，若方程$$f \left( \begin{matrix} {x} \\ {x} \\ \end{matrix} \right) \ =a x$$有三个不同的实数根$$x_{1}， ~ x_{2}， ~ x_{3}$$，且$$x_{1} < x_{2} < x_{3}$$，则$${{x}_{1}{－}{{x}_{2}}}$$的取值范围是
B
A.$$( \frac{1} {e}-e， \ \frac{e} {1-2 e} )$$
B.$$( \frac{2 e^{2}} {1-2 e}， ~-\frac{3} {2} )$$
C.$$( ~ \frac{1} {2}-e， ~ \frac{1-e} {2 e-1} )$$
D.$$( \frac{1} {2}-e， \ \frac{1} {e}-1 )$$
8、['导数的几何意义'， '函数求解析式'， '根据函数零点个数求参数范围'， '分段函数的图象']正确率40.0%已知定义域为$$[ \frac{1} {3}， 3 ]$$的函数$${{f}{(}{x}{)}}$$满足：当$$x \in[ \frac{1} {3}， 1 ]$$时，$$f ( x )=2 f ( \frac{1} {x} )$$，且当$$x \in[ 1， 3 ]$$时，$$f ( x )=\operatorname{l n} x$$，若在区间$$[ \frac{1} {3}， 3 ]$$内，函数$$g ( x )=f ( x )-a x$$的图象与$${{x}}$$轴有$${{3}}$$个不同的交点，则实数$${{a}}$$的取值范围是
C
A.$$( 0， \frac{1} {e} )$$
B.$$( 0， \frac{1} {2 e} )$$
C.$$\left[ \frac{\operatorname{l n} 3} {3}， \frac{1} {e} \right)$$
D.$${\left[ \frac{\operatorname{l n} 3} {3}， 1 \right)}$$
9、['根据函数零点个数求参数范围'， '分段函数的图象']正确率40.0%已知函数$$f \left( x \right)=\left\{\begin{array} {l} {\left( x+4 \right)^{2}，-5 \leqslant x <-3} \\ {f \left( x-2 \right)， x \geqslant-3} \\ \end{array} \right.$$，若函数$$g ( x )=f ( x )-| k ( x+1 ) |$$有$${{9}}$$个不同的零点，则实数$${{k}}$$的取值范围为（$${）}$$．
A
A.$$(-\frac{1} {4}，-\frac{1} {6} ) \cup( \frac{1} {6}， \frac{1} {4} )$$
B.$$(-\frac{1} {4}，-\frac{1} {6} ] \cup[ \frac{1} {6}， \frac{1} {4} )$$
C.$$[ \frac{1} {6}， \frac{1} {4} ]$$
D.$$( {\frac{1} {6}}， {\frac{1} {4}} )$$
10、['根据函数零点个数求参数范围'， '分段函数的图象']正确率40.0%已知函数$$f ( x )=\left\{\begin{array} {l} {{\frac{1} {x}}， x \geq1} \\ {x^{3}， x < 1} \\ \end{array} \right.$$若函数$$g ( x )=f ( x )-k x$$恰好有两个零点，则$${{k}}$$的取值范围是$${{(}{)}}$$
A
A.$$( 1，+\infty)$$
B.$$( 0， 1 )$$
C.$$[ 1，+\infty)$$
D.$$(-\infty， 0 ) \cup( 0， 1 )$$
以下是各题的详细解析：
第1题解析：
题目描述不完整，无法解析。
第2题解析：
函数 $$f(x)$$ 分为两部分：
1. 当 $$x \geq 0$$ 时，$$f(x) = \ln(1+x)$$，单调递增。
2. 当 $$x < 0$$ 时，$$f(x) = \ln(1-x)$$，单调递减。
不等式 $$f(2-x) > f(x)$$ 需分情况讨论：
- 若 $$x \geq 0$$，则 $$2-x \leq 2$$，比较 $$1+x$$ 和 $$1+(2-x)$$ 的大小。
- 若 $$x < 0$$，则 $$2-x > 2$$，比较 $$1-x$$ 和 $$1+(2-x)$$ 的大小。
最终解得 $$x < 1$$，答案为 D。
第3题解析：
函数 $$f(x)$$ 分为两部分：
1. $$0 < x < 2$$ 时，$$f(x) = |\log_2 x|$$，对称于 $$x=1$$。
2. $$2 \leq x \leq 10$$ 时，$$f(x) = \sin\left(\frac{\pi}{4}x\right)$$，周期为 8。
设 $$f(x_1) = f(x_2) = f(x_3) = f(x_4) = k$$，则 $$x_1 x_2 = 1$$，$$x_3$$ 和 $$x_4$$ 关于 $$x=6$$ 对称。
计算 $$\frac{(x_3-2)(x_4-2)}{x_1 x_2}$$ 的范围为 $$(9, 21)$$，答案为 B。
第4题解析：
函数 $$f(x) = |x^2 - 2x - 3|$$，对称轴为 $$x=1$$。
由 $$a < b < 1$$ 且 $$f(a) = f(b)$$，可得 $$a + b = 2$$。
设 $$a = 1 - t$$，$$b = 1 + t$$（$$t > 0$$），代入 $$u = 2a + b$$ 得 $$u = 3 - t$$。
最小值为 $$3 - 2\sqrt{10}$$，答案为 B。
第5题解析：
函数 $$f(x)$$ 分为两部分：
1. $$x \leq 0$$ 时，$$f(x) = \frac{x}{x-1}$$，值域为 $$[0, 1)$$。
2. $$x > 0$$ 时，$$f(x) = \frac{\ln x}{x}$$，最大值在 $$x = e$$ 时为 $$\frac{1}{e}$$。
方程 $$f(x) = x + a$$ 无实根，需 $$a$$ 不在 $$f(x) - x$$ 的值域内。
解得 $$a \in (-\infty, 0) \cup \left(\frac{1}{e}, 1\right)$$，答案为 A。
第6题解析：
函数 $$f(x)$$ 分为两部分：
1. $$x \leq 1$$ 时，$$f(x) = 1 - x^3$$。
2. $$x > 1$$ 时，$$f(x) = -x^2 + x$$。
函数 $$y = f(x) - a(x-1)$$ 有三个零点，需 $$a$$ 使直线 $$y = a(x-1)$$ 与 $$f(x)$$ 有三个交点。
解得 $$a \in (-3, -\frac{1}{2})$$，答案为 A。
第7题解析：
函数 $$f(x)$$ 分为两部分：
1. $$x > 0$$ 时，$$f(x) = \ln x$$。
2. $$x \leq 0$$ 时，$$f(x) = 2x + 1$$。
方程 $$f(x) = a x$$ 有三个根，需 $$a$$ 使直线 $$y = a x$$ 与 $$f(x)$$ 有三个交点。
解得 $$x_1 - x_2 \in \left(\frac{1}{2} - e, \frac{1-e}{2e-1}\right)$$，答案为 C。
第8题解析：
函数 $$f(x)$$ 在 $$[1, 3]$$ 时为 $$\ln x$$，在 $$[\frac{1}{3}, 1]$$ 时为 $$2 f\left(\frac{1}{x}\right)$$。
函数 $$g(x) = f(x) - a x$$ 有三个零点，需 $$a$$ 使直线 $$y = a x$$ 与 $$f(x)$$ 有三个交点。
解得 $$a \in \left[\frac{\ln 3}{3}, \frac{1}{e}\right)$$，答案为 C。
第9题解析：
函数 $$f(x)$$ 为分段周期函数，周期为 2。
函数 $$g(x) = f(x) - |k(x+1)|$$ 有九个零点，需 $$k$$ 使 $$f(x)$$ 与 $$|k(x+1)|$$ 有九个交点。
解得 $$k \in \left(-\frac{1}{4}, -\frac{1}{6}\right) \cup \left(\frac{1}{6}, \frac{1}{4}\right)$$，答案为 A。
第10题解析：
函数 $$f(x)$$ 分为两部分：
1. $$x \geq 1$$ 时，$$f(x) = \frac{1}{x}$$。
2. $$x < 1$$ 时，$$f(x) = x^3$$。
函数 $$g(x) = f(x) - k x$$ 有两个零点，需 $$k$$ 使直线 $$y = k x$$ 与 $$f(x)$$ 有两个交点。
解得 $$k \in (-\infty, 0) \cup (0, 1)$$，答案为 D。