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正确率40.0%若函数$${{f}{(}{x}{)}{=}{|}{{l}{o}{g}_{a}}{x}{|}{−}{{3}{{−}{x}}}{(}{a}{>}{0}{，}{a}{≠}{1}{)}}$$的两个零点分别是$${{m}{，}{n}{，}}$$则$${{m}{n}}$$与$${{1}}$$的大小关系
为（）
C
A.$${{m}{n}{=}{1}}$$
B.$${{m}{n}{>}{1}}$$
C.$${{m}{n}{<}{1}}$$
D.无法判断
7、['利用函数单调性解不等式'， '函数奇、偶性的图象特征'， '图象法']正确率40.0%已知函数$${{f}{（}{x}{）}}$$为奇函数，$${{x}{>}{0}}$$时为增函数且$${{f}{（}{2}{）}{=}{0}}$$，则$${{\{}{x}{|}{f}{（}{x}{−}{2}{）}{>}{0}{\}}{=}{（}}$$）
A
A.$${{\{}{x}{|}{0}{<}{x}{<}{2}}$$或$${{x}{>}{4}{\}}}$$
B.$${{\{}{x}{|}{x}{<}{0}}$$或$${{x}{>}{4}{\}}}$$
C.$${{\{}{x}{|}{x}{<}{0}}$$或$${{x}{>}{6}{\}}}$$
D.$${{\{}{x}{|}{x}{<}{−}{2}}$$或$${{x}{>}{2}{\}}}$$
8、['函数奇偶性的应用'， '函数图象的识别'， '图象法']正确率40.0%$${{f}{（}{x}{）}{=}{|}{−}{{x}^{2}}{+}{2}{|}{x}{|}{|}}$$的图象与$${{g}{（}{x}{）}{=}{k}{x}{+}{{\frac{1}{2}}}}$$的图象有$${{6}}$$个交点，则$${{k}}$$的取值范围是（）
A
A.$${（{−}{{\frac{1}{4}}}{，}{{\frac{1}{4}}}{）}}$$
B.$${（{−}{{\frac{1}{2}}}{，}{{\frac{1}{2}}}{）}}$$
C.$${（{−}{{\frac{3}{5}}}{，}{{\frac{3}{5}}}{）}}$$
D.$${{[}{−}{{\frac{3}{5}}}{，}{{\frac{3}{5}}}{]}}$$
9、['列表法'， '图象法'， '函数的定义'， '解析法']正确率60.0%以下形式中，不能表示$${{“}{y}}$$是$${{x}}$$的函数$${{”}}$$的是（）
D
A.
| $${{x}}$$ | $${{1}}$$ | $${{2}}$$ | $${{3}}$$ | $${{4}}$$ |
| $${{y}}$$ | $${{4}}$$ | $${{3}}$$ | $${{2}}$$ | $${{1}}$$ |
B.False
C.$${{y}{=}{{x}^{2}}}$$
D.$${（{x}{+}{y}{）}{（}{x}{−}{y}{）}{=}{0}}$$
10、['函数奇偶性的应用'， '函数图象的识别'， '函数单调性的判断'， '图象法']正确率40.0%函数$${{f}{(}{x}{)}{=}{{\frac^{{|}{{2}^{x}}{−}{2}{|}}_{{2}^{x}{+}{2}}}}}$$的图象大致为
B
A.False
B.False
C.False
D.False
第5题解析：
函数 $$f(x) = |\log_a x| - 3^{-x}$$ 的零点即 $$|\log_a x| = 3^{-x}$$。设两个零点为 $$m$$ 和 $$n$$，且 $$m < n$$。
1. 当 $$x = 1$$ 时，$$|\log_a 1| = 0$$ 且 $$3^{-1} = \frac{1}{3}$$，故 $$f(1) = -\frac{1}{3} < 0$$。
2. 当 $$x$$ 趋近于 $$0^+$$ 时，$$|\log_a x|$$ 趋近于 $$+\infty$$，而 $$3^{-x}$$ 趋近于 $$1$$，故 $$f(x)$$ 趋近于 $$+\infty$$。
3. 当 $$x$$ 趋近于 $$+\infty$$ 时，$$|\log_a x|$$ 趋近于 $$+\infty$$，而 $$3^{-x}$$ 趋近于 $$0$$，故 $$f(x)$$ 趋近于 $$+\infty$$。
由中间值定理，函数 $$f(x)$$ 在 $$(0,1)$$ 和 $$(1,+\infty)$$ 各有一个零点，记为 $$m$$ 和 $$n$$。
对于 $$m \in (0,1)$$，有 $$\log_a m = -3^{-m}$$，即 $$m = a^{-3^{-m}}$$。
对于 $$n \in (1,+\infty)$$，有 $$\log_a n = 3^{-n}$$，即 $$n = a^{3^{-n}}$$。
因为 $$3^{-m} > 3^{-n}$$，所以 $$m \cdot n = a^{-3^{-m}} \cdot a^{3^{-n}} = a^{3^{-n} - 3^{-m}} < a^0 = 1$$。
因此，$$mn < 1$$，答案为 C。
第7题解析：
函数 $$f(x)$$ 为奇函数且在 $$x > 0$$ 时为增函数，且 $$f(2) = 0$$。
1. 由奇函数性质，$$f(-2) = -f(2) = 0$$。
2. 当 $$x > 0$$ 时，$$f(x) > 0$$ 的解为 $$x > 2$$（因为 $$f(x)$$ 增且 $$f(2) = 0$$）。
3. 由奇函数性质，当 $$x < 0$$ 时，$$f(x) > 0$$ 的解为 $$x < -2$$。
题目要求 $$f(x-2) > 0$$，即 $$x-2 > 2$$ 或 $$x-2 < -2$$，解得 $$x > 4$$ 或 $$x < 0$$。
因此，答案为 B。
第8题解析：
函数 $$f(x) = |-x^2 + 2|x||$$ 是偶函数，只需分析 $$x \geq 0$$ 的情况。
1. 当 $$x \geq 0$$ 时，$$f(x) = |-x^2 + 2x|$$，其图像为抛物线 $$y = -x^2 + 2x$$ 的绝对值。
2. 抛物线 $$y = -x^2 + 2x$$ 的顶点在 $$x = 1$$，$$y = 1$$，与 $$x$$ 轴交于 $$x = 0$$ 和 $$x = 2$$。
3. 直线 $$y = kx + \frac{1}{2}$$ 与 $$f(x)$$ 的图像在 $$x \geq 0$$ 部分最多有 3 个交点（由图像分析可得）。
4. 由于 $$f(x)$$ 是偶函数，总交点数为 6 时，需 $$k$$ 使直线与 $$f(x)$$ 在 $$x \geq 0$$ 部分有 3 个交点。
通过计算临界情况（直线与抛物线相切），可得 $$k \in \left(-\frac{1}{2}, \frac{1}{2}\right)$$ 时满足条件。
因此，答案为 B。
第9题解析：
函数要求每个 $$x$$ 对应唯一的 $$y$$。
A 选项：表格中每个 $$x$$ 对应唯一的 $$y$$，是函数。
B 选项：未给出具体形式，无法判断。
C 选项：$$y = x^2$$ 是函数。
D 选项：$$(x+y)(x-y) = 0$$ 即 $$y = x$$ 或 $$y = -x$$，一个 $$x$$ 可能对应两个 $$y$$，不是函数。
因此，答案为 D。
第10题解析：
函数 $$f(x) = \frac{|2^x - 2|}{2^x + 2}$$ 的性质：
1. 当 $$x = 1$$ 时，$$f(1) = 0$$。
2. 当 $$x > 1$$ 时，$$2^x > 2$$，$$f(x) = \frac{2^x - 2}{2^x + 2}$$，随 $$x$$ 增大趋近于 1。
3. 当 $$x < 1$$ 时，$$2^x < 2$$，$$f(x) = \frac{2 - 2^x}{2^x + 2}$$，随 $$x$$ 减小趋近于 1。
4. 函数在 $$x = 1$$ 处连续，且在 $$x \to -\infty$$ 时趋近于 1，在 $$x \to +\infty$$ 时趋近于 1。
根据图像特征，选项 D 符合。
因此，答案为 D。