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正确率60.0%下列四组函数中
与$${{g}{(}{x}{)}}$$为同一函数的是（）
D
A.$$f ( x )=x-1， \， \， \， g ( x )=\frac{x^{2}} {x}-1$$
B.$$f ( x )=1， ~ g ( x )=x^{0}$$
C.$$f ( x )=\sqrt{x^{2}}， \， \， g ( x )=\sqrt{x^{3}}$$
D.$$f ( x )=| x |， \， \， \， g ( x )=\left\{\begin{array} {l} {x， \， \， \， x \geqslant0，} \\ {-x， \， \， \， x < 0} \\ \end{array} \right.$$
2、['同一函数']正确率60.0%下面各组函数中表示同一函数的是（）
B
A.$${{y}{=}{\sqrt {{−}{5}{{x}^{3}}}}}$$与$${{y}{=}{x}{\sqrt {{−}{5}{x}}}}$$
B.$$y=2 x^{2}+x+1$$与$$y=2 t^{2}+t+1$$
C.$$y=( \sqrt{3 x} )^{2}$$与$$y=3 | x |$$
D.$$y=\sqrt{x+2} \cdot\sqrt{x-2}$$与$$y=\sqrt{( x+2 ) ( x-2 )}$$
3、['同一函数']正确率80.0%下列各组函数中，表示同一函数的是
D
A.$$f \left( x \right)=e^{\operatorname{l n} x}， g \left( x \right)=x$$
B.$$f \left( x \right)=\frac{x^{2}-4} {x+2}， g \left( x \right)=x-2$$
C.$$f \left( x \right)=\frac{\operatorname{s i n} 2 x} {2 \operatorname{c o s} x}， g \left( x \right)=\operatorname{s i n} x$$
D.$$f \left( x \right)=\left\vert x \right\vert， g \left( x \right)=\sqrt{x^{2}}$$
4、['同一函数'， '函数的定义']正确率60.0%下列各组函数中，表示相同函数的是（）
D
A.$$y=| x |$$与$$y=( \sqrt{x} )^{2}$$
B.$$y=x-3$$与$$y=\frac{x^{2}-9} {x+3}$$
C.$$y=4 l g x$$与$$y=2 l g x^{2}$$
D.$$y=\l g x-2$$与$$y=l g \frac{x} {1 0 0}$$
5、['同一函数'， '函数的定义']正确率60.0%下列函数中与函数$${{y}{=}{x}}$$相等的函数是（）
B
A.$$y=~ ( \sqrt{x} ) ~^{2}$$
B.$$y=l o g_{3} 3^{x}$$
C.$$y=2^{l o g_{2} x}$$
D.$${{y}{=}{\sqrt {{x}^{2}}}}$$
6、['同一函数']正确率60.0%下列各组函数中，表示同一函数的是（）
C
A.$$f \left( x \right)=x， g \left( x \right)=\sqrt{x^{2}}$$
B.$$f \left( x \right)=\frac{x^{2}-1} {x-1}， g \left( x \right)=x+1$$
C.$$f \left( x \right)=x， g \left( x \right)=\sqrt{x^{3}}$$
D.$$f \left( x \right)=\left\vert x \right\vert， g \left( x \right)=\left( \sqrt{x} \right)^{2}$$
7、['同一函数']正确率40.0%下列各组函数中，$${{f}{（}{x}{）}}$$与$${{g}{（}{x}{）}}$$相等的是（）
C
A.$$f \left( \begin{array} {c} {x} \\ \end{array} \right)=x-1， \ g ( x )=\frac{x^{2}} {x}-1$$
B.$$f ( x )=\sqrt{x^{2}}， ~ g ( x ) ~=x$$
C.$$f \mid\boldsymbol{x} \mid\ =\vert\boldsymbol{x} \vert， \enspace g ( \boldsymbol{x} )=\sqrt{\boldsymbol{x}^{2}}$$
D.$$f \ ( \textbf{x} ) \ =l n x^{2}， \ \ g \ ( \textbf{x} ) \ =2 l n x$$
8、['同一函数'， '函数的三要素'， '函数的定义']正确率40.0%下列四组函数中表示同一函数的是（）
A
A.$$f \left( \begin{matrix} {x} \\ {x} \\ \end{matrix} \right) ~=\left| x \right|$$与$$g \ ( \textbf{x} ) \ =\sqrt{x^{2}}$$
B.$${{y}{=}{{x}^{0}}}$$与$${{y}{=}{1}}$$
C.$$y=x+1$$与$$y=\frac{x^{2}-1} {x-1}$$
D.$$y=x-1$$与$$y=\sqrt{x^{2}-2 x+1}$$
9、['同一函数']正确率60.0%下列各组函数中，表示同一函数的是（）
B
A.$${{f}{{(}{x}{)}}{{=}{2}}{x}}$$，$$g \left( x \right)=\frac{2 x^{2}} {x}$$
B.$${{f}{{(}{x}{)}}{=}{{|}{x}{|}}}$$，$${{g}{{(}{x}{)}}{=}{\sqrt {{x}^{2}}}}$$
C.$$f \left( x \right)=\frac{x^{2}-1} {x-1}$$，$$g \left( x \right) \mathbf{=} x+1$$
D.$$f \left( x \right)=\sqrt{x+1} \sqrt{x-1}$$，$${{g}{{(}{x}{)}}{=}{\sqrt {{x}^{2}{−}{1}}}}$$
10、['同一函数'， '函数的三要素']正确率60.0%下列函数中与函数$${{y}{=}{{x}^{2}}}$$是同一函数的是（）
A
A.$${{u}{=}{{v}^{2}}}$$
B.$$y=x \cdot| x |$$
C.$$y=\frac{x^{3}} {x}$$
D.$${{y}{=}{{(}{\sqrt {x}}{)}^{4}}}$$
第一题解析：
判断同一函数需要满足两个条件：定义域相同且对应法则相同。
选项A：$$f(x)$$定义域为$$R$$，而$$g(x)$$定义域为$$x \neq 0$$，排除。
选项B：$$f(x)$$定义域为$$R$$，$$g(x)$$定义域为$$x \neq 0$$，排除。
选项C：$$f(x)=\sqrt{x^2}=|x|$$，$$g(x)=\sqrt{x^3}$$定义域为$$x \geq 0$$，对应法则不同，排除。
选项D：$$f(x)=|x|$$与$$g(x)$$的定义域均为$$R$$，且对应法则完全一致，正确。
答案：D
第二题解析：
选项A：$$y=\sqrt{-5x^3}$$定义域为$$x \leq 0$$，$$y=x\sqrt{-5x}$$定义域为$$x \leq 0$$，但对应法则不同（如$$x=-1$$时结果不同），排除。
选项B：定义域和对应法则完全相同，仅是变量名不同，正确。
选项C：$$y=(\sqrt{3x})^2$$定义域为$$x \geq 0$$，$$y=3|x|$$定义域为$$R$$，排除。
选项D：$$y=\sqrt{x+2}\cdot\sqrt{x-2}$$定义域为$$x \geq 2$$，$$y=\sqrt{(x+2)(x-2)}$$定义域为$$|x| \geq 2$$，排除。
答案：B
第三题解析：
选项A：$$f(x)=e^{\ln x}$$定义域为$$x > 0$$，$$g(x)=x$$定义域为$$R$$，排除。
选项B：$$f(x)$$定义域为$$x \neq -2$$，$$g(x)$$定义域为$$R$$，排除。
选项C：$$f(x)=\frac{\sin 2x}{2\cos x}=\sin x$$（化简后），与$$g(x)$$定义域和对应法则均相同，正确。
选项D：$$f(x)=|x|$$与$$g(x)=\sqrt{x^2}=|x|$$完全一致，正确。
答案：C、D
第四题解析：
选项A：$$y=|x|$$定义域为$$R$$，$$y=(\sqrt{x})^2$$定义域为$$x \geq 0$$，排除。
选项B：$$y=x-3$$定义域为$$R$$，$$y=\frac{x^2-9}{x+3}$$定义域为$$x \neq -3$$，排除。
选项C：$$y=4\lg x$$定义域为$$x > 0$$，$$y=2\lg x^2=4\lg |x|$$定义域为$$x \neq 0$$，排除。
选项D：$$y=\lg x-2$$与$$y=\lg \frac{x}{100}=\lg x-2$$定义域和对应法则均相同，正确。
答案：D
第五题解析：
选项A：$$y=(\sqrt{x})^2$$定义域为$$x \geq 0$$，与$$y=x$$定义域不同，排除。
选项B：$$y=\log_3 3^x=x$$定义域和对应法则完全相同，正确。
选项C：$$y=2^{\log_2 x}=x$$定义域为$$x > 0$$，与$$y=x$$定义域不同，排除。
选项D：$$y=\sqrt{x^2}=|x|$$对应法则不同，排除。
答案：B
第六题解析：
选项A：$$f(x)=x$$与$$g(x)=\sqrt{x^2}=|x|$$对应法则不同，排除。
选项B：$$f(x)$$定义域为$$x \neq 1$$，$$g(x)$$定义域为$$R$$，排除。
选项C：$$f(x)=x$$与$$g(x)=\sqrt{x^3}$$定义域（$$x \geq 0$$）和对应法则均不同，排除。
选项D：$$f(x)=|x|$$与$$g(x)=(\sqrt{x})^2$$定义域不同（后者$$x \geq 0$$），排除。
答案：无正确选项（注：原题可能存在设计错误）
第七题解析：
选项A：$$f(x)$$定义域为$$R$$，$$g(x)$$定义域为$$x \neq 0$$，排除。
选项B：$$f(x)=\sqrt{x^2}=|x|$$与$$g(x)=x$$对应法则不同，排除。
选项C：$$f(x)=|x|$$与$$g(x)=\sqrt{x^2}=|x|$$完全一致，正确。
选项D：$$f(x)=\ln x^2$$定义域为$$x \neq 0$$，$$g(x)=2\ln x$$定义域为$$x > 0$$，排除。
答案：C
第八题解析：
选项A：$$f(x)=|x|$$与$$g(x)=\sqrt{x^2}=|x|$$完全一致，正确。
选项B：$$y=x^0$$定义域为$$x \neq 0$$，$$y=1$$定义域为$$R$$，排除。
选项C：$$y=x+1$$定义域为$$R$$，$$y=\frac{x^2-1}{x-1}$$定义域为$$x \neq 1$$，排除。
选项D：$$y=x-1$$与$$y=\sqrt{x^2-2x+1}=|x-1|$$对应法则不同，排除。
答案：A
第九题解析：
选项A：$$f(x)$$定义域为$$R$$，$$g(x)$$定义域为$$x \neq 0$$，排除。
选项B：$$f(x)=|x|$$与$$g(x)=\sqrt{x^2}=|x|$$完全一致，正确。
选项C：$$f(x)$$定义域为$$x \neq 1$$，$$g(x)$$定义域为$$R$$，排除。
选项D：$$f(x)$$定义域为$$x \geq 1$$，$$g(x)$$定义域为$$|x| \geq 1$$，排除。
答案：B
第十题解析：
选项A：$$u=v^2$$与$$y=x^2$$仅是变量名不同，完全一致，正确。
选项B：$$y=x|x|$$为奇函数，与$$y=x^2$$性质不同，排除。
选项C：$$y=\frac{x^3}{x}=x^2$$定义域为$$x \neq 0$$，与$$y=x^2$$定义域不同，排除。
选项D：$$y=(\sqrt{x})^4=x^2$$定义域为$$x \geq 0$$，与$$y=x^2$$定义域不同，排除。
答案：A