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正确率40.0%设函数$$f \left( \begin{matrix} {\hfill} \\ {\hfill} \\ \end{matrix} \right) \ =2 x^{3}+\left( \begin{matrix} {\hfill} \\ {a+3} \\ \end{matrix} \right)$$，若$${{f}{（}{x}{）}}$$为奇函数，则曲线$$y=f ~ ( x )$$在点$$( {\bf0}， \mathrm{\bf~ 0} )$$处的切线方程为（）
C
A.$${{y}{=}{x}}$$
B.$${{y}{=}{2}{x}}$$
C.$$y=-3 x$$
D.$${{y}{=}{4}{x}}$$
4、['倒序相加法求和'， '函数的定义']正确率60.0%设$$f ( x )=\frac{4^{x}} {4^{x}+2}， \ \ @ \， f ( \frac{1} {1 1} )+f ( \frac{2} {1 1} )+f ( \frac{3} {1 1} )+\ldots+f ( \frac{1 0} {1 1} )=\ ($$）
B
A.$${{4}}$$
B.$${{5}}$$
C.$${{6}}$$
D.$${{1}{0}}$$
6、['函数单调性的判断'， '图象法'， '函数求定义域'， '函数的定义']正确率40.0%下列说法中正确的有$${{(}{)}}$$个
$${①}$$函数是其定义域到值域的映射；
$$\odot y=\frac{1} {x}$$是减函数；
$${③}$$函数$$y=2 x ( x \in N )$$的图像是一条直线；
$${④}$$函数的定义域和值域一定是无限集．
A
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{4}}$$
7、['同一函数'， '函数的定义']正确率60.0%下列函数与函数$$f \left( \begin{matrix} {x} \\ {x} \\ \end{matrix} \right) \ =x$$是同一函数的是（）
C
A.$$f ( x )=\frac{x^{2}} {x}$$
B.$$f ( x )=\sqrt{x^{2}}$$
C.$$f \ ( t ) ~=t$$
D.$$f \left( \begin{matrix} {x} \\ {x} \\ \end{matrix} \right) ~=~ x^{0}$$
8、['同一函数'， '函数求解析式'， '函数的定义'， '函数求定义域']正确率40.0%下列各对函数中，图象完全相同的是（）
C
A.$${{y}{＝}{x}}$$与$${{y}{=}{{(}{^{3}\sqrt {{|}{x}{|}}}{)}^{3}}}$$
B.$${{y}{=}{{(}{\sqrt {x}}{)}^{2}}}$$与$$y=| x |$$
C.$$y=\frac{x} {x}$$与$${{y}{＝}{{x}^{0}}}$$
D.$$y=\frac{x+1} {x^{2}-1}$$与$$y=\frac{1} {x-1}$$
9、['函数的定义']正确率60.0%下列函数中与函数$${{y}{=}{2}{x}}$$相同的函数是（）
D
A.$$y=\frac{2 x^{2}} {x}$$
B.$${{y}{=}{2}{\sqrt {{x}^{2}}}}$$
C.$$y=( \sqrt{2 x} )^{2}$$
D.$$y=l o g_{2} 4^{x}$$
10、['同一函数'， '函数的三要素'， '函数的定义']正确率60.0%下列各组函数中，表示同一函数的是（）
C
A.$$f ( x )=x-1， \， \， \， g ( x )=\frac{x^{2}} {x}-1$$
B.$$f ( x )=| x |， \， \， \， g ( x )=( \sqrt{x} )^{2}$$
C.$$f ( x )=x， \， \， g ( x )=\sqrt{x^{3}}$$
D.$$f ( x )=2 x， \， \， \， g ( x )=\sqrt{4 x^{2}}$$
3. 解析：
函数 $$f(x) = 2x^3 + (a + 3)$$ 为奇函数，需满足 $$f(-x) = -f(x)$$。代入得：
$$2(-x)^3 + (a + 3) = -[2x^3 + (a + 3)]$$
化简得 $$-2x^3 + a + 3 = -2x^3 - a - 3$$，解得 $$a = -3$$。
因此函数为 $$f(x) = 2x^3$$，求导得 $$f'(x) = 6x^2$$，在 $$x = 0$$ 处切线斜率为 $$f'(0) = 0$$。
但题目描述可能有误，假设函数为 $$f(x) = 2x^3 + (a + 3)x$$，则奇函数条件为 $$a + 3 = 0$$，即 $$a = -3$$，此时 $$f(x) = 2x^3$$，切线为 $$y = 0$$，但选项无此答案。重新检查题目描述，若为 $$f(x) = (a + 3)x$$，则 $$a = -3$$ 不成立。题目可能有笔误，暂无法确定。
若按选项反推，可能题目为 $$f(x) = 2x^3 + (a + 3)x$$，则 $$a = -3$$，$$f(x) = 2x^3$$，切线为 $$y = 0$$，无匹配选项。可能题目描述不完整。
4. 解析：
函数 $$f(x) = \frac{4^x}{4^x + 2}$$，观察 $$f(x) + f(1 - x)$$：
$$f(1 - x) = \frac{4^{1 - x}}{4^{1 - x} + 2} = \frac{4 / 4^x}{(4 / 4^x) + 2} = \frac{4}{4 + 2 \cdot 4^x} = \frac{2}{2 + 4^x}$$
而 $$f(x) = \frac{4^x}{4^x + 2}$$，故 $$f(x) + f(1 - x) = \frac{4^x + 2}{4^x + 2} = 1$$。
因此，$$f\left(\frac{1}{11}\right) + f\left(\frac{10}{11}\right) = 1$$，$$f\left(\frac{2}{11}\right) + f\left(\frac{9}{11}\right) = 1$$，依此类推，共有 5 对，和为 $$5 \times 1 = 5$$。
答案为 B。
6. 解析：
① 正确，函数是定义域到值域的映射。
② 错误，$$y = \frac{1}{x}$$ 在定义域内不单调，如在 $$(-\infty, 0)$$ 和 $$(0, +\infty)$$ 上分别递减，但整体不是减函数。
③ 错误，$$y = 2x$$（$$x \in N$$）的图像是离散的点，不是直线。
④ 错误，函数的定义域和值域可以是有限集，如常函数。
只有 ① 正确，答案为 A。
7. 解析：
函数 $$f(x) = x$$ 的定义域为 $$R$$，值域为 $$R$$。
A. $$f(x) = \frac{x^2}{x}$$ 定义域为 $$x \neq 0$$，与 $$f(x) = x$$ 不同。
B. $$f(x) = \sqrt{x^2} = |x|$$，与 $$f(x) = x$$ 不同。
C. $$f(t) = t$$ 与 $$f(x) = x$$ 是同一函数，只是变量名不同。
D. $$f(x) = x^0$$ 定义域为 $$x \neq 0$$，且 $$f(x) = 1$$（$$x \neq 0$$），与 $$f(x) = x$$ 不同。
答案为 C。
8. 解析：
A. $$y = x$$ 与 $$y = (\sqrt[3]{|x|})^3 = x$$（$$x \geq 0$$ 时相同，但 $$x < 0$$ 时不同），不完全相同。
B. $$y = (\sqrt{x})^2$$ 定义域为 $$x \geq 0$$，而 $$y = |x|$$ 定义域为 $$R$$，不同。
C. $$y = \frac{x}{x}$$ 定义域为 $$x \neq 0$$，而 $$y = x^0$$ 定义域为 $$x \neq 0$$ 且 $$y = 1$$，不完全相同。
D. $$y = \frac{x + 1}{x^2 - 1} = \frac{1}{x - 1}$$（$$x \neq -1$$），与 $$y = \frac{1}{x - 1}$$ 定义域不同（后者 $$x \neq 1$$），不完全相同。
无完全相同的选项，可能题目有误。
9. 解析：
函数 $$y = 2x$$ 定义域为 $$R$$，值域为 $$R$$。
A. $$y = \frac{2x^2}{x} = 2x$$（$$x \neq 0$$），定义域不同。
B. $$y = 2\sqrt{x^2} = 2|x|$$，与 $$y = 2x$$ 不同。
C. $$y = (\sqrt{2x})^2 = 2x$$（$$x \geq 0$$），定义域不同。
D. $$y = \log_2 4^x = \log_2 (2^2)^x = 2x$$，定义域和对应关系完全相同。
答案为 D。
10. 解析：
A. $$f(x) = x - 1$$ 定义域为 $$R$$，而 $$g(x) = \frac{x^2}{x} - 1 = x - 1$$（$$x \neq 0$$），定义域不同。
B. $$f(x) = |x|$$ 定义域为 $$R$$，而 $$g(x) = (\sqrt{x})^2 = x$$（$$x \geq 0$$），定义域和对应关系不同。
C. $$f(x) = x$$ 定义域为 $$R$$，而 $$g(x) = \sqrt{x^3} = x^{3/2}$$（$$x \geq 0$$），不同。
D. $$f(x) = 2x$$ 定义域为 $$R$$，而 $$g(x) = \sqrt{4x^2} = 2|x|$$，对应关系不同。
无同一函数选项，可能题目有误。