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正确率60.0%下列关于$${{x}}$$，$${{y}}$$的关系中为函数的是（）
D
A.$$y=\sqrt{x-4}+\sqrt{3-x}$$
B.$$y^{2}=4 x$$
C.$$y=\left\{\begin{array} {l l} {x， x \geqslant1} \\ {1-2 x， x \leqslant1} \\ \end{array} \right.$$
D.
| $${{x}}$$ | $${{1}}$$ | $${{2}}$$ | $${{3}}$$ | $${{4}}$$ |
| $${{y}}$$ | $${{0}}$$ | $${{0}}$$ | $${{−}{6}}$$ | $${{1}{1}}$$ |
正确率60.0%已知函数$$y=f ~ ( x )$$的值域为$$\{1， ~ 9 \}，$$解析式为$$f \left( \begin{matrix} {x} \\ {x} \\ \end{matrix} \right) ~=~ x^{2}$$，这样的函数的个数为（）
D
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{9}}$$
3、['函数单调性的判断'， '图象法'， '函数求定义域'， '函数的定义']正确率40.0%下列说法中正确的有$${{(}{)}}$$个
$${①}$$函数是其定义域到值域的映射；
$$\odot y=\frac{1} {x}$$是减函数；
$${③}$$函数$$y=2 x ( x \in N )$$的图像是一条直线；
$${④}$$函数的定义域和值域一定是无限集．
A
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{4}}$$
4、['函数的定义']正确率40.0%设集合$$A=\{x | 0 \leqslant x \leqslant2 \}， \， \， \， B=\{y | 0 \leqslant y \leqslant2 \}$$，下列图形能够表示集合$${{A}}$$到集合$${{B}}$$的函数关系的有$${{(}{)}}$$
A
A.$${{(}{1}{)}}$$
B.$${{(}{2}{)}}$$
C.$$( 1 )， ~ ( 3 )$$
D.$$( 3 )， ~ ( 4 )$$
5、['同一函数'， '函数的定义']正确率60.0%下列函数与函数$$f \left( \begin{matrix} {x} \\ {x} \\ \end{matrix} \right) \ =x$$是同一函数的是（）
C
A.$$f ( x )=\frac{x^{2}} {x}$$
B.$$f ( x )=\sqrt{x^{2}}$$
C.$$f \ ( t ) ~=t$$
D.$$f \left( \begin{matrix} {x} \\ {x} \\ \end{matrix} \right) ~=~ x^{0}$$
6、['同一函数'， '函数的定义']正确率60.0%下列各组函数中，$${{f}{（}{x}{）}}$$与$${{g}{（}{x}{）}}$$相等的是（）
D
A.$$f \left( \begin{matrix} {x} \\ {x} \\ \end{matrix} \right)=3-x， \ g \left( \begin{matrix} {x} \\ {x} \\ \end{matrix} \right) \ =3-\left| x \right|$$
B.$$f ( x )=x^{2}， \， \， \， g ( x )=( \sqrt{x} )^{3}$$
C.$$f \ ( \textbf{x} ) \ =\frac{x^{2}} {x}+1， \ g \ ( \textbf{x} ) \ =1+x$$
D.$$f ( x )=\frac{x^{2}-2 x} {x}， \， \， \， g ( x )=\frac{x^{2}} {x}-2$$
7、['函数的定义']正确率60.0%下列对应中：
$$( 1 ) x \to y$$，其中$$y=2 x+1， \， \， \， x \in\{1， 2， 3， 4 \}， \， \， \， y \in\{x | x < 1 0， x \in N \}$$；
$$( 2 ) x \to y$$，其中$$y^{2}=x， \， \， \， x \in[ 0，+\infty)， \， \， \， y \in R$$；
$$( 3 ) x \to y$$，其中$${{y}}$$为不大于$${{x}}$$的最大整数，$$x \in R， \， \， y \in Z$$；
$$( 4 ) x \to y$$，其中$$y=x-1$$，$$x \in N *， \; y \in N *$$．
其中，是函数的是（）
B
A.$$( 1 ) ( 2 )$$
B.$$( 1 ) ( 3 )$$
C.$$( 2 ) ( 3 )$$
D.$$( 3 ) ( 4 )$$
8、['N次方根的定义与性质'， '函数奇、偶性的定义'， '单调性的定义与证明'， '函数的定义'， '函数求定义域']正确率40.0%下列说法正确的是：$${{(}{)}}$$
$${①}$$函数的定义域不可以为空集
$${②{y}{=}{1}}$$因为没有自变量，所以不是函数
$${③}$$存在既是奇函数又是偶函数的函数
$${④}$$若函数$$y=f ( x )$$在$$(-\infty， 1 )$$上单调递增，在$$( 1，+\infty)$$上也单调递增，则在$$(-\infty， 1 ) \bigcup( 1，+\infty)$$上单调递增．
$$\odot\sqrt{1 6}=\pm2$$
C
A.$${②{③}{④}}$$
B.$${①{②}{⑤}}$$
C.$${①{③}}$$
D.$${③{④}{⑤}}$$
9、['图象法'， '函数的定义']正确率60.0%下列所给图象是函数图象的个数为（）
B
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{4}}$$
10、['函数的定义']正确率80.0%设$$f ( x )=\frac{x^{2}-1} {x^{2}+1}$$，则 $$\frac{f ( 2 )} {f ( \frac{1} {2} )}=$$（）
B
A.$${{1}}$$
B.$${{−}{1}}$$
C.$$\frac{3} {5}$$
D.$$- \frac{3} {5}$$
1. 选项分析：
B. $$y^2=4x$$ 对于 $$x>0$$，每个 $$x$$ 对应两个 $$y$$ 值，不是函数。
C. $$y=\begin{cases} x, & x \geq 1 \\ 1-2x, & x \leq 1 \end{cases}$$ 在 $$x=1$$ 处有唯一对应值 $$y=1$$，是函数。
D. 表格中每个 $$x$$ 对应唯一 $$y$$，是函数。
正确答案：D
2. 函数值域为 $$\{1,9\}$$ 且 $$f(x)=x^2$$，则定义域必须满足 $$x^2=1$$ 或 $$x^2=9$$，即 $$x \in \{-3,-1,1,3\}$$。从4个元素中选取子集作为定义域，共有 $$2^4=16$$ 种可能，但需至少包含1和3（或-1和-3）才能覆盖值域。实际符合条件的函数个数为9种。
正确答案：D
3. 说法分析：
② 错误，$$y=1/x$$ 在定义域内不单调。
③ 错误，$$y=2x (x \in N)$$ 是离散点，不是直线。
④ 错误，函数的值域可以是有限集。
正确答案：A（仅①正确）
4. 图形分析：
(2) 不符合，$$x=2$$ 时 $$y$$ 值超出集合 $$B$$。
(3) 符合函数定义。
(4) 符合函数定义。
正确答案：D
5. 同一函数需定义域和对应法则完全相同：
B. $$f(x)=|x|$$，对应法则不同。
C. $$f(t)=t$$ 与 $$f(x)=x$$ 相同。
D. 定义域 $$x \neq 0$$，不同。
正确答案：C
6. 相等函数需定义域和对应法则相同：
B. 定义域不同（$$g(x)$$要求 $$x \geq 0$$）。
C. 定义域不同（$$f(x)$$要求 $$x \neq 0$$）。
D. 化简后均为 $$f(x)=x-2 (x \neq 0)$$，相同。
正确答案：D
7. 对应关系分析：
(2) 不是函数，$$y^2=x$$ 对应两个 $$y$$ 值。
(3) 是函数（取整函数）。
(4) 是函数，$$y=x-1$$ 为单射。
正确答案：B（(1)(3)）
8. 说法判断：
② 错误，$$y=1$$ 是常数函数。
③ 正确，如 $$f(x)=0$$。
④ 错误，并集上不一定单调（如 $$f(x)=\frac{1}{x-1}$$）。
⑤ 错误，$$\sqrt{16}=4$$。
正确答案：C（①③）
9. 图象判断：
(2) 不是函数（一个 $$x$$ 对应两个 $$y$$）。
(3) 是函数。
(4) 是函数。
正确答案：C（3个）
10. 计算：
$$\frac{f(2)}{f(1/2)}=-1$$
正确答案：B