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正确率40.0%下列函数中，与函数$${{y}{=}{x}}$$相同的函数是（）
C
A.$$y=\frac{x^{2}} {x}$$
B.$$y=( \sqrt{x} )^{2}$$
C.$$y=\l g 1 0^{x}$$
D.$$y=| x |$$
2、['函数求值域'， '同一函数'， '函数求定义域']正确率60.0%下列各组函数中，表示同一函数的是$${{(}{)}}$$
B
A.$$y=x-2$$和$$y=\sqrt{x^{2}-4 x+4}$$
B.$${{y}{=}{x}}$$和$$y=\frac{x^{3}+x} {x^{2}+1}$$
C.$${{y}{=}{^{3}\sqrt {{x}^{3}}}}$$和$${{y}{=}{\sqrt {{x}^{2}}}}$$
D.$${{y}{=}{{l}{g}}{x}}$$和$$y=\frac1 2 \mathrm{l g} x^{2}$$
3、['全称量词命题的否定'， '函数奇、偶性的定义'， '同一函数'， '对数的运算性质']正确率60.0%下列说法中正确的是$${{(}{)}}$$
B
A.$$\operatorname{l g} ( M N )=\operatorname{l g} M+\operatorname{l g} N， ~ ~ ( M N > 0 )$$；
B.若$${{f}{{(}{x}{)}}}$$为$${{R}}$$上奇函数，则有$$f ( 0 )=0$$；
C.命题$${}^{\omega} \forall x \in{\bf R}$$，均有$$x^{2}+x+1 < 0^{\prime\prime}$$的否定是：$$\mathrm{` `} \exists x \in{\bf R}$$，使得$$x^{2}+x+1 < 0^{\prime\prime}$$
D.$$y=\left( x-1 \right)^{0}$$与$${{y}{=}{1}}$$表示同一个函数；
4、['同一函数'， '函数的三要素']正确率60.0%下列哪组中的函数$${{f}{(}{x}{)}}$$与$${{g}{(}{x}{)}}$$相等$${{(}{)}}$$
C
A.$$f ( x )=x^{2}$$，$${{g}{{(}{x}{)}}{=}{{(}{\sqrt {x}}{)}^{4}}}$$
B.$$f ( x )=x+1， \ g ( x )=\frac{x^{2}} {x}+1$$
C.$$f ( x )=x， ~ g ( x )=$$$${^{3}\sqrt {{x}^{3}}}$$
D.$$f ( x )=\sqrt{\left( x+1 \right) \left( x+2 \right)}， \， \， \， g ( x )=\sqrt{x+1} \sqrt{x+2}$$
5、['同一函数'， '函数的三要素'， '函数的定义']正确率60.0%下列各对方程中，表示同一曲线的是$${{(}{)}}$$
C
A.$${{y}{=}{x}}$$与$${{y}{=}{\sqrt {{x}^{2}}}}$$
B.$$\left( x-1 \right)^{2}+\left( y+2 \right)^{2}=0$$与$$\left( x-1 \right) ( y+2 )=0$$
C.$$y=\frac{1} {x}$$与$${{x}{y}{=}{1}}$$
D.$${{y}{=}{{l}{g}}{{x}^{2}}}$$与$$y=2 \operatorname{l g} x$$
6、['同一函数']正确率60.0%与函数$$f ( x )=\sqrt{x^{2}}$$表示同一函数的是 （）
D
A.$$g ( x )=\frac{x^{2}} {x}$$
B.$$g ( x )=( \sqrt{x} )^{2}$$
C.$$g ( x )=x$$
D.$$g ( x )=| x |$$
7、['同一函数'， '函数的三要素']正确率60.0%与函数$$y=x+1$$相同的函数是$${{(}{)}}$$
C
A.$$y=\frac{x^{2}-1} {x-1}$$
B.$$y=\sqrt{x^{2}+2 x+1}$$
C.$$y=t+1$$
D.$$y=\left( \sqrt{x+1} \right)^{2}$$
8、['同一函数']正确率60.0%下列函数与$${{y}{=}{x}}$$有相同图象的一个函数是（）
D
A.$$y=~ ( \sqrt{x} ) ~^{2}$$
B.$$y=\frac{x^{2}} {x}$$
C.$$y=a^{l o g_{a} x} \， \， \， ( \， a > 0$$且$${{a}{≠}{1}{）}}$$
D.$$y=l o g_{a} a^{x}$$
9、['N次方根的定义与性质'， '有理数指数幂的运算性质'， '同一函数']正确率60.0%下列命题：
$${①}$$函数$${{y}{=}{{x}^{0}}}$$与$${{y}{=}{1}}$$不是同一个函数；
$$\textcircled{2} \textsubscript{( l-a^{2} )}^{3}=\textsubscript{( l-a^{3} )}^{2}$$；
$$\S a \sqrt{\frac{1} {-a}}=-\sqrt{-a}$$，
其中正的命题个数为（）
C
A.$${{0}}$$个
B.$${{1}}$$个
C.$${{2}}$$个
D.$${{3}}$$个
10、['同一函数']正确率60.0%下列四组函数中$${{f}{(}{x}{)}}$$与$${{g}{(}{x}{)}}$$是同一函数的是（）
B
A.$$f ( x )=2 \operatorname{l g} \， x， g ( x )=\operatorname{l o g}_{3} x^{2}$$
B.$$f ( x )=| x |， g ( x )=\sqrt{x^{2}}$$
C.$$f ( n )=2 n+1 ( n \in{\bf Z} )， g ( x )=2 x+1 ( x \in{\bf R} )$$
D.$$f ( x )={( \frac{1} {2} )}^{x}， g ( x )=x^{\frac{1} {2}}$$
1. 解析：函数$$y=x$$的定义域为$${\bf R}$$，值域为$${\bf R}$$。选项分析：
A. $$y=\frac{x^{2}}{x}$$定义域为$$x \neq 0$$，与$$y=x$$不同。
B. $$y=(\sqrt{x})^{2}$$定义域为$$x \geq 0$$，与$$y=x$$不同。
C. $$y=\lg 10^{x}=x$$定义域为$${\bf R}$$，与$$y=x$$完全相同。
D. $$y=|x|$$与$$y=x$$的对应关系不同。
正确答案：C。
2. 解析：同一函数需满足定义域、对应关系完全相同。
A. $$y=\sqrt{x^{2}-4x+4}=|x-2|$$，与$$y=x-2$$不同。
B. $$y=\frac{x^{3}+x}{x^{2}+1}=x$$，定义域为$${\bf R}$$，与$$y=x$$相同。
C. $$y=\sqrt[3]{x^{3}}=x$$，但$$y=\sqrt{x^{2}}=|x|$$，不同。
D. $$y=\lg x$$定义域为$$x>0$$，而$$y=\frac{1}{2}\lg x^{2}$$定义域为$$x \neq 0$$，不同。
正确答案：B。
3. 解析：逐项分析：
A. 对数性质正确，但需$$M,N>0$$。
B. 奇函数若在$$x=0$$有定义，则$$f(0)=0$$正确。
C. 命题否定应为$$\exists x \in{\bf R}$$，使得$$x^{2}+x+1 \geq 0$$，原说法错误。
D. $$y=(x-1)^{0}$$定义域为$$x \neq 1$$，与$$y=1$$不同。
正确答案：B。
4. 解析：函数相等的条件是定义域和对应关系相同。
A. $$g(x)=(\sqrt{x})^{4}=x^{2}$$，但定义域$$x \geq 0$$，与$$f(x)=x^{2}$$不同。
B. $$g(x)=\frac{x^{2}}{x}+1$$定义域为$$x \neq 0$$，与$$f(x)=x+1$$不同。
C. $$g(x)=\sqrt[3]{x^{3}}=x$$，与$$f(x)=x$$完全相同。
D. $$g(x)=\sqrt{x+1}\sqrt{x+2}$$定义域为$$x \geq -1$$，与$$f(x)$$不同。
正确答案：C。
5. 解析：同一曲线需方程等价。
A. $$y=\sqrt{x^{2}}=|x|$$，与$$y=x$$不同。
B. 左边表示点$$(1,-2)$$，右边表示两条直线，不同。
C. $$y=\frac{1}{x}$$与$$xy=1$$等价。
D. $$y=\lg x^{2}$$定义域为$$x \neq 0$$，而$$y=2\lg x$$定义域为$$x>0$$，不同。
正确答案：C。
6. 解析：$$f(x)=\sqrt{x^{2}}=|x|$$。
A. $$g(x)=\frac{x^{2}}{x}=x$$（$$x \neq 0$$），不同。
B. $$g(x)=(\sqrt{x})^{2}$$定义域为$$x \geq 0$$，不同。
C. $$g(x)=x$$与$$f(x)$$不同。
D. $$g(x)=|x|$$与$$f(x)$$相同。
正确答案：D。
7. 解析：$$y=x+1$$定义域为$${\bf R}$$。
A. $$y=\frac{x^{2}-1}{x-1}=x+1$$（$$x \neq 1$$），定义域不同。
B. $$y=\sqrt{x^{2}+2x+1}=|x+1|$$，不同。
C. $$y=t+1$$与$$y=x+1$$仅是变量名不同，函数相同。
D. $$y=(\sqrt{x+1})^{2}$$定义域为$$x \geq -1$$，不同。
正确答案：C。
8. 解析：$$y=x$$图象为直线。
A. $$y=(\sqrt{x})^{2}$$定义域为$$x \geq 0$$，不同。
B. $$y=\frac{x^{2}}{x}=x$$（$$x \neq 0$$），不同。
C. $$y=a^{\log_{a}x}=x$$（$$x>0$$），定义域不同。
D. $$y=\log_{a}a^{x}=x$$定义域为$${\bf R}$$，图象相同。
正确答案：D。
9. 解析：逐项分析：
① $$y=x^{0}$$定义域为$$x \neq 0$$，与$$y=1$$不同，正确。
② $$(1-a^{2})^{3} \neq (1-a^{3})^{2}$$，错误。
③ $$a \sqrt{\frac{1}{-a}}=-\sqrt{-a}$$（$$a<0$$时成立），正确。
正确的命题有2个。
正确答案：C。
10. 解析：同一函数需定义域和对应关系相同。
A. $$f(x)=2\lg x$$定义域为$$x>0$$，$$g(x)=\log_{3}x^{2}$$定义域为$$x \neq 0$$，不同。
B. $$f(x)=|x|$$，$$g(x)=\sqrt{x^{2}}=|x|$$，完全相同。
C. 定义域不同（$${\bf Z}$$与$${\bf R}$$）。
D. 对应关系不同。
正确答案：B。