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正确率60.0%下列两个变量之间的关系，不是函数关系的是$${{(}{)}}$$
D
A.角的弧度与它的正弦值
B.正方形的边长与面积
C.正四面体的棱长与它的内切球的体积
D.人的身高与体重
3、['同一函数'， '函数的定义']正确率60.0%下列各组函数是同一函数的是（）
B
A.$${{f}{（}{x}{）}{=}{x}{−}{1}{，}{g}{（}{x}{）}{=}{（}{\sqrt {{x}{−}{1}}}{）^{2}}}$$
B.$${{f}{（}{x}{）}{=}{|}{x}{−}{1}{|}{，}{g}{（}{x}{）}{=}{\sqrt {{(}{x}{−}{1}{{)}^{2}}}}}$$
C.$$f \left( \begin{array} {l} {{x}} \\ {{x}} \\ \end{array} \right)=\frac{x^{2}-4} {x-2}， \ g \left( \begin{array} {l} {{x}} \\ {{x}} \\ \end{array} \right)=x+2$$
D.$${{f}{（}{x}{）}{=}{（}{x}{−}{1}{）^{0}}{，}{g}{（}{x}{）}{=}{1}}$$
5、['函数的定义']正确率60.0%下列从集合$${{M}}$$到集合$${{N}}$$的对应关系中，其中$${{y}}$$是$${{x}}$$的函数的是（）
C
A.$${{M}{=}{\{}{x}{|}{x}{∈}{Z}{\}}{，}{N}{=}{\{}{y}{|}{y}{∈}{Z}{\}}}$$，对应关系$${{f}{：}{x}{→}{y}}$$，其中$$y=\frac{x} {2}$$
B.$${{M}{=}{\{}{x}{|}{x}{>}{0}{，}{x}{∈}{R}{\}}{，}{N}{=}{\{}{y}{|}{y}{∈}{R}{\}}}$$，对应关系$${{f}{：}{x}{→}{y}}$$，其中$${{y}{=}{±}{2}{x}}$$
C.$${{M}{=}{\{}{x}{|}{x}{∈}{R}{\}}{，}{N}{=}{\{}{y}{|}{y}{∈}{R}{\}}}$$，对应关系$${{f}{：}{x}{→}{y}}$$，其中$${{y}{=}{{x}^{2}}}$$
D.$${{M}{=}{\{}{x}{|}{x}{∈}{R}{\}}{，}{N}{=}{\{}{y}{|}{y}{∈}{R}{\}}}$$，对应关系$${{f}{：}{x}{→}{y}}$$，其中$$y=\frac{2} {x}$$
9、['同一函数'， '函数的定义']正确率40.0%下列函数中图象相同的是（）
D
A.$${{y}{=}{x}}$$与$${{y}{=}{\sqrt {{x}^{2}}}}$$
B.$${{y}{=}{x}{−}{1}}$$与$$y=\frac{x^{2}-1} {x+1}$$
C.$${{y}{=}{l}{g}{{x}^{2}}}$$与$${{y}{=}{2}{l}{g}{x}}$$
D.$${{y}{=}{{x}^{2}}{−}{4}{x}{+}{6}}$$与$${{y}{=}{（}{t}{−}{2}{）^{2}}{+}{2}}$$
1. 题目要求找出不是函数关系的选项。函数关系的定义是：对于自变量$$x$$的每一个取值，因变量$$y$$有唯一确定的值与之对应。
选项分析：
A. 角的弧度与它的正弦值：对于每一个弧度值，正弦值是唯一确定的，是函数关系。
B. 正方形的边长与面积：边长唯一确定面积，是函数关系。
C. 正四面体的棱长与它的内切球的体积：棱长唯一确定内切球体积，是函数关系。
D. 人的身高与体重：身高不能唯一确定体重（可能存在相同身高但体重不同的情况），因此不是函数关系。
正确答案：$$D$$
3. 题目要求判断同一函数的选项。同一函数的条件是定义域、对应关系和值域完全相同。
选项分析：
A. $$f(x)=x-1$$的定义域为$$R$$，而$$g(x)=(\sqrt{x-1})^2$$的定义域为$$x \geq 1$$，定义域不同，不是同一函数。
B. $$f(x)=|x-1|$$和$$g(x)=\sqrt{(x-1)^2}$$的定义域均为$$R$$，且对应关系等价（因为$$\sqrt{(x-1)^2}=|x-1|$$），是同一函数。
C. $$f(x)=\frac{x^2-4}{x-2}$$的定义域为$$x \neq 2$$，而$$g(x)=x+2$$的定义域为$$R$$，定义域不同，不是同一函数。
D. $$f(x)=(x-1)^0$$的定义域为$$x \neq 1$$，而$$g(x)=1$$的定义域为$$R$$，定义域不同，不是同一函数。
正确答案：$$B$$
5. 题目要求判断从集合$$M$$到集合$$N$$的对应关系中，$$y$$是$$x$$的函数的选项。函数的定义要求对于每一个$$x \in M$$，存在唯一的$$y \in N$$与之对应。
选项分析：
A. $$M=Z$$，$$N=Z$$，对应关系$$y=\frac{x}{2}$$：当$$x$$为奇数时，$$y$$不是整数，不满足$$N$$的条件，且$$y$$不唯一（如$$x=1$$时$$y=0.5 \notin N$$），不是函数。
B. $$M=\{x \mid x>0\}$$，$$N=R$$，对应关系$$y=\pm 2x$$：对于每一个$$x$$，$$y$$有两个值，不唯一，不是函数。
C. $$M=R$$，$$N=R$$，对应关系$$y=x^2$$：对于每一个$$x$$，$$y$$唯一确定，是函数。
D. $$M=R$$，$$N=R$$，对应关系$$y=\frac{2}{x}$$：当$$x=0$$时，$$y$$无定义，不满足函数的定义域要求，不是函数。
正确答案：$$C$$
9. 题目要求判断图象相同的函数。图象相同的条件是函数的定义域和对应关系完全相同。
选项分析：
A. $$y=x$$与$$y=\sqrt{x^2}$$：$$y=\sqrt{x^2}=|x|$$，与$$y=x$$的图象不同（前者为V形，后者为直线）。
B. $$y=x-1$$与$$y=\frac{x^2-1}{x+1}$$：后者化简为$$y=x-1$$（$$x \neq -1$$），但定义域不同（前者为$$R$$，后者为$$x \neq -1$$），图象不同。
C. $$y=\lg x^2$$的定义域为$$x \neq 0$$，而$$y=2 \lg x$$的定义域为$$x>0$$，定义域不同，图象不同。
D. $$y=x^2-4x+6$$与$$y=(t-2)^2+2$$：前者可改写为$$y=(x-2)^2+2$$，与后者形式一致（变量名不影响图象），图象相同。
正确答案：$$D$$