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正确率60.0%已知集合$$M=\{-2， ~ 1， ~ 2， ~ 4 \}$$$$N=\{1， ~ 2， ~ 4， ~ 8， ~ 1 6 \}$$，下列四个对应关系，能构成从$${{M}}$$到$${{N}}$$的函数的是（）
C
A.$$f : x \to y=2 x$$
B.$$f : x \to y=x+3$$
C.$$f : x \to y=2 | x |$$
D.$$f : x \to y=x^{2}-2$$
5、['同一函数'， '函数的三要素'， '函数的定义'， '函数性质的综合应用']正确率60.0%下列各组选项中，表示相同函数的是（）
C
A.$${{y}{=}{x}}$$与$${{y}{=}{\sqrt {{x}^{2}}}}$$
B.$${{y}{=}{x}}$$与$$y=\frac{x^{2}} {x}$$
C.$${{y}{=}{{x}^{2}}}$$与$${{s}{=}{{t}^{2}}}$$
D.$${{y}{=}{\sqrt {{x}{+}{1}}}{\sqrt {{x}{−}{1}}}}$$与$${{y}{=}{\sqrt {{x}^{2}{−}{1}}}}$$
10、['函数的三要素'， '函数求解析式'， '函数的定义'， '函数求定义域']正确率60.0%下列函数为同一函数的是（）
B
A.$$y=\sqrt{( x+1 )^{2}}$$与$$y=x+1$$
B.$$y=x^{2}-2 x$$与$$y=t^{2}-2 t$$
C.$${{y}{=}{{x}^{0}}}$$与$${{y}{=}{1}}$$
D.$$y=l g x^{2}$$与$$y=2 l g x$$
2、题目要求从集合 $$M=\{-2, ~ 1, ~ 2, ~ 4 \}$$ 到 $$N=\{1, ~ 2, ~ 4, ~ 8, ~ 16 \}$$ 的函数必须满足每个 $$x \in M$$ 都有唯一的 $$y \in N$$ 与之对应。
逐项分析选项：
A. $$f : x \to y=2 x$$
计算 $$M$$ 中各元素的像：$$f(-2)=-4 \notin N$$，不满足函数定义，因为 $$-4$$ 不在 $$N$$ 中。
B. $$f : x \to y=x+3$$
计算 $$f(-2)=1 \in N$$，$$f(1)=4 \in N$$，$$f(2)=5 \notin N$$，$$f(4)=7 \notin N$$。由于 $$5$$ 和 $$7$$ 不在 $$N$$ 中，不满足条件。
C. $$f : x \to y=2 | x |$$
计算 $$f(-2)=4 \in N$$，$$f(1)=2 \in N$$，$$f(2)=4 \in N$$，$$f(4)=8 \in N$$。所有像均在 $$N$$ 中，且每个 $$x$$ 对应唯一的 $$y$$，因此满足函数定义。
D. $$f : x \to y=x^{2}-2$$
计算 $$f(-2)=2 \in N$$，$$f(1)=-1 \notin N$$，$$f(2)=2 \in N$$，$$f(4)=14 \notin N$$。由于 $$-1$$ 和 $$14$$ 不在 $$N$$ 中，不满足条件。
综上，正确答案是 C。
5、判断两个函数是否相同，需要满足定义域、对应关系和值域完全一致。
A. $$y=x$$ 与 $$y=\sqrt{x^{2}}$$
$$y=x$$ 的定义域为全体实数，而 $$y=\sqrt{x^{2}}=|x|$$ 也是全体实数，但对应关系不同（例如 $$x=-1$$ 时，$$y=-1$$ 与 $$y=1$$），因此不相同。
B. $$y=x$$ 与 $$y=\frac{x^{2}}{x}$$
$$y=x$$ 的定义域为全体实数，而 $$y=\frac{x^{2}}{x}$$ 的定义域为 $$x \neq 0$$，定义域不同，因此不相同。
C. $$y=x^{2}$$ 与 $$s=t^{2}$$
定义域、对应关系和值域完全相同，只是变量名不同，因此是相同函数。
D. $$y=\sqrt{x+1}\sqrt{x-1}$$ 与 $$y=\sqrt{x^{2}-1}$$
$$y=\sqrt{x+1}\sqrt{x-1}$$ 的定义域为 $$x \geq 1$$，而 $$y=\sqrt{x^{2}-1}$$ 的定义域为 $$x \leq -1$$ 或 $$x \geq 1$$，定义域不同，因此不相同。
综上，正确答案是 C。
10、判断函数是否相同，需比较定义域和对应关系。
A. $$y=\sqrt{(x+1)^{2}}$$ 与 $$y=x+1$$
$$y=\sqrt{(x+1)^{2}}=|x+1|$$，与 $$y=x+1$$ 的对应关系不同（例如 $$x=-2$$ 时，$$y=1$$ 与 $$y=-1$$），因此不相同。
B. $$y=x^{2}-2x$$ 与 $$y=t^{2}-2t$$
定义域和对应关系完全相同，只是变量名不同，因此是相同函数。
C. $$y=x^{0}$$ 与 $$y=1$$
$$y=x^{0}$$ 的定义域为 $$x \neq 0$$，而 $$y=1$$ 的定义域为全体实数，因此不相同。
D. $$y=\lg x^{2}$$ 与 $$y=2 \lg x$$
$$y=\lg x^{2}$$ 的定义域为 $$x \neq 0$$，而 $$y=2 \lg x$$ 的定义域为 $$x > 0$$，因此不相同。
综上，正确答案是 B。