.jpg)
正确率40.0%已知函数$$f ( x )=\left( \frac{1} {2} \right)^{x}-x，$$$${{g}{(}{x}{)}{=}}$$$$\operatorname{l o g}_{\frac{1} {4}} x-x$$，$${{h}{(}{x}{)}{=}{{x}^{3}}{−}{x}{(}{x}{>}{0}{)}}$$的零点分别为$${{a}{，}{b}{，}{c}{，}}$$则$${{a}{，}{b}{，}{c}}$$的大小关系为（）
B
A.$${{a}{>}{b}{>}{c}}$$
B.$${{c}{>}{a}{>}{b}}$$
C.$${{b}{>}{c}{>}{a}}$$
D.$${{b}{>}{a}{>}{c}}$$
8、['利用函数单调性解不等式'， '函数奇、偶性的图象特征'， '图象法']正确率40.0%已知函数$${{f}{（}{x}{）}}$$为奇函数，$${{x}{>}{0}}$$时为增函数且$${{f}{（}{2}{）}{=}{0}}$$，则$${{\{}{x}{|}{f}{（}{x}{−}{2}{）}{>}{0}{\}}{=}{（}}$$）
A
A.$${{\{}{x}{|}{0}{<}{x}{<}{2}}$$或$${{x}{>}{4}{\}}}$$
B.$${{\{}{x}{|}{x}{<}{0}}$$或$${{x}{>}{4}{\}}}$$
C.$${{\{}{x}{|}{x}{<}{0}}$$或$${{x}{>}{6}{\}}}$$
D.$${{\{}{x}{|}{x}{<}{−}{2}}$$或$${{x}{>}{2}{\}}}$$
第7题解析：
首先分别求函数 $$f(x)$$, $$g(x)$$, $$h(x)$$ 的零点：
1. 对于 $$f(x) = \left( \frac{1}{2} \right)^x - x$$，设 $$f(a) = 0$$，即 $$\left( \frac{1}{2} \right)^a = a$$。通过观察或数值逼近可得 $$a \approx 0.5$$。
2. 对于 $$g(x) = \log_{\frac{1}{4}} x - x$$，设 $$g(b) = 0$$，即 $$\log_{\frac{1}{4}} b = b$$。由于 $$\log_{\frac{1}{4}} b = -\frac{1}{2} \log_2 b$$，解得 $$b \approx 0.25$$。
3. 对于 $$h(x) = x^3 - x$$（$$x > 0$$），设 $$h(c) = 0$$，即 $$x^3 - x = 0$$，解得 $$x = 1$$（舍去 $$x = 0$$ 和 $$x = -1$$），故 $$c = 1$$。
综上，零点大小关系为 $$b < a < c$$，即选项 D 正确。
第8题解析：
已知函数 $$f(x)$$ 为奇函数且在 $$x > 0$$ 时单调递增，且 $$f(2) = 0$$。
1. 由奇函数性质，$$f(-2) = -f(2) = 0$$。
2. 解不等式 $$f(x-2) > 0$$：
- 当 $$x-2 > 0$$ 时，由于 $$f(x)$$ 在 $$x > 0$$ 递增且 $$f(2) = 0$$，故 $$f(x-2) > 0$$ 等价于 $$x-2 > 2$$，即 $$x > 4$$。
- 当 $$x-2 < 0$$ 时，由奇函数性质，$$f(x-2) = -f(2-x)$$，故不等式化为 $$-f(2-x) > 0$$，即 $$f(2-x) < 0$$。由于 $$f(x)$$ 在 $$x > 0$$ 递增且 $$f(2) = 0$$，故 $$f(2-x) < 0$$ 等价于 $$2-x < 2$$ 且 $$2-x > 0$$，即 $$x > 0$$ 且 $$x < 4$$。但 $$x-2 < 0$$ 限制了 $$x < 2$$，因此综合得 $$0 < x < 2$$。
综上，解集为 $$\{ x \mid 0 < x < 2 \text{ 或 } x > 4 \}$$，即选项 A 正确。