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正确率60.0%下列四组函数中，表示同一函数的是$${{(}{)}}$$
D
A.$$f ( x )=\sqrt{-2 x^{3}}$$与$$g ( x )=x \sqrt{-2 x}$$
B.$$f ( x )=\sqrt{x-1} \sqrt{x+1}$$与$$g ( x )=\sqrt{( x+1 ) ( x-1 )}$$
C.$$f ( x )=l g x^{2}$$与$$g ( x )=2 l g x$$
D.$$f ( x )=x^{0}$$与$$g ( x )=\frac{1} {x^{0}}$$
2、['同一函数'， '函数的三要素']正确率60.0%已知函数$$f ( x )=| x |$$，则下列哪个函数与$${{y}{=}{f}{{(}{x}{)}}}$$表示同一个函数（）
A
A.$${{h}{{(}{t}{)}}{=}{\sqrt {{t}^{2}}}}$$
B.$${{g}{{(}{x}{)}}{=}{{(}{\sqrt {x}}{)}^{2}}}$$
C.$$s \left( x \right)=\frac{x \left\vert x \right\vert} {x}$$
D.$$m \left( x \right)=\left\{\begin{matrix} {x， x > 0} \\ {-x， x < 0} \\ \end{matrix} \right.$$
3、['函数求值域'， '同一函数'， '函数求定义域']正确率60.0%下列四组函数：$$\textcircled{0} ; \setminus\cup; \! f \left( x \right) \!=\! x， \! g \left( x \right) \!=\! \left( \sqrt{x} \right)^{2} ; \! 2 \! \setminus\left( \left( \right) \!=\! x， \! g \left( x \right) \!=\! \left( \sqrt{x} \right)^{3} ; \! \otimes\! \right) ; \! f \left( x \right) \!=\! 1， \! g \left( x \right) \!=\! \left( \sqrt{x} \right) \! \cup\! \left( \left( \frac{\sqrt{x}} {\right)} \! \right) \! \cup\! \left( \left( \frac{\sqrt{x}} {\right) \! \right) \!} \! ) \!.$$其中表示同一函数的是$${{(}{)}}$$
A
A.
B.$$\textcircled{2} \backslash\vert; \textcircled{3} \rangle\backslash\boxed{;}$$
C.$$\textcircled{i} ; \textcircled{3} ; \parallel; \textcircled{i} ;$$
D.
正确率60.0%下列各组函数中是同一函数的是（）
A
A.$$f \ ( \textit{t} ) ~=t^{2}+1$$与$$f \left( \begin{matrix} {x} \\ \end{matrix} \right) ~=x^{2}+1$$
B.$$f \left( \begin{matrix} {x} \\ {x} \\ \end{matrix} \right) \ =x$$与$$f \mid\textbf{x} ) ~=1 0^{l g x}$$
C.$$f \ ( \ x ) \ =\sqrt{-2 x^{3}}$$与$$f ~ ( \textbf{x} ) ~=x \sqrt{-2 x}$$
D.$$f \left( \begin{array} {c} {x} \\ \end{array} \right) ~=~ ( \begin{array} {c} {\sqrt{x}} \\ \end{array} ) ~^{2}$$与$$f \left( \begin{matrix} {x} \\ {x} \\ \end{matrix} \right) ~=\left| x \right|$$
5、['同一函数'， '函数的定义']正确率60.0%下列四组函数中，与函数$${{y}{=}{x}}$$相等的是（）
B
A.$${{y}{=}{{(}{\sqrt {x}}{)}^{2}}}$$
B.$${{y}{=}{^{3}\sqrt {{{x}^{3}}}}}$$
C.$${{y}{=}{\sqrt {{{x}^{2}}}}}$$
D.$$y=\frac{x^{2}} {x}$$
6、['同一函数']正确率60.0%下列两个函数是相等函数的是（）
B
A.$$f ( x )=x^{2}， \， \， \， g ( x )=\frac{x^{3}} {x}$$
B.$$f ~^{(} \textbf{x} ) ~=\frac{\textbf{x}} {\textbf{x}}， ~ g ~^{(} \textbf{x} ) ~=x^{0}$$
C.$$f ~ ( \textbf{x} ) ~=\sqrt{x}， ~ g ~ ( \textbf{x} ) ~=l g x$$
D.$$f ( x )=\sqrt{x}， \， \， \， g ( x )=| x |$$
7、['同一函数'， '函数的定义']正确率60.0%下列函数与函数$${{y}{=}{x}}$$表示同一个函数的是（）
B
A.$$y=( x^{2} )^{\frac{1} {2}}$$
B.$$y=\l g 1 0^{x}$$
C.$$y=e^{l n x}$$
D.$$y=x^{2} \cdot x^{-1}$$
8、['同一函数'， '函数的三要素'， '函数的定义']正确率60.0%下列函数是同一函数的是（）
C
A.$$f \left( x \right)=x-1， g \left( x \right)=\frac{x^{2}} {x}-1$$；
B.$$f \left( x \right)=x^{2}， g \left( x \right)=\left( \sqrt{x} \right)^{4}$$；
C.$$f \left( x \right)=x^{2}， g \left( x \right)=\sqrt{x^{6}}$$；
D.$$f \left( x \right)=x \left( x \in\mathbf{N} \right)， g \left( x \right)=x \left( x \in\mathbf{R} \right)$$．
9、['同一函数']正确率60.0%下列各组函数中，表示同一函数的是（）
B
A.$$y=\frac{x^{2}-9} {x-3}$$与$$y=x+3$$
B.$${{y}{=}{^{3}\sqrt {{x}^{3}}}}$$与$${{y}{=}{x}}$$
C.$$y=\sqrt{( x-1 )^{2}}$$与$$y=x-1$$
D.$$y=2 x+1， \， \， \， x \in Z$$与$$y=2 x-1， \， \， \， x \in Z$$
10、['同一函数'， '对数的运算性质']正确率60.0%下列函数中与函数$${{y}{=}{2}{x}}$$相等的函数是（）
D
A.$$y=( \sqrt{2 x} )^{2}$$
B.$${{y}{=}{\sqrt {{4}{{x}^{2}}}}}$$
C.$$y=2^{1+l o g_{2} x}$$
D.$$y=l o g_{2} 4^{x}$$
1. 解析：
判断同一函数需满足定义域和对应法则相同。
A. $$f(x)$$ 定义域为 $$x \leq 0$$，$$g(x)$$ 定义域为 $$x \leq 0$$，但化简后 $$f(x) = |x|\sqrt{-2x}$$ 与 $$g(x) = x\sqrt{-2x}$$ 不同。
B. $$f(x)$$ 定义域为 $$x \geq 1$$，$$g(x)$$ 定义域为 $$x \geq 1$$ 或 $$x \leq -1$$，定义域不同。
C. $$f(x)$$ 定义域为 $$x \neq 0$$，$$g(x)$$ 定义域为 $$x > 0$$，定义域不同。
D. $$f(x) = 1$$ 定义域为 $$x \neq 0$$，$$g(x) = 1$$ 定义域为 $$x \neq 0$$，是同一函数。
答案：D
2. 解析：
$$f(x) = |x|$$ 定义域为全体实数，值域为 $$[0, +\infty)$$。
A. $$h(t) = \sqrt{t^2} = |t|$$，与 $$f(x)$$ 相同。
B. $$g(x)$$ 定义域为 $$x \geq 0$$，与 $$f(x)$$ 不同。
C. $$s(x)$$ 在 $$x=0$$ 无定义，与 $$f(x)$$ 不同。
D. $$m(x)$$ 在 $$x=0$$ 无定义，与 $$f(x)$$ 不同。
答案：A
3. 解析：
题目描述不清晰，但根据选项推断：
$$\textcircled{1}$$：$$f(x) = x$$ 定义域为全体实数，$$g(x) = (\sqrt{x})^2$$ 定义域为 $$x \geq 0$$，不同。
$$\textcircled{2}$$：$$f(x) = x$$，$$g(x) = (\sqrt[3]{x})^3 = x$$，定义域相同，是同一函数。
$$\textcircled{3}$$：$$f(x) = 1$$，$$g(x)$$ 表达式不完整，无法判断。
答案：B（假设 $$\textcircled{2}$$ 正确）
4. 解析：
A. 函数表达式和定义域相同，是同一函数。
B. $$f(x) = x$$ 与 $$f(x) = 10^{\lg x} = x$$（$$x > 0$$）定义域不同。
C. 同第1题A选项，不同。
D. $$f(x) = (\sqrt{x})^2$$ 定义域为 $$x \geq 0$$，$$f(x) = |x|$$ 定义域为全体实数，不同。
答案：A
5. 解析：
A. $$y = (\sqrt{x})^2$$ 定义域为 $$x \geq 0$$，与 $$y = x$$ 不同。
B. $$y = \sqrt[3]{x^3} = x$$，定义域相同，是同一函数。
C. $$y = \sqrt{x^2} = |x|$$，与 $$y = x$$ 不同。
D. $$y = \frac{x^2}{x}$$ 在 $$x=0$$ 无定义，与 $$y = x$$ 不同。
答案：B
6. 解析：
A. $$f(x) = x^2$$，$$g(x) = \frac{x^3}{x} = x^2$$（$$x \neq 0$$），定义域不同。
B. $$f(x) = \frac{x}{x} = 1$$（$$x \neq 0$$），$$g(x) = x^0 = 1$$（$$x \neq 0$$），是同一函数。
C. 定义域和对应法则均不同。
D. 对应法则不同。
答案：B
7. 解析：
A. $$y = (x^2)^{1/2} = |x|$$，与 $$y = x$$ 不同。
B. $$y = \lg 10^x = x$$，定义域相同，是同一函数。
C. $$y = e^{\ln x} = x$$（$$x > 0$$），定义域不同。
D. $$y = x^2 \cdot x^{-1} = x$$（$$x \neq 0$$），定义域不同。
答案：B
8. 解析：
A. $$g(x)$$ 在 $$x=0$$ 无定义，与 $$f(x)$$ 不同。
B. $$g(x) = (\sqrt{x})^4 = x^2$$（$$x \geq 0$$），定义域不同。
C. $$g(x) = \sqrt{x^6} = |x|^3$$，与 $$f(x) = x^2$$ 不同。
D. 定义域不同（$$\mathbf{N}$$ 与 $$\mathbf{R}$$）。
无正确选项（原题可能有误）
9. 解析：
A. $$y = \frac{x^2-9}{x-3}$$ 在 $$x=3$$ 无定义，与 $$y = x+3$$ 不同。
B. $$y = \sqrt[3]{x^3} = x$$，是同一函数。
C. $$y = \sqrt{(x-1)^2} = |x-1|$$，与 $$y = x-1$$ 不同。
D. 对应法则不同。
答案：B
10. 解析：
A. $$y = (\sqrt{2x})^2 = 2x$$（$$x \geq 0$$），定义域不同。
B. $$y = \sqrt{4x^2} = 2|x|$$，与 $$y = 2x$$ 不同。
C. $$y = 2^{1+\log_2 x} = 2 \cdot x$$（$$x > 0$$），定义域不同。
D. $$y = \log_2 4^x = 2x$$，定义域相同，是同一函数。
答案：D