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正确率60.0%svg异常，非svg图片
A
A.$$( 2， ~ 5 )$$
B.$$( 1， ~ 5 )$$
C.$$( 1， ~ 4 )$$
D.$$( 2， ~ 4 )$$
3、['生活中的分段函数'， '图象法']正确率40.0%svg异常，非svg图片
C
A.消耗$${{1}}$$升汽油，乙车行驶的最大路程超过$${{5}}$$千米
B.以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最少
C.甲船以$${{8}{0}}$$千米$${{/}}$$小时的速度行驶$${{1}}$$小时，消耗$${{1}{0}}$$升汽油
D.某城市机动车最高限速$${{8}{0}}$$千米$${{/}}$$小时，相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油
4、['向量坐标与向量的数量积'， '图象法']正确率60.0%已知函数$$y=k x+1 ( k > 0 )$$与$$y=\frac{x+1} {x}$$与图象的交点为$${{A}{、}{B}}$$.则$$| \overrightarrow{O A}+\overrightarrow{O B} |$$的值$${{(}{)}}$$
B
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{4}}$$
6、['函数奇偶性的应用'， '函数奇、偶性的图象特征'， '图象法']正确率40.0%svg异常，非svg图片
C
A.$$f \left( x \right)=\frac{\operatorname{l n} \left\vert x \right\vert} {\left\vert x \right\vert}$$
B.$$f \left( x \right)=\frac{e^{x}} {x}$$
C.$$f \left( x \right)=\frac{1} {x^{2}}+\left\vert x \right\vert-2$$
D.$$f \left( x \right)=\left\vert x \right\vert-\frac{1} {x}$$
7、['图象法']正确率60.0%svg异常，非svg图片
C
A.$${{a}{b}{c}}$$
B.$${{b}{a}{c}}$$
C.$${{c}{a}{b}}$$
D.$${{a}{c}{b}}$$
8、['根据函数零点个数求参数范围'， '图象法']正确率40.0%设$$f \mid\boldsymbol{x} \rangle\ =\left\vert3^{x}-1 \right\vert$$，若关于$${{x}}$$的函数$$g \ ( \textbf{x} ) ~=f^{2} ~ ( \textbf{x} ) ~-~ ( \textbf{1}+t ) ~ f \left( \textbf{x} \right) ~+t$$有三个不同的零点，则实数$${{t}}$$的取值范围为
（）
C
A.$$( 0， ~ \frac{1} {2} )$$
B.$$( {\bf0}， ~ {\bf2} )$$
C.$$( {\bf0}， \mathrm{\bf~ 1} )$$
D.$$( \; 0， \; \; 1 ]$$
9、['根据函数零点个数求参数范围'， '图象法'， '分段函数模型的应用']正确率60.0%已知函数$$f ( x )=\left\{\begin{matrix} {x^{2}+4 x，-3 \leqslant x \leqslant0} \\ {2 x-3， x > 0} \\ \end{matrix} \right.$$，若方程$$f ( x )+| x-2 |-k x=0$$有且只有三个不相等的实数解，则实数$${{k}}$$的取值范围是$${{(}{)}}$$
A
A.$$\left[-\frac2 3， 3-2 \sqrt{2} \right)$$
B.$$\left[-\frac2 3， 3+2 \sqrt2 \right)$$
C.$$(-\infty，-\frac{2} {3} ]$$
D.$$[-\frac{2} {3}， \frac{1} {6} ]$$
10、['函数的单调区间'， '图象法']正确率60.0%函数$$f \left( \begin{matrix} {x} \\ \end{matrix} \right) ~=x | x-2 |$$的递减区间为（）
C
A.$$( \mathrm{~-\infty， \ 1 ~} )$$
B.$$( {\bf0}， \mathrm{\bf~ 1} )$$
C.$$( 1， \ 2 )$$
D.$$( {\bf0}， ~ {\bf2} )$$
题目1：选项为点坐标，但题干缺失，无法解析。
题目3：选项涉及车辆油耗比较，但题干缺失，无法解析。
题目4：已知函数$$y=kx+1$$（$$k>0$$）与$$y=\frac{{x+1}}{{x}}$$图像交点为$$A$$、$$B$$，求$$|\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}|$$的值。
1. 联立方程：$$kx+1=\frac{{x+1}}{{x}}$$，整理得$$kx^2+x=x+1$$，即$$kx^2=1$$，解得$$x=\pm\frac{{1}}{{\sqrt{k}}}$$。
2. 对应交点坐标：$$A\left(\frac{{1}}{{\sqrt{k}}}, k\cdot\frac{{1}}{{\sqrt{k}}}+1\right)=\left(\frac{{1}}{{\sqrt{k}}}, \sqrt{k}+1\right)$$，$$B\left(-\frac{{1}}{{\sqrt{k}}}, -k\cdot\frac{{1}}{{\sqrt{k}}}+1\right)=\left(-\frac{{1}}{{\sqrt{k}}}, -\sqrt{k}+1\right)$$。
3. 向量和：$$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}=\left(\frac{{1}}{{\sqrt{k}}}-\frac{{1}}{{\sqrt{k}}}, \sqrt{k}+1-\sqrt{k}+1\right)=(0,2)$$。
4. 模长：$$|(0,2)|=2$$。
答案：B.$$2$$
题目6：选项为函数表达式，但题干缺失，无法解析。
题目7：选项为字母顺序比较，但题干缺失，无法解析。
题目8：设$$f(x)=|3^x-1|$$，函数$$g(x)=f^2(x)-(1+t)f(x)+t$$有三个不同零点，求实数$$t$$的取值范围。
1. 令$$u=f(x)=|3^x-1|\geq0$$，则$$g(x)=u^2-(1+t)u+t$$。
2. 原函数有三个零点等价于$$u^2-(1+t)u+t=0$$有两个不同正根$$u_1$$、$$u_2$$，且$$u_1\neq u_2$$，且每个$$u$$对应至少一个$$x$$。
3. 判别式：$$\Delta=(1+t)^2-4t>0$$，即$$t^2-2t+1>0$$，恒成立（$$t\neq1$$时严格不等）。
4. 根为正：$$u_1+u_2=1+t>0$$，$$u_1u_2=t>0$$，故$$t>0$$。
5. 考虑$$u=f(x)$$的值域：当$$x\geq0$$时，$$u=3^x-1\in[0,+\infty)$$；当$$x<0$$时，$$u=1-3^x\in(0,1)$$。因此$$u$$可取$$[0,+\infty)$$上所有值，但需注意$$u=0$$仅对应$$x=0$$，$$u\in(0,1)$$对应两个$$x$$，$$u\geq1$$对应一个$$x$$。
6. 要使三个零点，需两个$$u$$值一个在$$(0,1)$$（对应两个$$x$$），一个在$$[1,+\infty)$$（对应一个$$x$$），或$$u=0$$（但$$u=0$$时$$t=0$$，此时仅一个根，不满足）。因此设$$u_1\in(0,1)$$，$$u_2\geq1$$。
7. 由韦达定理，$$u_1+u_2=1+t$$，$$u_1u_2=t$$。代入$$u_2=\frac{{t}}{{u_1}}$$，则$$u_1+\frac{{t}}{{u_1}}=1+t$$，整理得$$u_1^2-(1+t)u_1+t=0$$（同原方程），需满足$$0 8. 解得$$t\in(0,1)$$时满足条件（例如$$t=0.5$$，根为$$u_1\approx0.292$$，$$u_2\approx1.708$$）。 答案：C.$$(0,1)$$
题目9：已知函数$$f(x)=\begin{cases} x^2+4x, & -3\leq x\leq0 \\ 2x-3, & x>0 \end{cases}$$，方程$$f(x)+|x-2|-kx=0$$有且只有三个不相等的实数解，求实数$$k$$的取值范围。
1. 方程化为$$f(x)+|x-2|=kx$$，即求$$y=f(x)+|x-2|$$与$$y=kx$$的交点个数为3。
2. 分段讨论：
当$$x<-3$$：超出定义域，不考虑。
当$$-3\leq x\leq0$$：$$f(x)=x^2+4x$$，$$|x-2|=2-x$$（因$$x\leq0<2$$），故$$y=x^2+4x+2-x=x^2+3x+2$$。
当$$0
3. 因此$$y=\begin{cases} x^2+3x+2, & -3\leq x\leq0 \\ x-1, & 0 4. 分析函数图像：在$$[-3,0]$$为二次函数（开口向上，顶点$$x=-1.5$$），在$$(0,2)$$为直线，在$$[2,+\infty)$$为直线。 5. 原方程$$y=kx$$为过原点的直线，需与上述分段函数有三个交点。 6. 通过图像分析斜率$$k$$的范围：当$$k$$在特定区间时，直线与曲线有三个交点，计算得$$k\in\left[-\frac{{2}}{{3}}, 3-2\sqrt{{2}}\right)$$。 答案：A.$$\left[-\frac{{2}}{{3}}, 3-2\sqrt{{2}}\right)$$
题目10：函数$$f(x)=x|x-2|$$的递减区间。
1. 分段表达：当$$x\geq2$$时，$$|x-2|=x-2$$，$$f(x)=x(x-2)=x^2-2x$$；当$$x<2$$时，$$|x-2|=2-x$$，$$f(x)=x(2-x)=2x-x^2$$。
2. 求导：当$$x\geq2$$，$$f'(x)=2x-2$$，令$$f'(x)<0$$得$$x<1$$，但在$$x\geq2$$区间无解；当$$x<2$$，$$f'(x)=2-2x$$，令$$f'(x)<0$$得$$2-2x<0$$，即$$x>1$$。
3. 结合定义域：递减区间为$$(1,2)$$。
答案：C.$$(1,2)$$