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正确率60.0%下列变化过程中，变量之间不是函数关系的为（）
C
A.地球绕太阳公转的过程中，二者间的距离与时间的关系
B.在银行，给定本金和利率后，活期存款的利息与存款天数的关系
C.某地区玉米的亩产量与灌溉次数的关系
D.近年来，中国高速铁路迅猛发展，中国高铁年运营里程与年份的关系
3、['函数的定义']正确率80.0%函数$$y=f ( x )$$的图象与直线$${{x}{=}{a}}$$的交点个数有$${{(}{)}}$$
C
A.必有一个
B.一个或两个
C.至多一个
D.可能两个以上
4、['简单复合函数的导数'， '利用导数求曲线的切线方程（斜率）'， '函数的定义'， '直线的倾斜角']正确率60.0%将函数$$f \ ( \ x ) \ =\sqrt{-x^{2}+2 x+3}-\sqrt{3} \ ( \ x \in[ 0， \ 2 ] )$$的图象绕坐标原点逆时针旋转$${{θ}}$$$${（{θ}}$$为锐角），若所得曲线仍是函数的图象，则$${{θ}}$$的最大值为（）
C
A.$$\begin{array} {l l} {\frac{\pi} {6}} \\ \end{array}$$
B.$$\frac{\pi} {4}$$
C.$$\frac{\pi} {3}$$
D.$$\frac{5 \pi} {1 2}$$
5、['相关关系'， '函数的定义']正确率60.0%下列两个变量具有相关关系且不是函数关系的是（）
C
A.正方形的边长与面积
B.匀速行驶的车辆的行驶距离与时间
C.人的身高与体重
D.人的身高与视力
6、['函数求值域'， '函数的周期性'， '函数求定义域'， '函数的定义']正确率60.0%设$${{f}{（}{x}{）}}$$是定义在$${{R}}$$上的函数，且对任意实数$${{x}}$$，有$$f \left( \begin{matrix} {x+7} \\ \end{matrix} \right) \cdot f \left( \begin{matrix} {x} \\ \end{matrix} \right)=-1$$．当$$0 \leqslant x < 7$$时，$$f \left( \begin{matrix} {x} \\ \end{matrix} \right)=l o g_{2} \， \left( \begin{matrix} {9} \\ {y} \\ \end{matrix} \right)$$，则$$f ~ ( ~-~ 1 0 0 )$$的值为（）
A
A.$$- \frac{1} {2}$$
B.$$\frac{1} {2}$$
C.$${{−}{2}}$$
D.$${{2}}$$
7、['函数求定义域'， '函数的定义']正确率60.0%下列各式中，函数的个数是$${{(}{)}}$$
$$\oplus\ y=1， \ \oplus\ y=x^{2}， \ \oplus\ y=1-x， \ \oplus\ y=\sqrt{x-2}+\sqrt{1-x}$$．
B
A.$${{4}}$$
B.$${{3}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{1}}$$
2、解析：函数关系要求每个自变量对应唯一因变量。
A. 地球公转轨道是椭圆，距离随时间周期性变化，每个时间对应唯一距离，是函数关系
B. 利息 = 本金 × 利率 × 天数，每个存款天数对应唯一利息，是函数关系
C. 灌溉次数影响亩产量，但受土壤、气候等因素干扰，同一灌溉次数可能对应不同亩产量，不是函数关系
D. 每个年份对应唯一运营里程，是函数关系
答案：C
3、解析：函数定义要求每个 $$x$$ 值对应唯一 $$y$$ 值。
直线 $$x = a$$ 与函数图象的交点：
• 若 $$x = a$$ 在定义域内，有且仅有1个交点
• 若 $$x = a$$ 不在定义域内，有0个交点
∴ 交点个数至多一个
答案：C
4、解析：函数图象旋转后仍为函数图象，需满足垂直线检验。
原函数：$$f(x) = \sqrt{{-x^2 + 2x + 3}} - \sqrt{{3}}$$，定义域 $$x \in [0, 2]$$
化简：$$-x^2 + 2x + 3 = -(x-1)^2 + 4$$，即 $$f(x) = \sqrt{{4 - (x-1)^2}} - \sqrt{{3}}$$
图象是上半圆（圆心 $$(1, -\sqrt{{3}})$$，半径2），旋转角度最大时，图象与垂直方向相切。
计算得最大旋转角为 $$\frac{{\pi}}{{6}}$$
答案：A
5、解析：相关关系指变量间有统计关联但无确定性对应。
A. 面积 = 边长²，确定性函数关系
B. 距离 = 速度 × 时间，确定性函数关系
C. 身高与体重有统计相关性，但无确定函数关系
D. 身高与视力无显著相关关系
答案：C
6、解析：由函数方程 $$f(x+7) \cdot f(x) = -1$$
得 $$f(x+14) = f(x)$$，即周期为14的函数
当 $$0 \leqslant x < 7$$ 时，$$f(x) = \log_{{2}} \left( \frac{{9}}{{y}} \right)$$（原题似有笔误，应为常数）
实际应理解为：当 $$0 \leqslant x < 7$$ 时，$$f(x) = \log_{{2}}(9 - x)$$（常见题型）
则 $$f(-100) = f(-100 + 14 \times 8) = f(12) = f(12 - 14) = f(-2) = f(5)$$
$$f(5) = \log_{{2}}(9-5) = \log_{{2}}4 = 2$$
由函数方程：$$f(5+7) \cdot f(5) = f(12) \cdot 2 = -1$$，得 $$f(12) = -\frac{{1}}{{2}}$$
∴ $$f(-100) = f(12) = -\frac{{1}}{{2}}$$
答案：A
7、解析：根据函数定义（每个自变量对应唯一因变量）：
① $$y = 1$$：常数函数，是函数
② $$y = x^2$$：二次函数，是函数
③ $$y = 1 - x$$：一次函数，是函数
④ $$y = \sqrt{{x-2}} + \sqrt{{1-x}}$$：定义域需同时满足 $$x-2 \geqslant 0$$ 和 $$1-x \geqslant 0$$，即 $$x \geqslant 2$$ 且 $$x \leqslant 1$$，定义域为空集。空集上的关系通常视为函数。
∴ 4个都是函数
答案：A