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正确率60.0%若偶函数$${{f}{（}{x}{）}}$$在$$( \ -\infty， \ \ -1 ]$$上是减函数，则（）
B
A.$$f (-\frac3 2 ) < f (-1 ) < f ( 2 )$$
B.$$f (-1 ) < f (-\frac{3} {2} ) < f ( 2 )$$
C.$$f ( 2 ) < f (-1 ) < f (-\frac3 2 )$$
D.$$f ( 2 ) < f (-\frac3 2 ) < f (-1 )$$
2、['函数奇偶性的应用']正确率60.0%下列函数中，不具有奇偶性的函数是$${{(}{)}}$$
D
A.$$y=\frac{2^{x}+1} {2^{x}-1}$$
B.$$y=\operatorname{l g} \frac{1+x} {1-x}$$
C.$$y=\operatorname{c o s} 2 x$$
D.$$y=\operatorname{s i n} x+\operatorname{c o s} x$$
3、['函数奇偶性的应用'， '函数图象的识别']正确率60.0%函数$$f ( x )=\frac{\operatorname{c o s} x} {x-\operatorname{s i n} x}$$的图像大致是
A
A.svg异常
B.svg异常
C.svg异常
D.svg异常
4、['函数奇偶性的应用'， '函数的单调区间'， '函数单调性的应用']正确率40.0%已知函数$$f ( x-1 )$$是偶函数，函数$${{f}{(}{x}{)}}$$在$$(-\infty，-1 ]$$上单调递增，$$f (-2 )=0$$，若$$f ( 2 m-1 ) > 0$$，则$${{m}}$$的取值范围是（）
A
A.$$(-\frac{1} {2}， \frac{1} {2} )$$
B.$$( {\frac{1} {2}}， 1 )$$
C.$$(-\frac{1} {2}， \frac{3} {2} )$$
D.$$(-2， 2 )$$
5、['函数奇偶性的应用']正确率60.0%已知$${{f}{(}{x}{)}}$$是偶函数，$${{g}{(}{x}{)}}$$是奇函数，且$$f ( x )+g ( x )=2 x^{2}-2 x+1$$，则$$f (-1 )=$$
A
A.$${{3}}$$
B.$${{−}{3}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{−}{2}}$$
6、['函数奇偶性的应用'， '函数的周期性'， '函数求值']正确率40.0%已知$${{f}{(}{x}{)}}$$是定义在$${{R}}$$上的奇函数，若$$f ( 2+x )=f (-x )， \， \， \， f ( 1 )=3$$，则$$f ( 2 0 1 8 )+f ( 2 0 1 9 )$$的值为$${{(}{)}}$$
A
A.$${{−}{3}}$$
B.$${{0}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{6}}$$
7、['函数奇偶性的应用'， '抽象函数的应用'， '函数图象的平移变换'， '函数奇、偶性的图象特征'， '函数的周期性'， '函数求值'， '函数的对称性']正确率60.0%svg异常
D
A.$${{5}}$$
B.$${{4}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{2}}$$
8、['函数奇偶性的应用'， '函数奇、偶性的图象特征']正确率60.0%已知点$$( a， b )$$在函数$$f ( x )=\frac{1} {2}-\frac{1} {2^{x}+1}$$的图象上，则下列四点中也在图象上的是（）
B
A.$$(-a， 1+b )$$
B.$$(-a，-b )$$
C.$$(-a， 1-b )$$
D.$$(-a， b )$$
9、['函数奇偶性的应用'， '函数图象的识别'， '函数求定义域']正确率40.0%函数$$y=\operatorname{s i n} x+( x^{3}-x ) \cdot\operatorname{l n} | x |$$的部分图象大致为$${{(}{)}}$$
B
A.svg异常
B.svg异常
C.svg异常
D.svg异常
10、['函数奇偶性的应用'， '利用函数奇偶性求值']正确率60.0%已知$$f ( x )=x^{5}+a x^{3}+b x-8$$，且$$f (-2 )=1 0$$，则$${{f}{(}{2}{)}}$$等于（）
A
A.$${{−}{{2}{6}}}$$
B.$${{−}{{1}{8}}}$$
C.$${{−}{{1}{0}}}$$
D.$${{1}{0}}$$
1. 由于$$f(x)$$是偶函数，且在$$(-\infty, -1]$$上单调递减，因此在$$[1, +\infty)$$上单调递增。比较函数值：
$$f(2) > f(1) = f(-1)$$，而$$f(-\frac{3}{2}) = f(\frac{3}{2})$$，由于$$\frac{3}{2} > 1$$，故$$f(\frac{3}{2}) > f(1)$$。综上，$$f(2) > f(-\frac{3}{2}) > f(-1)$$，选项D正确。
2. 判断函数的奇偶性：
A. $$y=\frac{2^x+1}{2^x-1}$$，计算$$y(-x)=\frac{2^{-x}+1}{2^{-x}-1}=\frac{1+2^x}{1-2^x}=-y(x)$$，为奇函数。
B. $$y=\lg\frac{1+x}{1-x}$$，定义域关于原点对称，且$$y(-x)=\lg\frac{1-x}{1+x}=-y(x)$$，为奇函数。
C. $$y=\cos 2x$$，为偶函数。
D. $$y=\sin x + \cos x$$，既不是奇函数也不是偶函数，故选D。
3. 分析函数$$f(x)=\frac{\cos x}{x - \sin x}$$的图像：
由于题目未提供具体图像选项，无法直接判断。但可以通过函数性质推导：分母$$x - \sin x$$在$$x \neq 0$$时不为零，且函数在$$x=0$$处无定义。结合$$\cos x$$的周期性和$$x - \sin x$$的增长趋势，图像可能类似于选项中的某一种振荡衰减形式。
4. 由$$f(x-1)$$是偶函数，得$$f(x-1)=f(-x-1)$$，即$$f(x)$$关于$$x=-1$$对称。又$$f(x)$$在$$(-\infty, -1]$$单调递增，故在$$[-1, +\infty)$$单调递减。由$$f(-2)=0$$，得$$f(0)=0$$。
解不等式$$f(2m-1) > 0$$，即$$f(2m-1) > f(-2)$$或$$f(2m-1) > f(0)$$。由于对称性和单调性，$$2m-1 \in (-2, 0)$$，解得$$m \in (-\frac{1}{2}, \frac{1}{2})$$，选项A正确。
5. 设$$f(x)$$为偶函数，$$g(x)$$为奇函数，且$$f(x)+g(x)=2x^2-2x+1$$。将$$x$$替换为$$-x$$得：
$$f(-x)+g(-x)=2x^2+2x+1$$，即$$f(x)-g(x)=2x^2+2x+1$$。
联立两式解得：$$f(x)=2x^2+1$$，故$$f(-1)=2(-1)^2+1=3$$，选项A正确。
6. 由$$f(x)$$是奇函数且$$f(2+x)=f(-x)$$，得$$f(x+4)=f(x)$$，周期为4。又$$f(1)=3$$，$$f(-1)=-3$$。
计算$$f(2018)=f(4 \times 504 + 2)=f(2)$$，$$f(2019)=f(4 \times 504 + 3)=f(3)$$。由$$f(2+x)=f(-x)$$，令$$x=0$$得$$f(2)=f(0)=0$$；令$$x=1$$得$$f(3)=f(-1)=-3$$。故$$f(2018)+f(2019)=0-3=-3$$，选项A正确。
7. 题目不完整，无法解析。
8. 点$$(a, b)$$在函数$$f(x)=\frac{1}{2}-\frac{1}{2^x+1}$$上，即$$b=\frac{1}{2}-\frac{1}{2^a+1}$$。
验证选项：
A. $$f(-a)=\frac{1}{2}-\frac{1}{2^{-a}+1}=\frac{1}{2}-\frac{2^a}{1+2^a}=1-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^a+1}\right)=1-b$$，故$$(-a, 1-b)$$在图像上，选项C正确。
9. 分析函数$$y=\sin x + (x^3 - x) \ln |x|$$的奇偶性和图像：
由于$$\sin x$$为奇函数，$$(x^3 - x) \ln |x|$$为奇函数，整体为奇函数。图像关于原点对称，且在$$x \to 0^+$$时，$$y \to 0$$。结合选项中的图像特征，可能对应选项中的某一种。
10. 设$$h(x)=f(x)+8=x^5 + a x^3 + b x$$，则$$h(x)$$为奇函数。由$$f(-2)=10$$，得$$h(-2)=18$$，故$$h(2)=-18$$。
因此$$f(2)=h(2)-8=-26$$，选项A正确。