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正确率60.0%已知函数$$f ( x )=\left\{\begin{array} {l l} {x^{2}， \ x \geqslant0，} \\ {1} \\ {{\frac{1} {x}}， \ x < 0，} \\ \end{array} \right. g ( x )=f (-x )，$$则函数$${{g}{(}{x}{)}}$$的大致图象是（）
B
A.svg异常
B.svg异常
C.svg异常
D.svg异常
2、['函数图象的对称变换']正确率80.0%函数$${{y}{=}{{5}^{x}}}$$与函数$$y=-\frac{1} {5^{x}}$$的图像关于（）
C
A.$${{x}}$$轴对称
B.$${{y}}$$轴对称
C.原点对称
D.直线$${{y}{=}{x}}$$对称
3、['函数y=A sin(wx+φ)（A≠0，w不等于0）的图象及性质'， '由图象（表）求三角函数的解析式'， '函数图象的对称变换'， '三角函数的图象变换']正确率40.0%svg异常
D
A.$$x=\frac{5 \pi} {1 2}$$
B.$$x=\frac{2 \pi} {3}$$
C.$$x=\frac{\pi} {4}$$
D.$$x=\frac{\pi} {1 2}$$
4、['函数图象的对称变换'， '余弦函数图象的画法']正确率60.0%函数$$y=-\operatorname{c o s} x$$的图象与余弦函数图象$${{(}{)}}$$
C
A.关于$${{x}}$$轴对称
B.关于原点对称
C.关于原点和$${{x}}$$轴对称
D.关于原点和坐标轴对称
5、['函数图象的对称变换'， '正弦函数图象的画法']正确率60.0%函数$$y=\operatorname{s i n} (-x )$$，$${{x}{∈}{[}{0}}$$，$${{2}{π}{]}}$$的简图是（）
B
A.svg异常
B.svg异常
C.svg异常
D.svg异常
6、['利用函数单调性求参数的取值范围'， '函数图象的对称变换']正确率40.0%已知函数$$f \mid\boldsymbol{x} \rangle\ =\left| 2^{x}-m \right|$$的图象与函数$${{g}{（}{x}{）}}$$的图象关于$${{y}}$$轴对称，若函数$${{f}{（}{x}{）}}$$与函数$${{g}{（}{x}{）}}$$在区间$$[ 1， \ 2 ]$$上同时单调递增或单调递减，则实数$${{m}}$$的取值范围是（）
A
A.$$[ \frac{1} {2}， ~ 2 ]$$
B.$$[ 2， ~ 4 ]$$
C.$$( \mathrm{~}-\infty， \mathrm{~} \frac{1} {2} ] \cup[ 4， \mathrm{~}+\infty)$$
D.$$[ 4， ~+\infty)$$
7、['函数的新定义问题'， '函数图象的对称变换']正确率19.999999999999996%设$${{f}{(}{x}{)}}$$在区间$${{I}}$$上有定义，若对任意$$x_{1}， x_{2} \in I$$，都有$$f ( \frac{x_{1}+x_{2}} {2} ) \geqslant\frac{f ( x_{1} )+f ( x_{2} )} {2}$$，则称$${{f}{(}{x}{)}}$$是区间$${{I}}$$上的向上凸函数，若对任意$$x_{1}， x_{2} \in I$$，都有$$f ( \frac{x_{1}+x_{2}} {2} ) \leqslant\frac{f ( x_{1} )+f ( x_{2} )} {2}$$，则称$${{f}{(}{x}{)}}$$是区间$${{I}}$$的向下凸函数，有以下四个判断;其中正确的结论的个数是（）
$${①}$$若$${{f}{(}{x}{)}}$$是区间$${{R}}$$上的向上凸函数，则$$f (-x )$$是区间$${{R}}$$的向下凸函数；
$${②}$$若$${{f}{(}{x}{)}}$$和$${{g}{(}{x}{)}}$$是区间$${{I}}$$上的向上凸函数，则$$f ( x )+g ( x )$$是区间$${{I}}$$的向上凸函数；
$${③}$$若$${{f}{(}{x}{)}}$$是区间$${{I}}$$的向下凸函数；且$$f ( x ) \neq0$$，则$$\frac{1} {f ( x )}$$是区间$${{I}}$$上的向上凸函数；
$${④}$$若$${{f}{(}{x}{)}}$$是区间$${{I}}$$上的向上凸函数，则对任意$$x_{1}， x_{2}， x_{3}， x_{4} \in I$$，有$$f ( \frac{x_{1}+x_{2}+x_{3}+x_{4}} {4} )$$$$\ge\frac{f ( x_{1} )+f ( x_{2} )+f ( x_{3} )+f ( x_{4} )} {4}$$.
B
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{4}}$$
8、['对数函数y= log2 X的图象和性质'， '函数图象的对称变换'， '函数图象的识别'， '函数性质的综合应用']正确率40.0%函数$$y=\operatorname{l o g}_{a} ( | x |+1 ) ( a > 1 )$$的大致图象是（）
B
A.svg异常
B.svg异常
C.svg异常
D.svg异常
9、['函数奇偶性的应用'， '函数图象的平移变换'， '函数图象的对称变换'， '函数奇、偶性的图象特征'， '函数图象的翻折变换'， '函数的对称性'， '函数零点的值或范围问题']正确率40.0%已知定义在$${{R}}$$上的偶函数$${{f}{(}{x}{)}}$$满足$$f ( 1+x )=f ( 1-x )$$，当$$x \in[ 0， 1 ]$$时，$$f ( x )=x$$.函数$$g ( x )=e^{-| x-1 |} (-1 < x < 3 )$$，则$${{f}{(}{x}{)}}$$与$${{g}{(}{x}{)}}$$的图象所有交点的横坐标之和为$${{(}{)}}$$
A
A.$${{3}}$$
B.$${{4}}$$
C.$${{5}}$$
D.$${{6}}$$
10、['函数图象的对称变换'， '函数的对称性']正确率60.0%函数$${{y}{=}{{3}^{x}}}$$与$$y=-3^{-x}$$的图象关于（）
D
A.$${{x}}$$轴对称
B.$${{y}}$$轴对称
C.直线$${{y}{=}{x}}$$对称
D.原点对称
1. 解析：
函数 $$g(x) = f(-x)$$，根据 $$f(x)$$ 的定义分段讨论：
当 $$x \geq 0$$ 时，$$-x \leq 0$$，此时 $$g(x) = f(-x) = \frac{1}{-x} = -\frac{1}{x}$$；
当 $$x < 0$$ 时，$$-x > 0$$，此时 $$g(x) = f(-x) = (-x)^2 = x^2$$。
因此，$$g(x)$$ 的图象在 $$x \geq 0$$ 时为 $$-\frac{1}{x}$$，在 $$x < 0$$ 时为 $$x^2$$。观察选项，符合的是 B。
2. 解析：
函数 $$y = 5^x$$ 与 $$y = -\frac{1}{5^x}$$ 的关系：
将 $$y = 5^x$$ 关于 $$x$$ 轴对称得到 $$y = -5^x$$，再取倒数得到 $$y = -\frac{1}{5^x}$$。因此，两图象关于 原点对称，答案为 C。
4. 解析：
函数 $$y = -\cos x$$ 与 $$y = \cos x$$ 的关系：
$$y = -\cos x$$ 是 $$y = \cos x$$ 关于 $$x$$ 轴的对称图象，因此答案为 A。
5. 解析：
函数 $$y = \sin(-x) = -\sin x$$，在区间 $$[0, 2\pi]$$ 上的图象是 $$y = \sin x$$ 关于 $$x$$ 轴的对称图象。观察选项，符合的是 B。
6. 解析：
函数 $$g(x)$$ 与 $$f(x)$$ 关于 $$y$$ 轴对称，故 $$g(x) = f(-x) = |2^{-x} - m|$$。
在区间 $$[1, 2]$$ 上，$$f(x) = |2^x - m|$$ 单调递增要求 $$2^x - m \geq 0$$ 且 $$2^x - m$$ 单调递增，即 $$m \leq 2^1 = 2$$；
同时 $$g(x) = |2^{-x} - m|$$ 单调递增要求 $$2^{-x} - m \leq 0$$ 且 $$m - 2^{-x}$$ 单调递增，即 $$m \geq 2^{-1} = \frac{1}{2}$$。
综上，$$m \in \left[\frac{1}{2}, 2\right]$$，答案为 A。
7. 解析：
① 正确：向上凸函数 $$f(x)$$ 满足 $$f\left(\frac{x_1 + x_2}{2}\right) \geq \frac{f(x_1) + f(x_2)}{2}$$，则 $$f(-x)$$ 满足向下凸性质；
② 正确：两个向上凸函数的和仍为向上凸函数；
③ 错误：反例 $$f(x) = x^2$$ 是向下凸函数，但 $$\frac{1}{x^2}$$ 不是向上凸函数；
④ 正确：向上凸函数推广到多点仍成立。
因此，正确的结论有 3 个，答案为 C。
8. 解析：
函数 $$y = \log_a (|x| + 1)$$ 是偶函数，对称于 $$y$$ 轴。当 $$a > 1$$ 时，函数在 $$x \geq 0$$ 上单调递增，且过点 $$(0, 0)$$。观察选项，符合的是 D。
9. 解析：
函数 $$f(x)$$ 是偶函数且满足 $$f(1+x) = f(1-x)$$，说明 $$f(x)$$ 关于 $$x=1$$ 对称。在 $$[0,1]$$ 上 $$f(x) = x$$，可推导出 $$f(x)$$ 在 $$[1,2]$$ 上为 $$2-x$$，在 $$[-1,0]$$ 上为 $$-x$$，在 $$[2,3]$$ 上为 $$x-2$$。
函数 $$g(x) = e^{-|x-1|}$$ 在 $$(-1,3)$$ 上关于 $$x=1$$ 对称，与 $$f(x)$$ 的交点对称分布。计算交点横坐标之和为 $$4$$，答案为 B。
10. 解析：
函数 $$y = 3^x$$ 与 $$y = -3^{-x}$$ 的关系：
将 $$y = 3^x$$ 关于 $$x$$ 轴对称得到 $$y = -3^x$$，再替换 $$x$$ 为 $$-x$$ 得到 $$y = -3^{-x}$$。因此，两图象关于 原点对称，答案为 D。