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正确率60.0%设命题$${{p}}$$：函数$$y=f ~ ( x )$$不是偶函数，命题$${{q}}$$：函数$$y=f ~ ( x )$$是单调函数，则$${{p}}$$是$${{q}}$$的（）
B
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
2、['充分不必要条件'， '必要不充分条件'， '充分、必要条件的判定'， '单调性的定义与证明'， '不等式的解集与不等式组的解集'， '充要条件'， '函数单调性的应用'， '既不充分也不必要条件']正确率40.0%已知函数$${{f}{（}{x}{）}}$$定义域为$${{D}}$$，区间$${( m， \; n )} \; \subseteq D$$，对于任意的$$x_{1}， ~ x_{2} \in~ ( m， ~ n )$$且$${{x}_{1}{≠}{{x}_{2}}}$$，则$$^\varsigma\boldsymbol{f} \left( \begin{matrix} {x} \\ \end{matrix} \right)$$是$$( \textit{m}， \ \textit{n} )$$上的增函数$${{”}}$$是$$` \frac{f ( x_{1} )-f ( x_{2} )} {x_{1}-x_{2}} > 0 "$$的（）
B
A.充分不必要条件
B.充分必要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分又不必要条件
3、['函数奇偶性的应用'， '单调性的定义与证明'， '函数奇、偶性的定义'， '函数单调性的判断'， '余弦（型）函数的奇偶性'， '余弦（型）函数的单调性']正确率60.0%已知函数$${{f}{（}{x}{）}}$$满足：$${①}$$对任意$$x_{1}， ~ x_{2} \in~ ( 0， ~+\infty)$$且$${{x}_{1}{≠}{{x}_{2}}}$$，都有$$\frac{f ( x_{1} )-f ( x_{2} )} {x_{1}-x_{2}} > 0 ;$$对定义域内任意$${{x}}$$，都有$$f \left( \textbf{x} \right) ~=f \left( \textbf{-x} \right)$$，则符合上述条件的函数是（）
A
A.$$f \left( \begin{matrix} {x} \\ \end{matrix} \right) ~=x^{2}+| x |+1$$
B.$$f ( x )=\frac{1} {x}-x$$
C.$$f \left( \begin{matrix} {x} \\ \end{matrix} \right) ~=\operatorname{l n} | x+1 |$$
D.$$f \left( \begin{matrix} {x} \\ \end{matrix} \right)=\operatorname{c o s} x$$
4、['指数（型）函数的单调性'， '对数（型）函数的单调性'， '单调性的定义与证明'， '五个常见幂函数的图象与性质'， '函数单调性的判断'， '二次函数的图象分析与判断']正确率60.0%下列函数$${{f}{（}{x}{）}}$$中，满足$${{“}}$$对任意的$$x_{1}， ~ x_{2} \in~ ( 0， ~+\infty)$$，当$${{x}_{1}{<}{{x}_{2}}}$$时，都有$$f \ ( \textbf{x}_{1} ) \ < f \ ( \textbf{x}_{2} ) \^{\prime\prime}$$的是（）
C
A.$$f ( x )=\frac{1} {x}$$
B.$$f \left( \begin{matrix} {x} \\ \end{matrix} \right) ~=x^{2}-4 x+4$$
C.$$f \left( \begin{matrix} {x} \\ {x} \\ \end{matrix} \right)=2^{x}$$
D.$$f ( x )=l o g_{\frac1 2} \， x$$
5、['函数奇、偶性的证明'， '单调性的定义与证明']正确率40.0%若函数$${{f}{(}{x}{)}}$$同时满足：$${{(}{I}{)}}$$对定义域上任意$${{x}}$$，有$$f ( x )+f (-x )=0 ; ~ ( I I )$$对定义域上的任意$${{x}_{1}{，}{{x}_{2}}}$$，当$${{x}_{1}{≠}{{x}_{2}}}$$时，恒有$$\frac{f ( x_{1} )-f ( x_{2} )} {x_{1}-x_{2}} > 0，$$则称函数$${{f}{(}{x}{)}}$$为$${{“}}$$好函数$${{”}}$$.下列四个函数中：
，能称为$${{“}}$$好函数$${{”}}$$的有$${{(}{)}}$$
A
A.$${③{④}}$$
B.$${②{③}}$$
C.$${①{④}}$$
D.$${①{③}}$$
6、['函数奇、偶性的证明'， '单调性的定义与证明']正确率60.0%下列函数中，在定义域内是奇函数且是减函数的是（）
A
A.$${{y}{=}{−}{{x}^{3}}}$$
B.$$y=l o g_{3} ~ ( ~-~ x )$$
C.$$y=e^{-x}$$
D.$$y=\frac{1} {x}$$
7、['单调性的定义与证明'， '分段函数的图象']正确率40.0%设函数$$f ( x )=\left\{\begin{array} {l l} {1， x > 0，} \\ {0， x=0，} \\ {-1， x < 0，} \\ \end{array} \right.$$$$g ( x )=x^{2} f ( x-1 )$$，则函数$${{g}{(}{x}{)}}$$的单调递减区间是（）
B
A.$${{(}{−}{∞}}$$，$${{0}{]}}$$
B.$$[ 0， 1 )$$
C.$${{[}{1}}$$，$${{+}{∞}{)}}$$
D.$$[-1， 0 ]$$
8、['函数奇偶性的应用'， '抽象函数的应用'， '单调性的定义与证明']正确率40.0%已知偶函数$${{f}{{(}{x}{)}}}$$在$$[ 0，+\infty)$$单调递增，且$$f \left( 1 \right)=-1， \， \， f \left( 3 \right)=1$$，则满足$$- 1 \leqslant f \， ( x-2 ) \leqslant1$$的$${{x}}$$取值范围是$${{(}{)}}$$
D
A.$$[ 3， 5 ]$$
B.$$[-1， 1 ]$$
C.
D.$$[-1， 1 ] \bigcup\， [ 3， 5 ]$$
9、['利用函数单调性求参数的取值范围'， '导数与单调性'， '单调性的定义与证明']正确率40.0%已知函数$$f ( x )=\operatorname{l n} \! x+\frac{k} {x} ( k \in R )$$，若对任意$$x_{1} > x_{2} > 0， ~ f ( x_{1} )-f ( x_{2} ) < x_{1}-x_{2}$$恒成立，则$${{k}}$$的取值范围是（）
A
A.$$[ \frac{1} {4}，+\infty)$$
B.$$( \frac{1} {4}，+\infty)$$
C.$$( 0，+\infty)$$
D.$$[ 0，+\infty)$$
10、['函数奇偶性的应用'， '单调性的定义与证明'， '函数单调性的应用']正确率60.0%已知函数$${{f}{（}{x}{）}}$$的定义域为$${{R}}$$，其图象关于$${{y}}$$轴对称，且当$$x_{1} > x_{2} \geqslant0$$时，满足$$\left[ f \left( \begin{matrix} {x_{1}} \\ \end{matrix} \right) \right.-f \left( \begin{matrix} {x_{2}} \\ \end{matrix} \right) ] \left( \begin{matrix} {x_{1}-x_{2}} \\ \end{matrix} \right) \ > 0$$，则$$f ~ ( \textbf{l-2} ) ~， ~ f ~ ( \textbf{l} ) ~， ~ f ~ ( \textbf{3} )$$的大小关系为（）
B
A.$$f ~ ( \textit{-2} ) ~ < f ~ ( \textit{1} ) ~ < f ~ ( \textit{3} )$$
B.$$f ~ ( {\bf1} ) ~ < f ~ ( {\bf\tau2} ) ~ < f ~ ( {\bf3} )$$
C.$$f ~ ( \textbf{3} ) ~ < f ~ ( \textbf{l}-2 ) ~ < f ~ ( \textbf{1} )$$
D.$$f \ ( \mathbf{3} ) \ < f \ ( \mathbf{1} ) \ < f \ ( \mathbf{\Lambda}-\mathbf{2} )$$
1. 命题$$p$$表示$$y=f(x)$$不是偶函数，命题$$q$$表示$$y=f(x)$$是单调函数。$$p$$不能推出$$q$$（例如$$f(x)=x^3$$是奇函数且单调，但$$f(x)=x^2+1$$不是偶函数也不单调），$$q$$也不能推出$$p$$（例如$$f(x)=x$$是单调函数且是奇函数）。因此$$p$$是$$q$$的既不充分也不必要条件，选D。
3. 条件①说明$$f(x)$$在$$(0,+\infty)$$上单调递增，条件②说明$$f(x)$$是偶函数。逐一验证选项：
4. 题目要求$$f(x)$$在$$(0,+\infty)$$上单调递增。逐一验证选项：
6. 题目要求奇函数且减函数。逐一验证选项：
8. 偶函数$$f(x)$$在$$[0,+\infty)$$单调递增，且$$f(1)=-1$$，$$f(3)=1$$。不等式$$-1\leq f(x-2)\leq1$$等价于$$f(1)\leq f(x-2)\leq f(3)$$，即$$1\leq |x-2|\leq3$$。解得$$x\in[-1,1]\cup[3,5]$$，选D。
10. 函数$$f(x)$$关于$$y$$轴对称，说明是偶函数。当$$x_1>x_2\geq0$$时，$$[f(x_1)-f(x_2)](x_1-x_2)>0$$说明$$f(x)$$在$$[0,+\infty)$$上单调递增。因此：
- $$f(-2)=f(2)$$，
- $$f(1)=f(-1)$$，
- 由于$$0\leq1<2<3$$，有$$f(1)